【正文】 成的，而每一條超聲信息線(xiàn)都是經(jīng)過(guò)好多程序才形成的，這樣就必不可少的在超聲圖像中夾雜著隨機(jī)加性噪聲，另外由于超聲波在人體內(nèi)的不均勻組織介質(zhì)中發(fā)生的散射隨機(jī)相位相干現(xiàn)象，使得超聲圖像不可避免的出現(xiàn)了乘性斑點(diǎn)噪聲。這樣超聲圖像就可以用以下數(shù)學(xué)模型表達(dá): （51）其中是所需的最理想的真實(shí)超聲圖像；是實(shí)際獲得的，包含噪聲的超聲圖像；是本文所要去除的乘性斑點(diǎn)噪聲，其噪聲服從瑞利分布，均值與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；是加性隨機(jī)噪聲。一般來(lái)講，乘性斑點(diǎn)噪聲對(duì)超聲圖像的影響遠(yuǎn)大于加性噪聲的影響，所以我們可以忽略加性噪聲的影響，這樣式就可以改寫(xiě) （52）通常來(lái)說(shuō)，加性噪聲比乘性噪聲好去除，所以我們可以把乘性斑點(diǎn)噪聲轉(zhuǎn)換成加性的，這樣可以更好地去除斑點(diǎn)噪聲。只要對(duì)獲得的超聲圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，就可以把斑點(diǎn)噪聲近似為加性的高斯白噪聲。對(duì)式兩邊取對(duì)數(shù)，得到： （53）這樣我們就可以利用一般的方法來(lái)去除斑點(diǎn)噪聲，但是這些方法還是經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致在去除的噪聲中含有有用的信號(hào)，而輸出的信號(hào)中含有無(wú)用的噪聲。實(shí)際上，我們可以利用小波軟閾值的方法處理中值濾波后的圖像，從而保留噪聲中的少量信號(hào)，去除信號(hào)中的少量噪聲。 小波閾值本文的目的是從原始圖像中恢復(fù)出所期望的醫(yī)學(xué)圖像，使得均方誤差最小。設(shè)二維正交離散小波變換的矩陣和逆分別用和表示，那么表示有四個(gè)子帶（）的信號(hào)小波系數(shù)的矩陣。高頻部分用子帶表示，這里的指的就是小波分解尺度，范圍是1,2，…，其中最大的尺度就是。分解尺度的子帶大小為。圖像的低頻部分是。小波閾值去噪方法就是將細(xì)節(jié)子帶的每一個(gè)系數(shù)用軟閾值函數(shù)來(lái)處理從而獲得，然后通過(guò)小波反變換得到去噪后的圖像。因?yàn)橛查撝档牟贿B續(xù)性使得恢復(fù)后的圖像會(huì)產(chǎn)生偽影，而且噪聲越大時(shí)這樣的影響越大，所以我們使用軟閾值的方法去噪。 小波閾值法小波閾值去噪方法的基本思想是：噪聲和信號(hào)經(jīng)多尺度分解得到的小波系數(shù)具有不同的分布特性，噪聲主要在高頻段，對(duì)應(yīng)絕對(duì)值較小的小波系數(shù)，信號(hào)主要在低頻段，對(duì)應(yīng)絕對(duì)值較大的小波系數(shù)。含噪信號(hào)中大于一定的閾值小波系數(shù)，認(rèn)為此系數(shù)含信號(hào)分量，予以保留；對(duì)小于該閾值的小波系數(shù)，則認(rèn)為此系數(shù)不含信號(hào)分量，只是噪聲作用的結(jié)果，濾除這樣的系數(shù)。經(jīng)處理后的小波系數(shù)就可以理解為基本上是由信號(hào)引起的，達(dá)到去噪效果。通常閾值函數(shù)的選取有硬閾值和軟閾值函數(shù)兩種，在前面的章節(jié)已經(jīng)介紹過(guò)了。90年代初，Donoho等提出閾值去噪方法，采用Donoho的統(tǒng)一閾值， （54） 其中為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，為圖像信號(hào)尺度。進(jìn)一步，Donoho提出的小波軟閾值方法應(yīng)用二維離散小波變換將原始圖像分解到各個(gè)尺度上，定義各個(gè)尺度j內(nèi)非線(xiàn)性閾值為： =1，2，3，…， （55）式中，是各尺度下圖像噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，它是該尺度下噪聲強(qiáng)度的度量。本文利用Donoho小波軟閾值技術(shù)的方法來(lái)抑制醫(yī)學(xué)超聲圖像的噪聲，克服了通用小波閾值去噪只要一個(gè)閾值、自適應(yīng)差的缺點(diǎn)，該方法考慮信號(hào)和噪聲的多尺度特性，在小波變換域內(nèi)不同的尺度上選擇合適的閾值來(lái)進(jìn)行小波系數(shù)壓縮，再經(jīng)小波逆變換得到去噪的圖像。它不僅有效地除去了醫(yī)學(xué)超聲圖像的斑紋噪聲，而且保留了圖像必要的細(xì)節(jié)，取得了較好的效果，有利于對(duì)圖像做進(jìn)一步的分析和處理。 算法流程原始超聲圖像超聲圖像對(duì)數(shù)變換多尺度度小波變換分解低頻子圖像高頻子圖像軟閾值處理去噪后超聲圖像超聲圖像指數(shù)變換小波逆變換及重構(gòu)圖51 超聲圖像斑紋噪聲多尺度非線(xiàn)性軟閾值去噪及增強(qiáng)方法示意圖其具體步驟如下：(1)對(duì)原始圖像作對(duì)數(shù)變換得到變換后的圖像，對(duì)數(shù)變換把乘性斑紋噪聲轉(zhuǎn)化為加性高斯白噪聲。(2)小波變換：選擇一個(gè)合適的小波函數(shù)和小波分解層次N，將圖像分解到第N層，得到相應(yīng)小波系數(shù)。(3)針對(duì)小波分解后各子圖像的噪聲特點(diǎn)，對(duì)變換后的低頻子圖像不進(jìn)行閾值處理，較好地保留了圖像的輪廓部分；對(duì)不同尺度的高頻子圖像進(jìn)行不同閾值處理，即對(duì)于從1~N的每一層，選擇一個(gè)閾值，對(duì)每一層的高頻系數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性小波軟閾值去噪處理。(4)利用處理后的小波分解的第N層的低頻系數(shù)和從第一層到第N層的各層高頻系數(shù)，進(jìn)行圖像的小波重構(gòu)。(5)取指數(shù)變換恢復(fù)原圖。本文改進(jìn)小波變換去噪效果圖如圖52：圖52 本文改進(jìn)小波變換去噪效果圖 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論通過(guò)對(duì)含有相同噪聲的不同方法去噪后的圖像對(duì)比，可以看出： 均值濾波及中值濾波和維納濾波在以模糊圖像為代價(jià)的前提下都可不同程度地濾除相關(guān)噪聲。33的窗口領(lǐng)域?yàn)V波由于取的領(lǐng)域較小，濾除效果不是很好，仍有不少噪聲殘留，但圖像的模糊程度卻是較小的。實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，若增大了領(lǐng)域范圍能夠更好的濾除噪聲，但圖像的模糊程度加重；77的濾波窗口取的相對(duì)較大，能夠較好地濾除噪聲，但同時(shí)圖像的模糊程度也隨之增大，這主要和選取的窗口大小有關(guān)。 原始圖像經(jīng)過(guò)均值濾波以后，噪聲得到了抑制，圖像也得到了平滑，但同時(shí)也使圖像邊緣變得模糊。中值濾波能較好地保護(hù)邊界，但對(duì)圖像中的細(xì)節(jié)處理不理想。經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，中值濾波能有效的去除圖像中的噪聲點(diǎn)，特別是在一片連續(xù)變化緩和的區(qū)域中（比如人的皮膚），幾乎能完全去除灰度突變點(diǎn)（可以認(rèn)為是噪聲點(diǎn)），也因?yàn)槿绱耍兄禐V波不適合用在細(xì)節(jié)點(diǎn)多或細(xì)節(jié)線(xiàn)多的圖像中，因?yàn)榧?xì)節(jié)點(diǎn)可能被當(dāng)成噪聲點(diǎn)去除。 盡管維納濾波方法是按最小原則導(dǎo)出的，在理論上更精確，但實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，維納濾波雖使噪聲得到抑制，并較好保存圖像的邊緣和高頻細(xì)節(jié)信息，但去噪后的圖像仍略顯模糊。 小波變換去噪后的圖像則結(jié)合了以上去噪方法的特性，在閾值選擇合適的情況下，能較好的去除噪聲，并且保留圖像的細(xì)節(jié)特征，較大的提高信噪比。 乘性噪聲由于和圖像信息是相關(guān)的，往往隨圖像信號(hào)的變化而變化，故較難通過(guò)領(lǐng)域處理來(lái)濾除，采用維納濾波和小波變換濾波可基本濾波乘性噪聲，采用中值濾波雖可基本濾除噪聲，但圖像模糊程度較高。結(jié)論超聲成像技術(shù)以其成本低，使用方便，實(shí)時(shí)成像等優(yōu)點(diǎn)，在醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用。在采集超聲圖像數(shù)據(jù)時(shí)，不可避免地會(huì)引入一定的斑點(diǎn)噪聲，這種噪聲是超聲信息在形成過(guò)程中受設(shè)備或者周?chē)h(huán)境因素的影響而產(chǎn)生的。噪聲導(dǎo)致超聲圖像質(zhì)量變差，對(duì)醫(yī)生的正確診斷和治療造成干擾。為了提高圖像的信噪比，也為后繼的處理能夠穩(wěn)定地進(jìn)行，有必要對(duì)超聲圖像作去噪處理。由于超聲圖像的細(xì)節(jié)特征是醫(yī)生診斷和治療病變的重要依據(jù)，因此本文立足于在平滑噪聲，提高信噪比的同時(shí)盡可能低保留原始圖像的細(xì)節(jié)特征。以此為出發(fā)點(diǎn)，本文結(jié)合對(duì)數(shù)變換和小波變換分解重構(gòu)對(duì)超聲圖像進(jìn)行去噪。常用的超聲圖像斑點(diǎn)去噪的主要方法有：維納濾波、均值濾波、中值濾波等。經(jīng)典的維納濾波主要是抑制加性噪聲。均值濾波是低通濾波。最近，許多學(xué)者提出了大量基于小波閾值的超聲圖像去噪算法，并獲得了較好的去噪效果。存在的問(wèn)題是，超聲圖像信號(hào)經(jīng)正交小波變換，對(duì)分解的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值處理后，在重構(gòu)圖像邊緣附近容易產(chǎn)生振蕩，造成圖像邊緣失真。特別是噪聲比較嚴(yán)重時(shí)，圖像信號(hào)多次分解，對(duì)多層細(xì)節(jié)圖像閾值處理后，造成的重構(gòu)圖像模糊。如果閾值處理的小波變換系數(shù)層數(shù)較少，則閾值處理后的圖像降噪效果又不夠理想。本文算法是首先對(duì)超聲圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，乘性噪聲轉(zhuǎn)變?yōu)榧有栽肼暎賹?duì)變換后圖像進(jìn)行多尺度小波變換，將圖像分解成一系列不同尺度上的小波系數(shù)，小波分解后，噪聲大部分集中在高頻子圖像中，而圖像信息絕大部分集中在低頻子圖像中，針對(duì)這種特點(diǎn)，對(duì)變換后的不同尺度的高頻子圖像進(jìn)行非線(xiàn)性小波軟閾值處理，閾值處理后的高頻子圖像進(jìn)行增強(qiáng),最后通過(guò)小波逆變換和指數(shù)變換重構(gòu)圖像。本方法在去除噪聲同時(shí)能夠有效增強(qiáng)邊緣信息，取得了良好的效果。致謝在此論文完成之際，我首先要向我的導(dǎo)師表示深深的感謝。在完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，由于我知識(shí)學(xué)習(xí)的不扎實(shí)，很多問(wèn)題我都無(wú)法解決，理論知識(shí)了解的也不是很透徹，但是朱老師都給予了我精心耐心的指導(dǎo)。朱老師知識(shí)的廣博，治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和工作的踏實(shí)都為我樹(shù)立的榜樣，對(duì)我潛移默化的熏陶必將使我受益終身。同時(shí)我也十分感謝我的室友們，在平時(shí)的生活中，她們真誠(chéng)友善、樂(lè)于助人、幽默開(kāi)朗的性格給我的學(xué)習(xí)帶來(lái)了許多幫助，在我躊躇不前時(shí)給我鼓勵(lì)，在我沾沾自喜時(shí)給我忠告，這些都使得我的生活那么的快樂(lè)、那么的溫馨。當(dāng)然我也要感謝我的同學(xué)們，在我遇到問(wèn)題時(shí)，他們總是能細(xì)心耐心的幫助我，教導(dǎo)我不會(huì)的知識(shí)，解決我遇到的問(wèn)題，在與他們的探討中我受到了很多有益的啟發(fā)，在此我再次深深的感想我這些友善的同學(xué)們。最后我要感謝的就是給了我大學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的父母，有了你們的辛苦我才能無(wú)憂(yōu)的渡過(guò)我這四年的美好大學(xué)生活，在此表示我最深的謝意。參考文獻(xiàn)[1]ALAN 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