matlab中控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述與建模-資料下載頁
2025-07-17 15:50本頁面
【正文】 性函數(shù)與傳遞函數(shù)有直接的關(guān)系，記為： 一、頻域分析的一般方法 為相頻特性為幅頻特性其中 )()()()()()()()()()( )(wXwXwAewAjwXjwXjwGioiowjio?????????2022/8/14 ?求取系統(tǒng)對數(shù)頻率特性圖（波特圖）： bode() ?求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標(biāo)圖）：nyquist() ?頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種典型方法。采用這種方法可直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念比較明確，對于諸如防止結(jié)構(gòu)諧振、抑制噪聲、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和暫態(tài)性能等問題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性上明確地看出其物理實(shí)質(zhì)和解決途經(jīng)。通常將頻率特性用曲線的形式進(jìn)行表示，包括對數(shù)頻率特性曲線和幅相頻率特性曲線簡稱幅相曲線， MATLAB提供了繪制這兩種曲線的函數(shù)。 2022/8/14 二、常用頻域分析函數(shù) MATLAB基本頻域分析函數(shù)外，還提供了大量在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用的庫函數(shù)，由這些函數(shù)可以求得系統(tǒng)的各種頻率響應(yīng)曲線和 特征值。如： margin：求幅值裕度和相角裕度及對應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率 freqs：模擬濾波器特性 nichols：求連續(xù)系統(tǒng)的尼科爾斯頻率響應(yīng)曲線（即對數(shù)幅相曲線） ngrid：尼科爾斯方格圖 2022/8/14 控制系統(tǒng)的根軌跡分析 ?所謂根軌跡是指，當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 s平面上的軌跡。一般來說，這一參數(shù)選作開環(huán)系統(tǒng)的增益K，而在無零極點(diǎn)對消時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。 ?根軌跡分析方法是分析和設(shè)計(jì)線性定常控制系統(tǒng)的圖解方法，使用十分簡便。利用它可以對系統(tǒng)進(jìn)行各種性能分析 . 一、根軌跡分析方法的概念 2022/8/14 穩(wěn)定性 當(dāng)開環(huán)增益 K從零到無窮大變化時，圖中的根軌跡不會越過虛軸進(jìn)入右半 s平面，因此這個系統(tǒng)對所有的 K值都是穩(wěn)定的。如果根軌跡越過虛軸進(jìn)入右半 s平面，則其交點(diǎn)的 K值就是臨界穩(wěn)定開環(huán)增益。 2022/8/14 穩(wěn)態(tài)性能 開環(huán)系統(tǒng)在坐標(biāo)原點(diǎn)有一個極點(diǎn)，因此根軌跡上的 K值就是靜態(tài)速度誤差系數(shù)，如果給定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，則可由根軌跡確定閉環(huán)極點(diǎn)容許的范圍。 2022/8/14 動態(tài)性能 ? 當(dāng) 0K，所有閉環(huán)極點(diǎn)位于實(shí)軸上，系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)為非周期過程；當(dāng) K=，閉環(huán)兩個極點(diǎn)重合，系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)仍為非周期過程，但速度更快；當(dāng)K，閉環(huán)極點(diǎn)為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)為阻尼振蕩過程，且超調(diào)量與 K成正比。 2022/8/14 二、根軌跡分析函數(shù) 通常來說，繪制系統(tǒng)的根軌跡是很繁瑣的事情，在 MATLAB中，專門提供了繪制根軌跡的有關(guān)函數(shù)。 pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。 rlocfind：計(jì)算給定一組根的根軌跡增益。 sgrid：在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡圖和零極點(diǎn)圖中繪制出阻尼系數(shù)和自然頻率柵格。 2022/8/14 根軌跡圖繪制 MATLAB提供了函數(shù) rlocus()來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，其用法如下： ?rlocus(a,b,c,d)或者 rlocus(num,den)：根據(jù) SISO開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。 ?rlocus(a,b,c,d,k)或 rlocus(num,den,k)： 通過指定開環(huán)增益 k的變化范圍來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。 ?r=rlocus(num,den,k) 或者 [r,k]=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量 k ，返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程 1＋ k*num(s)/den(s)=0的根 r，它有 length(k)行，length(den)1列，每行對應(yīng)某個 k值時的所有閉環(huán)極點(diǎn)?；蛘咄瑫r返回 k與 r。 ?若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項(xiàng) num為負(fù)，則利用 rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。（正反饋系統(tǒng)或非最小相位系統(tǒng)） 2022/8/14 ? 控制系統(tǒng)的分析是進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，同時也是工程實(shí)際當(dāng)中解決問題的主要方法，因而對控制系統(tǒng)的分析在控制系統(tǒng)仿真中具有舉足輕重的作用。 ? 通過求取系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型直接獲得系統(tǒng)的零極點(diǎn)，從而可以直接對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性作出判斷。 ? 控制系統(tǒng)的經(jīng)典分析方法（時域、頻域分析）是目前控制系統(tǒng)界進(jìn)行科學(xué)研究的主要方法，是進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，要求熟練掌握單位階躍響應(yīng)、波特圖等常用命令的使用。 ? 根軌跡分析是求解閉環(huán)特征方程根的簡單的圖解方法，要求熟練掌握根軌跡的繪制。 2022/8/14
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