第10章數(shù)據(jù)依賴和關(guān)系模式的規(guī)范化-資料下載頁
2025-07-20 07:11本頁面
【正文】 些范式；在規(guī)范化時，不必按此次序一步步地去做。對于數(shù)據(jù)庫設(shè)計者來說， 1NF和 2NF本身并不重要，最重要的是 3NF和BCNF兩種范式。 定義 1014 在一個關(guān)系模式的所有非平凡函數(shù)依賴中， 如果所有決定子都含有鍵（即決定子是超鍵），則此關(guān) 系屬于 BCNF（ Boyce－ Codd Normal Form)。 定義 1015 在一個關(guān)系模式Ｒ中 ， 對任一非平凡函數(shù)依賴 Ｘ → Ａ ， 如果滿足下列兩條件之一： （ １ ） Ｘ是超鍵； （２）Ａ是主屬性；則此關(guān)系Ｒ屬于 3NF。 比起 BCNF的定義 ， 3NF放松了一個限制 ， 即如果Ａ是主屬性 ， 則允許其決定子不含鍵 。 因此 ， 一個關(guān)系屬于 BCNF， 一定屬于 3NF， BCNF是 3NF的特例 。 從 3NF的定義可知 ， Ｘ → Ａ違反 3NF的定義可分為下面兩種情況： （ １ ） Ａ是非主屬性 ， 而Ｘ是鍵的真子集； （２）Ａ是非主屬性，而Ｘ既非超鍵，也非鍵的真子集。 下面討論規(guī)范化為ＢＣＮＦ及３ＮＦ的算法 ， 先介紹兩個引理 。 引理 107 設(shè)Ｒ是滿足函數(shù)依賴集Ｆ的關(guān)系模式， ρ ＝｛ R1,R2,… ,Rk｝是Ｒ的一個無損分解，如果 Fi＝∏ Ui(F)是Ｆ在 Ri上的投影，＝｛ S1， S2， … ， Sm｝是 Ri的一個無損分解，則｛ R1,… ,Ri1, S1 ， … ， Sm，Ri+1,… ,Rk｝是Ｒ的一個無損分解。 ?引理 108 設(shè) R是滿足函數(shù)依賴集 F的關(guān)系模式 , ρ= ｛ R1,R2,… ,Rk｝是 R的一個無損分解，則 =｛ R1,R2,… ,Rk ,Rk+1,… ,Rn｝也是 R的一個無損分解。 ?算法 104 求分解關(guān)系模式為 BCNF的一個無損分解 。 輸入：關(guān)系模式 R及其函數(shù)依賴集 F。 輸出：分解 R為 BCNF的一個無損分解 。 方法：初始化 ρ ＝ ｛ R｝ 。 如果Ｓ為 ρ 中的一個非 BCNF關(guān)系模式，則Ｓ中必有非平凡函數(shù)依賴Ｘ → Ａ，其中Ｘ不是Ｓ的超鍵。將Ｓ分解為 S1(XA)和 S2(Us－A)，式中 US為 S的屬性集。由于（ XA） ∩ （ US－Ａ）＝Ｘ ,（ XA）－（ US－ A）＝ A，而Ｘ → Ａ成立，則有（ XA） ∩ （ US－ A） → （ XA）－（ US－ A），故 S可以無損地分解為 S1和 S2，可用 S1,S2取代 ρ 中的 S。如此反復(fù)進(jìn)行下去，直至 ρ 中所有關(guān)系模式都是 BCNF為止。因為 ρ 開始是無損分解（僅有 R），且以后每次分解都是無損分解，所以根據(jù)引理 107， ρ 始終都是無損分解。 【 例 108】 圖 101所示的關(guān)系為 R（ S＃ ， C＃ ， G， TN，D） ， 函數(shù)依賴集 F＝ ｛｛ S＃ ， C＃ ｝ → G， C＃ → TN，TN→D ｝ ， 試用算法 104分解 R為 BCNF。 解：初始化 ρ ＝ ｛ R｝ 。 R的鍵為 ｛ S＃ ， C＃ ｝ 。 C＃ ， TN不是超鍵 。 首先從 R中分出關(guān)系 （ TN， D） ， 得 ρ ＝ ｛ R1（ S＃ ,C＃ ,G,TN） ，R2（ TN,D)}。 再從 R1中分出 (C＃ ,TN)，則得 ρ ＝｛ R3(S＃ ,C＃ ,G）， R4(C＃ ,TN),R2(TN,D)}。 R2， R3， R4都屬于BCNF，分解完成。 算法 105 求分解關(guān)系模式為 3NF的一個保持依賴的分解 。 輸入：關(guān)系模式Ｒ及其函數(shù)依賴集Ｆ 。 輸出：分解Ｒ為 3NF的一個保持依賴的分解 。 方法：首先將Ｆ以其最小覆蓋代替 ， 仍稱為Ｆ 。 找出不在Ｆ中出現(xiàn)的Ｒ中屬性 ， 把這些屬性單獨組成一個關(guān)系模式 ， 并且將它從Ｒ中分離出去；所余的屬性所組成的關(guān)系模式仍記為Ｒ ， 其屬性集仍記為Ｕ 。 如果最小覆蓋Ｆ中有一函數(shù)依賴含有Ｒ中的所有屬性 ， 則把整個Ｒ作為輸出 ， 算法結(jié)束 。 否則 ， 進(jìn)行下面的分解 。 對于Ｆ中所有函數(shù)依賴Ｘ → Ａ，將 XA作為 σ 中的一個關(guān)系模式輸出。但是，如果Ｆ中有函數(shù)依賴Ｘ → A1，Ｘ → A2， … ，Ｘ → An，可將 XA1A2… An作為一個關(guān)系模式輸出。 定理 105 算法 105產(chǎn)生一個保持依賴且化為 3NF的分解。 算法 106 求分解關(guān)系模式為 3NF的一個無損且保持依賴 的分解 。 輸入：關(guān)系模式Ｒ及其函數(shù)依賴集Ｆ 。 輸出：分解Ｒ為 3NF的一個無損且保持依賴的分解 。 方法：首先用算法 105求出分解 R為 3NF且保持依賴的分解 ， 設(shè) ＝ ｛ R1， R2， … ， Rk｝ ， 設(shè)Ｘ為Ｒ的一個鍵 ， 則 ＝ ∪ {R(X)}。 ? ???定理 106 算法 106產(chǎn)生一個保持依賴的化為 3nf的無損 分解。 【 例 109】 設(shè)有關(guān)系模式 R（ S＃， SN， P， C， S， Z），其中 S＃表示學(xué)號， SN表示學(xué)生姓名， P表示省， C表示市， S表示街道及號碼， Z表示郵政編碼。 R滿足函數(shù)依賴集 F＝｛ S＃ → SN， S＃ → P， S＃ → C， S＃ → S， S＃→ Z｛ P， C， S｝ → Z， Z→P ， Z→C ｝。試分解 R為 3NF。 解：首先只保持依賴 ， 分解 R為 3NF。 求 F的最小覆蓋 ， 所有函數(shù)依賴右邊已是單屬性 ， 但有些函數(shù)依 賴是冗余的 。 因為 S＃ → P， S＃ → C， S＃ → S， 故 S＃ → ｛ P， C， S｝ 。 根據(jù)傳遞 律可得 S＃ → Z， 即 F中的 S＃ → Z能由其他函數(shù)依賴導(dǎo)出 ， 可以省去 。 用算法 105求 ： ＝ ｛（ S＃ ,SN,P,C,S） ,（ P,C,S,Ｚ ） , （ Z,P,C）｝ 因Ｒ的鍵為 S＃ ， 故可得 ＝ ｛（ S＃ ,SN,P,C,S） , （ P,C,S,Z） ,(Z,P,C） ,（ S＃ ）｝ 消除多余關(guān)系（ S＃）及（ Z,P,C），得 ＝｛（Ｓ＃， SN，Ｐ，Ｃ，Ｓ），（Ｐ，Ｃ，Ｓ，Ｚ）｝ ? ?39。?39。?定理 107 設(shè)Ｒ是一個關(guān)系模式， ρ ＝｛ R1,R2｝是 R的一 個分解。若Ｄ是Ｒ的函數(shù)依賴和多值依賴集，則 ρ 為無 損分解，當(dāng)且僅當(dāng)（ U1∩U 2） →→ (U1U2)|（ U2－ U1）。 定義 1016 在關(guān)系模式 R中，若存在非平凡多值依賴 X→→Y ，則 X必為 R的超鍵。滿足此條件的 R屬于 4NF。 定義 1017 如果在關(guān)系模式Ｒ中，除了由超鍵構(gòu)成的連 接依賴外，別無其他連接依賴，則Ｒ屬于 5NF。
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