必修2-22線面平行面面平行的經(jīng)典7道證明題-資料下載頁
2024-11-16 06:48本頁面
【正文】 39。AD//GE//HF222。AG=DE239。、239。239。GHEF254。238。例6．（線線平行→面面平行）證明：根據(jù)每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均為a，A且AA1//CC1,將圖形補成正方體，如圖。則，BC只需在正方體中，證明面ABC//面A1B1C1即可。A1連接AC,252。239。AB199。BC=B,B1C1199。A1B1=B1253。AB,BC204。面ABC, A1B1,B1C204。面A1B1C239。254。222。面ABC//面A1B1C1C1B1四、綜合練習1．證明：證法一：(線線平行→線面平行（構(gòu)造平行四邊形）)如圖（1），作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N,連接MN。面ABCD199。面ABEF=AB222。AE=DB252。253。AP=DQ254。252。222。PE=QB239。239。PMQN239。AB//QN222。=253。ABDC239。PMPE239。PM//AB222。=ABAE239。254。//222。PM = QN222。四邊形PMNQ為平行四邊形222。PQ//MN252。239。MN204。面BCE253。222。PQ//面BCEPQ203。面BCE239。254。證法二：(線線平行→線面平行（構(gòu)造三角形，利用平行線段比，三角形相似比）)如圖(2)，連結(jié)AQ并延長交BC或BC的延長線于點K，面ABCD199。面ABEF=AB222。AE=DB253。239。239。AP=DQ239。254。AQAP252。222。=222。PQ//EK239。QKPE239。239。EK204。面BCE253。222。PQ//面BCEPQ203。面BCE239。239。239。254。AD//BC222。證法三：(面面平行→線面平行)如圖(1)，過PM∥BE交AB于M，連接MQ。APAM252。=AEAB239。239。面ABCD199。面ABEF=AB222。AE=DB253。AP=DQ239。239。254。PM//BE222。DQAQ=QBQKAMFPBDQCE(3)222。DQAM252。252。=222。MQ//AD239。239。DBAB253。222。MQ//BC239。AD//BC239。239。254。253。PM//BE239。PM199。MQ=M,BE199。BC=B239。239。PM、MQ204。面PMQ,BE、BC204。面BCE254。222。面PMQPM2．證明：GD199。GH=G222。HE199。HA=H222。AC∥BD222。222。AC=BDBFBFHB16==AEHA28SDAECSDBFDACAEsinA373===1744BFBDsinB2∴ SBFD=963．證明：如答圖932，ABCD是平行四邊形222。AO=OC252。253。PQ=PA254。222。OQ是PAPC的中位線222。PC//OQ252。253。PC203。面BDQ，OQ204。面BDQ254。222。PC//．證明：連BF交CD于H，連PHCFHF=AB//CD222。DABF∽DCFH222。FAFB252。239。PE=CF253。239。EBFA254。222。PE=HF222。EF//PH252。239。253。222。EF// EBFBEF203。面PCD,PH204。面PCD239。 254。
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