相似三角形ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 22:19本頁面
【正文】 ∴∠ A ＝ ∠ A E F ， ∴ FA ＝ FE ， ∴△ A F E 為等腰三角形 ． 考 點(diǎn) 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 18 ． ( 12 分 )( 2 0 1 0 珠海 ) 如圖 ， 在平行四邊形 A B C D 中 ， 過點(diǎn) A 作 AE ⊥ BC ， 垂足為 E ，連結(jié) DE ， F 為線段 DE 上一點(diǎn) ， 且 ∠ A F E ＝ ∠ B. ( 1 ) 求證 ： △ A DF ∽△ DE C . ( 2 ) 若 AB ＝ 4 ， AD ＝ 3 3 ， AE ＝ 3 ， 求 AF 的長 ． ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 A B C D 是平行四邊形 ， ∴ AD ∥ BC ， AB ∥ C D . ∴∠ A DF ＝ ∠ C E D ， ∠ B＋ ∠ C ＝ 1 8 0 176。 . ∵∠ AF E ＋ ∠ A F D ＝ 18 0176。 ， ∠ A F E ＝ ∠ B ， ∴∠ AF D ＝ ∠ C ， ∴△ A DF ∽△ DE C . ( 2 ) 解： ∵ 四邊形 A B C D 是平行四邊形 ， ∴ AD ∥ BC ， CD ＝ AB ＝ 4. 又 ∵ AE ⊥ BC ， ∴ AE ⊥ A D .在 Rt △ A DE 中 ， DE ＝ AD2＋ AE2＝ ? 3 3 ?2＋ 32＝ 6. ∵△ A DF ∽△ DE C ， ∴ADDE＝AFCD， ∴3 36＝AF4， ∴ AF ＝ 2 3 . 考 點(diǎn) 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 19 ． ( 12 分 ) ( 2022 中考預(yù)測題 ) 一塊直角三角形形狀的 鐵皮材料 ， 兩直角邊長分別為 30 cm 、40 cm ， 現(xiàn)要把它加工成一個面積最大的正方形 ， 兩種加工方法如圖 ① 、 ② ， 請你用學(xué)過的知識說明哪種加工方法符合要求 ？ 考 點(diǎn) 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 解： 在圖 ① 中設(shè)正方形的邊長為 x ， 則 DE ＝ x ， AD ＝ 30 － x ∵∠ A ＝ ∠ A ， ∠ A DE ＝ ∠ C ＝ 9 0 176。 ∴△ A DE ∽△ A C B ， ∴ADAC＝DEBC， 即30 － x30＝x40， 解得 x ＝1 2 07. 在圖 ② 中過點(diǎn) C 作 CP ⊥ AB ， 垂足為 P ， CP 交 DG 于 Q. ∵ S △ A B C ＝12A C B C ＝12A B C P ， ∴ CP ＝AC B CAB＝30 4050＝ 2 4 . ∵ DG // AB ， ∴∠ C D G ＝ ∠ A ， ∠ C G D ＝ ∠ B ， ∴△ C D G ∽△ C A B ， ∴DGAB＝CQCP. 設(shè) DG ＝ y ，y50＝24 － y24， 解得 y ＝1 2 07 . 4. ∵1 2 07 . 41 2 07， ∴ y x . ∴ 圖 ① 方法符合要求 .
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