數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論習題-資料下載頁
2025-04-07 23:10本頁面
【正文】 B→E函數(shù)依賴。故有X(2)=X(1)∪E=ABCEF。計算X(3)：掃描F8中的各個函數(shù)依賴，找到左部為ABCEF或ABCEF子集的函數(shù)依賴，得到二個BE→C和CE→F函數(shù)依賴。故有X(3)=X(2)∪CF= ABCEF = X(2)，算法終止。(CF)F7+= ABCEF不包含D，故CF→D不是冗余的函數(shù)依賴，不能從F7中去掉。即：F8={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}③ 去掉F8中各函數(shù)依賴左邊多余的屬性（只檢查左部不是單個屬性的函數(shù)依賴）由于F8中各函數(shù)依賴左邊無多余的屬性，故：Fmin={AB→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}5. 判斷下面的關系模式是不是BCNF，為什么？⑴ 任何一個二元關系。⑵ 關系模式選課(學號，課程號，成績)，函數(shù)依賴集F＝{(學號，課程號) →成績}。⑶關系模式R(A，B，C，D，E，F(xiàn))，函數(shù)依賴集F＝{A→BC，BC→A，BCD→EF，E→C}。解：(1) 是BCNF。二元關系中或為全關鍵字，或為一個單屬性候選關鍵字。 (2) 是BCNF。關系模式中只有一個候選關鍵字。 (3) 不是BCNF。因為模式中存在候選關鍵字為AD、BCD和BE，顯然C對AD是部分依賴。 ∵U1∩U2＝E U1－U2＝AB U1∩U2→U1－U2={E→AB}={E→A，E→B} U1∩U2→U1－U2∈F+ ∴該分解具備無損連接。 6. 設關系模式R(B，O，I，S，Q，D)，函數(shù)依賴集F＝{S→D，I→S，IS→Q，B→Q}。⑴ 求出R的主碼。⑵ 把R分解為BCNF，且具有無損連接性。解：(1) R的主關鍵字為IBO。 (2) Fmin＝｛S→D，I→S，I→Q，B→Q｝ 令ρ=BOISQD ①由于R的關鍵字為IBO，選擇S→D分解 得出： ρ={S1，S2} 其中：S1=SD， F1={S→D} S2=BOISQ， F2={I→S，I→Q，B→Q}。 顯然，S2不服從BCNF，需繼續(xù)分解。 ②對S2分解。S2的關鍵字為IBO，選擇I→S分解。 得出：ρ={S1，S3，S4}。 其中：S3=IS， F3={I→S} S4=BOIQ， F4={I→Q，B→Q}。 顯然，S4不服從BCNF，還需繼續(xù)分解。 ③對S4分解。S4的關鍵字為IBO，選擇I→Q分解。 得出：ρ={S1，S3，S5，S6} 其中 S5=IQ， F5={I→Q} S6=BIO F6=Φ ④最后的分解為：ρ={SD，IS，IQ，BIO} 7. 設有關系模式R(A，B，C)，函數(shù)依賴集F＝{AB→C，C→→A}，R屬于第幾范式？為什么？解：BCNF。由于A多值依賴于動 而C不是碼．故不服從4NF。但在函數(shù)依賴式中C依賴于碼AB．故該模式服從BCNF。8. 設有關系模式R(A，B，C，D)，函數(shù)依賴集F＝{A→B，B→A，AC→D，BC→D，AD→C，BD→C，A→→CD，B→→CD}。⑴ 求R的主碼。⑵ R是否為4NF？為什么？⑶ R是否為BCNF？為什么？⑷ R是否為3NF，為什么？解：l）候選碼為AC，BC．AD，BD、可選其中之一為主碼。 2）不服從4NF。在多值依賴中 泱定因素中不包含碼。 3）不服從BCNF。在函數(shù)依賴中決定因素中不包含碼。 4）服從3NF。該模式中不存在非主屬性。9. 設關系模式R(U，F(xiàn))的屬性集U＝{A，B，C}，函數(shù)依賴集F＝{A→B，B→C}，試求屬性閉包A+。解：設X(0)=A；計算X(1)：掃描F中的各個函數(shù)依賴，找到左部為A的函數(shù)依賴，得到一個：A→B。故有X(1)=A∪B，即X(1)=AB。計算X(2)：掃描F中的各個函數(shù)依賴，找到左部為AB或A、B的函數(shù)依賴，得到一個：B→C。故有X(2)= AB∪C，即X(2)=ABC=U。算法終止。故A+=ABC。
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