高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算-資料下載頁
2024-11-09 08:48本頁面
【導(dǎo)讀】有|z1+z2|2+|z1-z2|2=—————————————.zm·zn=——————，n=，若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=(). 一是利用分子分母都乘以分母的共軛虛數(shù)；過約分得出來的.計算下列各式的值：。解：由條件知點在直線x-3y=0上，化簡，簡化運算過程.數(shù)z的方程，再解方程直接求出z的值.
【正文】 別各運算的順序 ， 然后利用運算法則進(jìn)行具體的計算 .對除法運算有兩種處理方式：一是利用分子分母都乘以分母的共軛虛數(shù)；二是通過約分 ， 如本題第一個分式就是通過約分得出來的 . ? 計算下列各式的值： ? 設(shè)復(fù)數(shù) z=4m1+(2m+1)i， m∈ R， ? 若 z對應(yīng)的點在直線 x3y=0上，則 z= . ? 解： 由條件知點 (4m1,2m+1)在直線 x3y=0上， ? 即得 (4m1)3(2m+1)=0， ? 解得 m=2，所以 z=15+5i. 15+5i ? 1. 求復(fù)數(shù)式的值，主要利用復(fù)數(shù)的運算法則進(jìn)行求解，但要注意整體代換和局部化簡，簡化運算過程 . ? 2. 求復(fù)數(shù)式的值有待定系數(shù)法和方程法兩種 .其中待定系數(shù)法就是通過復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)方程組求解；方程法的基本觀點是建立一個關(guān)于復(fù)數(shù) z的方程，再解方程直接求出 z的值 .
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