第18章均勻傳輸線-資料下載頁
2025-07-20 07:54本頁面
【正文】 , ??? nZ L1 ,j ??? nXZ L下 頁 上 頁 返 回 如 則 ??LZ 1?nxUeeUxU xx ????? ? ????? ?? ??? c o s2)()( jjxZUeeZUxI xx ????????????????? s i nj2)()(CjjC? ? ? ?txβ Utxu c o sc o s22, ???? ?? ? ? ?090 c o ss i n22, ???? ? txβ Utxi ?駐波 特點(diǎn) ① 沿線電壓、電流無波動性，振幅是位置 x 的函數(shù)， 最大值和零值出現(xiàn)的位置固定不變，稱為駐波； 下 頁 上 頁 返 回 出現(xiàn)電壓 振幅絕對值最大點(diǎn)稱為波腹。 ),2 ,1 ,0( 2????? nnnx ??? 當(dāng) ， πnx ???)2 ,1 ,0( 4 )12( ????? nnx ?當(dāng) ， π2 12 ??? nx?u x’ ?t1=?/2 ?t3=3?/2 ?t2=?/4 o 電壓沿線作余弦分布 出現(xiàn)電壓 振幅絕對值最小點(diǎn)稱為波節(jié)。 0min ?U?? UU 2m a x下 頁 上 頁 返 回 ③ 電壓和電流在時間上相差 90186。，沿線無能量傳播，電能與磁能在 ?/4空間相互轉(zhuǎn)換。 ② 電壓和電流在空間上相差 ?/2 ,電壓波腹點(diǎn)為電流波節(jié)點(diǎn)。 有效值沿線分布： xUxU ??? ? ?c o s)(? xZUxIC?????s in)(?I x’ 3?/4 ?/4 U o ?/2 下 頁 上 頁 返 回 ③ 行駐波狀態(tài) )()( jjj xxx eeUeUU ???? ???? ?? ? ???? ???= 行波 + 駐波 xx eUeUxU ?? ???? ?? ??? ?? jj)( zjzj eUeU ?? ?? ??? ? ??部分電磁波反射 10 ?? n傳輸線上既有行波又有駐波 CL Zj ??? XRZxUenU x ???? ? ???? ? ?? c o s2)1( jxZUenZUxI x ?????????????? s i n2j)1()(CjCx’ o ???????UUUUUm i nm a x02下 頁 上 頁 返 回 當(dāng)傳輸線發(fā)生換路時將引起過渡過程 (波過程 ) 無損耗線方程的通解 1. 無損耗均勻傳輸線方程的瞬態(tài)解 00 ?????? tuCxi00 ?????? tiLxu222220022 1tuvtuCLxu????????222220022 1tivtiCLxi????????x i(x,t) u(x,t) 0 波動方程 001CLv ?下 頁 上 頁 返 回 得通解： ?? ?????? uuvxtfvxtftxu )()(),(21?? ???????? ???? iivxtfvxtfLCtxi )()(),(2100 f 1， f2 是具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的待定函數(shù)，要根據(jù)具體的邊界條件和初始條件確定。 注意 C00 ZLCiuiu ???????下 頁 上 頁 返 回 ttt ???有 的物理意義)(1 vxtfu ???當(dāng) tvxx ??? 在 t時刻， x位置的電壓 u+在 t+?t時刻和x+v?t位置重復(fù)出現(xiàn)，且延遲的時間與離開前一位置的距離成比例： vt ??? tv表明 即 f1 以有限速度 v 向 x方向傳播，稱之為 入射波 。 )()( 11 vxtfv tvxttf ????? ??下 頁 上 頁 返 回 ttt ???入射波 的物理意義)(2 vtxfu ???當(dāng) tvxx ??? f2 在 ?t時間內(nèi) ,以速度 v 向 (x)方向前進(jìn)了 v?t 距離，稱之為 反射波 。 表明 )()( 22 vxtfv tvxttf ????? ??下 頁 上 頁 返 回 邊界條件： )(),0(0 tUtu ?? 當(dāng)傳輸線發(fā)生換路時將產(chǎn)生波。設(shè)傳輸線接直流電源，開關(guān)閉合前各處電壓電流均為零。 U0 x =0 t=0 + t=0時閉合開關(guān) ???? uvxtftxu )(),(1???? ivxtfLCtxi )(),(100 只有入射波 代入邊界條件： )()(),0( 10 tftUtu ?? ?下 頁 上 頁 返 回 t=t1時電壓電流沿線分布 波經(jīng)過地方線上各處電壓為 U0、 電流為 I0。 波未到處線上各處電壓、電流均為零 。 )(),( )(),(C00 vxtZUtxivxtUtxu ???? ??注意U0 t t1 o u(0,t) U0 v x1=vt1 x u i C0ZUu(x,t1) 下 頁 上 頁 返 回 u= u++u i= i+ i ?????? iiuun0 x i(x,t) u(x,t) 無損耗線的波過程 當(dāng)傳輸線存在終端且不匹配的情況下，在終端將引起波的反射，因此，傳輸線上除了入射波以外還將存在反射波。 U0 x =0 t=0 + 下 頁 上 頁 返 回 0 t l/v (1)波過程 不同時間電壓電流在傳輸線上分布， t為參變量 t= l /v n=1 Iii 011 ?? ?? 011 ??? ?? iii011 Uuu ???? 011 2 Uuuu ?????l 0 U0 v u l 0 I0 v i 下 頁 上 頁 返 回 l /v t 2l /v I0 l 0 i 2U0 U0 v l 0 u t=2l /v n= 1 ??? ???211 uuuu= I0 =U0 2U0 U0 ??? ???211 iiii0 I0 下 頁 上 頁 返 回 2l /v t 3l /v 2U0 U0 v 0 l u I0 v i 0 l t=3l / v n= 1 02211 ????? ???? uuuuu02211 ????? ???? iiiii022 Uuu ??? ??022 Iii ??? ??下 頁 上 頁 返 回 這種多次反射過程將周期性重復(fù)，周期 T=4l / v。 (2)某處電壓隨 t 變化曲線 始端電壓 u(0,t) 3l /v t 4l /v U0 v u 0 l I0 v l 0 i U0 t 0 u(0,t) 下 頁 上 頁 返 回 始端電流 i(0,t) 終端電 壓 u(l,t) t 2U0 l/v 3l/v 5l/v 終端電流 i(l,t)=0 l 0 2 4 6 8 n=1 x t/t0 t0=l/v n= 1 I0 I0 I0 I0 I0 I0 I0 I0 x t/t0 t0=l/v 0 2 4 6 8 n=1 n= 1 U0 U0 U0 U0 +U0 U0 U0 U0 l t I0 I0 vl2vl4vl6下 頁 上 頁 返 回 0 t l/v 不同時間電壓電流在傳輸線上分布， t為參變量 t= l /v n=1 Iii011 ????011 2 Iiii ??? ??011 Uuu ???? 011 ??? ?? uuul 0 U0 v u l 0 I0 v i 下 頁 上 頁 返 回 l /v t 2l /v U0 l 0 u 2I0 I0 v l 0 i t=2l /v n=1 ??? ???211 uuuu=3I0 =U0 0 U0 ??? ???211 iiii2I0 I0 下 頁 上 頁 返 回 2l /v t 3l /v U0 v 0 l u 3I0 v i 0 l 下 頁 上 頁 返 回
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