第10章數(shù)據(jù)依賴和關(guān)系模式的規(guī)范化(已修改)
2025-08-01 07:11 本頁面
【正文】 第 10章 數(shù)據(jù)依賴和關(guān)系模式的規(guī)范化 關(guān)系模式設(shè)計中的一些數(shù)據(jù)語義問題 數(shù)據(jù)的語義不但表現(xiàn)為完整性約束，對數(shù)據(jù)庫的狀態(tài)或狀態(tài)的轉(zhuǎn)換施加一定的限制，而且對關(guān)系模式的設(shè)計也提出一定的要求。 屬性間往往存在一定的依賴關(guān)系，而最基本的依賴關(guān)系是函數(shù)依賴。所謂函數(shù)依賴是指一個或一組屬性的值可以決定其他屬性的值。 一般地講，設(shè)Ｘ，Ｙ是關(guān)系的兩個不同的屬性組，如果Ｙ函數(shù)依賴于Ｘ，或Ｘ函數(shù)決定Ｙ，則其依賴關(guān)系可表示為Ｘ → Ｙ。 設(shè)有一關(guān)系Ｒ，具有下列屬性：學(xué)號（ S＃）、課程號（ C＃）、成績（ G）、任課教師姓名（ TN）、教師所在系名（ D）。這些數(shù)據(jù)具有下列語義： （１）學(xué)號是一個學(xué)生的標(biāo)識，課程號是一門課程的標(biāo)識，這些標(biāo)識與其代表的學(xué)生和課程分別一一對應(yīng)； （２）一位學(xué)生所修的每門課程都有一個成績； （３）每門課程（注意：不是每種課程！同一種課，如數(shù)學(xué)課，可以開好多門，每門課有一個課程號）只有一位任課教師，但一位教師可以教多門課； （４）教師中沒有重名，每位教師只屬于一個系。 根據(jù)上述語義，可以確認(rèn)下面函數(shù)依賴的集合： Ｆ＝｛｛Ｓ＃，Ｃ＃｝ → Ｇ，Ｃ＃ → ＴＮ，ＴＮ → Ｄ｝ 從圖１０－１可以看出，屬性集｛Ｓ＃，Ｃ＃｝可以 決定其他所有屬性的值，而｛Ｓ＃，Ｃ＃｝的任何子集 則不能，故｛Ｓ＃，Ｃ＃｝是這個關(guān)系的主鍵。這樣的 關(guān)系用來查詢是很方便的。 計算機系通知教師準(zhǔn)備給學(xué)生補考，可以 “ 查詢圖 101 函數(shù)依賴計算機系所開課程的不及格學(xué)生的學(xué)號、不及 格課程號以及任課教師的姓名 ” .查詢僅涉及Ｒ一個關(guān) 系，是一元查詢，不須做連接運算，可以用下面的 SQL語 句來表達(dá)： SELECT S＃， C＃， TN FROM R WHERE Ｄ＝ CS′AND Ｇ＝ F′。 但是這樣的關(guān)系也有問題，首先數(shù)據(jù)冗余太多，如一門課程的教師名須對選這門課的所有學(xué)生重復(fù)一次；一個系名須對選該系所開課程的所有學(xué)生重復(fù)一次。除冗余外，在進(jìn)行增、刪、改操作時，還會發(fā)生所謂更新異常現(xiàn)象 : （１）由于冗余，在修改時往往會導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不一致。例如，改變一門課程的任課教師，或一門課改由另一個系開出，則需要修改多個元組。如果部分修改，部分不修改，則會導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不一致。這叫修改異常。 （２）由于主屬性不能為空值，如某系有位教師不教課，則這位教師的姓名及所屬的系名就不能插入；同樣，如果一位教師所開的課暫時無人選，或是列入計劃而目前不開，則也無法插入。這叫插入異常。 （３）如果所有學(xué)生都退選一門課，則有關(guān)這門課的其他數(shù)據(jù)（任課教師名及所屬系名）也將被刪除。如果一位教師因病暫時停開他所開的課，則有關(guān)這位教師的其他信息（所屬系、可開課程）都將被刪去。這叫刪除異常。 在上例的關(guān)系中，包含了三方面的信息：學(xué)生各門課程 的成績，各門課程開課的教師以及各個教師所屬的系。 上例中 ,所有這三方面的數(shù)據(jù)都集中在一個關(guān)系中，此 關(guān)系的主鍵為屬性集｛ S＃， C＃｝。 （ C＃， TN）和（ TN， D）本來可以作為獨立的關(guān)系而存 在，而今卻不得不依附于其他關(guān)系。這就是說，必須對應(yīng) 一個主鍵｛ S＃， C＃｝的值，才能插入或存在一個（ C＃， TN）或（ TN， D）的值。這是關(guān)系結(jié)構(gòu)帶來的限制，不是現(xiàn) 實世界的真實反映。 解決這個問題的途徑是把關(guān)系分解，也就是進(jìn)行所謂關(guān)系規(guī)范化。例如，把上例的關(guān)系分解為下列三個關(guān)系： SCG（ S＃， C＃， G） CTN（ C＃， TN） TND（ TN， D） 這樣的分解使關(guān)系的語義單純化，使之符合 “ 一地一事 ” 的原則。但是分解以后，對某些查詢必須進(jìn)行開銷很大的連接操作，影響數(shù)據(jù)庫的性能。 關(guān)系的規(guī)范化主要是對關(guān)系進(jìn)行必要的分解，但如何分解，分解后是否有損于原來的信息，回答這些問題需要理論的指導(dǎo)，下面將討論這些問題。 ? Ｒ表示一個關(guān)系的模式， U={A1,A2,…,An} 是 R的所有屬性的集合， F是 R中函數(shù)依賴的集合， r是 R所取的值，即 R實有元組的集合。 ? 定義 101 設(shè)有一關(guān)系模式 R(A1,A2,…,An),X 和 Y為其屬性的子集。設(shè) t1,t2是關(guān)系 R中的任意兩個元組，如果t1[X]=t2[X],則 t1[Y]=t2[Y]。這時我們稱 Y函數(shù)依賴于X，或 X函數(shù)決定 Y， X稱為決定子（ determinant）。 一個函數(shù)依賴要能成立，不但要求關(guān)系的當(dāng)前值都能滿足函數(shù)依賴條件，而且還要求關(guān)系的任一可能值都能滿足函數(shù)依賴條件。確認(rèn)一個函數(shù)依賴，需要弄清數(shù)據(jù)的語義，而語義是現(xiàn)實世界的反映，不是主觀的臆斷。 如果Ｙ為Ｘ的子集，顯然Ｘ → Ｙ成立，這稱為平凡函數(shù)依賴（ trivial functional dependency）。平凡函數(shù)依賴必然成立，它不反映新的語義。我們平常所指的函數(shù)依賴一般都指非平凡函數(shù)依賴（ nontrivial functional dependency）。 如果Ｙ不函數(shù)依賴于Ｘ，則記做Ｘ Ｙ。 如果Ｘ → Ｙ且Ｙ → Ｘ，則Ｘ與Ｙ一一對應(yīng)，可記做 定義 102 設(shè) X,Y是某關(guān)系的不同屬性集 ,如 X→Y ，且不存在 X′ 為 X的子集，使 X′→Y ，則稱 Y完全函數(shù)依賴(full functional dependency）于 X，記做 X Y；否則稱 Y部分函數(shù)依賴 p（ partial functional dependency)于 X，記做 X Y。 f??p 在 ,｛ S＃ ,C＃｝是主鍵，故｛ S＃ ,C＃ }→TN ，但 C＃ → TN，故｛ S＃， p f C＃ }→TN ，而｛ S＃， C＃｝ → G。 定義 103 設(shè) X,Y,Z是某關(guān)系的不同的屬性集，如果X→Y,Y X,Y→Z, 則稱Ｚ傳遞函數(shù)依賴（ transitive functional dependency）于 X。 ? 定義 104 設(shè) F是 R的函數(shù)依賴集合， X→Y 是 R的一個函數(shù)依賴。如果一個關(guān)系模式滿足 F，則必然滿足 X→Y ，就稱 F邏輯蘊涵 X→Y ，或表示為 F|=X→Y 。 ? 定義 105 函數(shù)依賴集合Ｆ所邏輯蘊涵的函數(shù)依賴的全體稱為 F的閉包（ closure），記為 F＋ ，即 F＋ ＝{X→Y ｜ F|=X→Y} 。 為了從已知的函數(shù)依賴推導(dǎo)出其他函數(shù)依賴， Armstrong提出了一套推理規(guī)則，我們常稱為 Armstrong公理（ Armstrong saxions）。其推理規(guī)則可歸結(jié)為如下三條 :
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