高二數(shù)學(xué)證明線面平行-資料下載頁(yè)
2024-11-09 08:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】用空間向量證(解)立體幾何題之。是現(xiàn)階段的熱門話題。化”的計(jì)算來(lái)給出解答。前段時(shí)間我們研究了用空間向量求。距離和面面距離)和證明垂直(包括線線。包括線面平行和面面平行。CB⊥平面ABEF，H、G分別是AC、BF上?？山⑷鐖D所示的空。量為,故,而平面CBE. P、Q分別是A1B1和。M是中點(diǎn)，N是中點(diǎn)MN∥RQ. 又NN1、MM1均等于邊長(zhǎng)的一半。故MM1N1N是平行四邊形，故MN∥M1N1. 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，空間直角坐標(biāo)系o-xyz. 令x=1,則得方程組的解為。故平面BDA1的法向量為。通過(guò)本例的練習(xí)，同學(xué)們要進(jìn)一步。的兩個(gè)相交向量與假設(shè)的法向量求數(shù)。平面法向量(在解的過(guò)程中可令其中一?！?、2與例3在利用法向量時(shí)有何不同？又EH∥B1D1，GF∥B1D1EH∥GF. 平行四邊形ADGEAE∥DG. 故得平面AEH∥平面BDGF. 則求得平面AEF的法向。的問題，是近年來(lái)很“時(shí)髦”的話題，其。原因是它把有關(guān)的“證明”轉(zhuǎn)化為“程序。本課時(shí)講的內(nèi)容是立體幾何。進(jìn)一步看出基中一些解題的“套路”。出P的位置；若不。存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。直線MN與平面PBC有什。請(qǐng)證明你的結(jié)論.
【正文】 顯然有 故 平面 AEH∥ 平面 BDGF 小結(jié)： 利用向量的有關(guān)知識(shí)解決一些立體幾何的問題，是近年來(lái)很“時(shí)髦”的話題，其原因是它把有關(guān)的“證明”轉(zhuǎn)化為“程序化的計(jì)算” 。本課時(shí)講的內(nèi)容是立體幾何中的證明“線面平行”的一些例子，結(jié)合我們以前講述立體幾何的其他問題 (如：證明垂直、求角、求距離等 )，大家從中可以進(jìn)一步看出基中一些解題的“套路”。 利用向量解題 的關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系及寫出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。 D C B A D1 C1 B1 A1 P F E 作業(yè)： ABCDA1B1C1D1中 ,E、 F分別是 A1D1 、 BB1的中點(diǎn)，問 :在邊CC1上是否存在一點(diǎn) P，使 AC∥ 平面EFP？若存在，求出 P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 N M P D C B A PABCD中，底 ABCD是正方形， 且 PA=PB=PC= PD=AB=BC= CD =DA, M、 N分別 是 PA、 BD上的 動(dòng)點(diǎn)， 且PM:MA=BN:ND。問：直線 MN與平面 PBC有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1