九年級數(shù)學(xué)等腰梯形的性質(zhì)和判定-資料下載頁
2024-11-09 02:58本頁面
【導(dǎo)讀】推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑。定理2、等腰梯形的兩條對角線相等。于點(diǎn)O，E是BC邊上的一個動點(diǎn)，EF∥BD交AC于點(diǎn)F。EG∥AC交BD于點(diǎn)G。、求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；求證，不必證明?！咚倪呅蜛BCD是梯形，∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C.此時四邊形AECD是平行四邊形.DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，
【正文】 ∴∠ EAD=∠ B,∠ EDA=∠ C. ∴∠ EAD=∠ EDA. ∴ AE=DE. ∴ AB=CD． ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 思路 2：轉(zhuǎn)化方向 —— 平行四邊形． 證明 ： 過點(diǎn) A作 AE∥ DC，交 BC于點(diǎn) E. 此時四邊形 AECD是平行四邊形 . 則 AE∥ CD且 AE=CD， ∴∠ AEB=∠ C. 又 ∵∠ B=∠ C， ∴∠ B=∠ AEB. ∴ AB=AE. ∴ AB=CD. ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 思路 3：轉(zhuǎn)化方向 —— 全等三角形． 證明： 過點(diǎn) A作 AE⊥ BC，DF⊥ BC，垂足分別為點(diǎn) E， F， 則有 ∠ AEB=∠ DFC. ∵ AD∥ BC， ∴ AE=DF， ∵∠ B=∠ C， ∴ △ AEB≌ △ DFC(AAS)． ∴ AB=CD. ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形
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