第11復(fù)數(shù)及其運(yùn)算-資料下載頁(yè)
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【正文】 17 設(shè) z? ||zz 的 n次 方根 n則 ?其中 (cos0z ? 時(shí) z 的 n次方根 共有 n個(gè)不同的值 sini?zn ||zn z n2 k? ?? )n2 k? ??k? 0, 1, 2 , , 1n ?n 11 ?? cos n sini? nk? 0, 1, ?5頁(yè)例 cos 0 0sini?(cos ? sini? )?2k? 2k?18 16頁(yè) 12（ 3） 解 k?0w cos 6??1w c os 63?? i?2w c os 65??3w c os 67??4w c os 69?? i??5w c os 611 ??0w1w2w3w4w5w6 1?6 1?sin 6i ??63s ini ??65s ini ??67s ini ??69s ini ??s i n 161i ??0, 1, 2, 3, 4, 5求 1? ? cos ? sini? ?? cos n sini? n2 k? ?? 2 k? ??19 16頁(yè) 11 3z 的所有根 解 3z ?z?8?3 8? 20z 2? (cos 3? 13 i??1z 2?3(co s3? 2??2z 2?5(c os3? 13 i??方程的所有根為 38?8?si n )3i ??3s i n )3i??5si n )3i??求方程 8? 0?(cos ? sini? )?(cos 3 sini? )32 k? ?? 2 k? ??20 16頁(yè) 10 itze? 證明 (1) 1n nzz?2 c o s ,nt? 2 si ni n t?證 nz i nte? c o s sinn t i nt??1nznz?? ()i n te ?? c o s sinn t i nt??上面兩式相加得到 1nnz z? 2 c os nt?上面兩式相減得到 1nnz z? 2 si ni n t?1nnz z? (2)(1)(2)()i t ne?()i t ne ??如果 21 補(bǔ)充例 1 若 (1 )ni? 試求 n的值 (1 ) ni??解 |1 |i? 2? a r g (1 )i? a r c t a n 1? 4??1 i? 2? 4ie?同樣 (1 )ni? ( 2 )n? ()4nie ?? ( 2 )n? ( c os si n )44nni???由條件得到 sin 4n? si n 4n???sin 4n? 4n?4nk? 其中 k為整數(shù) ()n()n ( 2 )n? ( c os si n )44nni???k??0?22 第一章作業(yè) 16頁(yè)習(xí)題一 1， 2， 4， 6， 10 12， 13單數(shù)， 14單數(shù)， 16， 17，
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