【正文】 解法 原理 ? ???? AhgAQhJ c2? ? ? ? ?21 hJhJ ?J(h) h1 J (h2) 緩流 h h2 J(h)min hk J (h1) 急流 J(h1)= J(h2) a 問題：已知流量、斷面形狀尺寸、 h1， , , ? ?1hJ ? ? ? ?21 hJhJ ? 21 hh ?例：一水躍產(chǎn)生在梯形渠道中。已知流量： Q = ， b＝ ， 邊坡系數(shù) m = ， h1 = ，求 h2 ? J(h) A*hc hc Q2/gA B A Q b m h 表1 水躍躍后水深的試算圖解計算過程表 h m b Q A B Q2/gA hc A*hc J(h) 已知躍前水深 h1， J(h1) → 求躍后水深 h2 ?h m b Q A B Q2/gA hc A*hc J(h) 躍后水深 h2 ， J(h2) h m b Q A B Q2/gA hc A*hc J(h) 躍前水深的水躍函數(shù) 圖 躍后水深的求解過程 0. 00. 51. 01. 52. 02. 53. 00. 0 5. 0 10 .0 15 .0 20 .0J ( h )h 例 當棱柱體水平明渠的流量、斷面形狀和尺寸以及躍前水深一定時，試問水躍段的低檻對躍后水深有何影響？ R hk K K h1’ a Lj 1 1 2 P1 P2 2 R/γ J（ h’） =J（ h1） = J（ h2） J（ h2’） =J（ h2） R/γ J(h) h h2’ h2 R hk K K h1’ a Lj 1 1 2 P1 P2 2 R/γ J（ h’） =J（ h1） = J（ h2） J（ h2’） =J（ h2） R/γ J(h) h h2’ h2 解 對圖中水躍段應(yīng)用動量方程，采用推導水躍方程的 同樣假定，則有低檻時的水躍方程為 ?RhAgAQhAgAQ ????2c222c112139。39。39。39。39。39。有低檻時的水躍方程 ????? ?RhAgAQhAgAQ 39。39。39。39。39。39。 2c2221c112?RhJhJ ?? )()( 39。39。21式中， A’1, A’2 ：有低檻時的水躍前、后斷面的面積； h’ c1 ,h’ c2：有低檻時的水躍前、后斷面形心點距水面距離 R：低檻的反擊力 J(H’): 39。c2hAgAQhJ 39。39。)39。( ??有低檻時的水躍方程 ?RhJhJ ?? )()( 39。39。21無低檻時的水躍方程 )()()( 39。121 hJhJhJ ???RhJhJhJhJ ???? )()()()( 39。39。2121???RhJRhJRhJhJ ?????? )()()()( 39。39。2112??)()( 39。 22 hJhJ ?22 hh ?39。R hk K K h1’ a Lj 1 1 2 P1 P2 2 R/γ J（ h’） =J（ h1） = J（ h2） J（ h2’） =J（ h2） R/γ J(h) h h2’ h2 ??)()( 39。 22 hJhJ ?22 hh ?39。即：有低檻時的躍后水深較無低檻時的躍后水深為小 實際上，只要在水躍段給水流以反擊力，或來自低檻，或來 自其他設(shè)施，一般均可減少躍后水深。例如，利用射流給水流以 反沖力也可降低躍后水深。 h2’ h2 ? 矩形斷面渠道的共軛水深 矩形斷面 設(shè) ， ， 代入到水躍方程中，則 bhA?bQq?2hhc ????? 22c2211c12AhgAQAhgAQ ???? 22222122121 hghqhghq39。??????????? 1812 32jghqhh ji ),( 21 ?? ji或 ),( 12 ?? ji? ?1812 2 ??? jji Frhh ),( 21 ?? ji 或 ),( 12 ?? ji? ?18121 2112 ???? Frhh??1Fr ?? 式中， ?為共軛水深比。 水躍－急流到緩流的過渡 水躍現(xiàn)象 棱柱體水平明渠的水躍方程 棱柱體水平明渠的共軛水深 棱柱體水平明渠的水躍長度 平底矩形斷面明渠的能量損失 水躍方程的驗證 水躍長度 水躍段中，水流紊動強烈，底部流速較大。 因此，除非河、渠底為堅固巖石，一般需設(shè)臵護 坦保護。躍后段也需鋪設(shè)海漫以免河床底部沖刷。 由于護坦和海漫長度均與躍長有關(guān)，故其確定是 十分重要的。 ?水躍長度 躍前斷面和躍后斷面間的水平距離 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 由于水躍運動非常復雜，迄今還沒有一個較完善的理論 躍長公式，仍以經(jīng)驗公式為主。 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 經(jīng)驗公式很多，所得結(jié)果不一致 主要原因：躍后斷面選擇標準不同 躍后位臵非絕對固定 水面波動較大 矩形明渠的躍長公式 ? 吳持恭公式 ? ? ??? Frhhl j? ? hhl j ??? 歐勒佛托斯基公式 ? 陳椿庭公式 ? ?11 hFrl j ??梯形渠道的躍長公式 ???????? ???1122 415 BBBhlj21 BB ，為躍前和躍后斷面的水面寬度 水躍－急流到緩流的過渡 水躍現(xiàn)象 棱柱體水平明渠的水躍方程 棱柱體水平明渠的共軛水深 棱柱體水平明渠的水躍長度 平底矩形斷面明渠的能量損失 水躍方程的驗證 ? 水躍能量損失機理 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 ? 水躍能量損失機理 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 水躍上部： 表面旋滾區(qū) ? 水躍能量損失機理 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 水躍內(nèi)部： 水體摻入大量空氣 ? 水躍能量損失機理 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 水躍下部： 主流區(qū)，流速由快變慢，急劇擴散 表面旋滾區(qū)和水躍下部主流附近： 大量質(zhì)量、動量交換 紊動摻混強烈 界面具有很大較大的剪切層 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 水躍表面旋滾與主流交界面附近 產(chǎn)生較大附加切應(yīng)力（比一般漸變流大） 躍前斷面的大部分動能轉(zhuǎn)化為熱能消耗 因此，水躍中會產(chǎn)生巨大能量損失 躍前斷面 11，流速分布為漸變流流速分布，但動能大 躍前斷面 11和躍后斷面 22之間是水躍漩滾段 在躍后斷面 22，流速分布仍不均勻，紊動強度大 在斷面 33，流速分布達到漸變流流速分布，紊動強度恢復正常 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 ? 水躍水頭損失 E = 水躍段能量損失 Ej + 躍后段水頭損失計算 Ejj