九年級數(shù)學等腰梯形的性質(zhì)和判定(留存版)
【正文】 A. ∴ AE=DE. ∴ AB=CD． ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 思路 2：轉(zhuǎn)化方向 —— 平行四邊形． 證明 ： 過點 A作 AE∥ DC，交 BC于點 E. 此時四邊形 AECD是平行四邊形 . 則 AE∥ CD且 AE=CD， ∴∠ AEB=∠ C. 又 ∵∠ B=∠ C， ∴∠ B=∠ AEB. ∴ AB=AE. ∴ AB=CD. ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 思路 3：轉(zhuǎn)化方向 —— 全等三角形． 證明： 過點 A作 AE⊥ BC，DF⊥ BC，垂足分別為點 E， F， 則有 ∠ AEB=∠ DFC. ∵ AD∥ BC， ∴ AE=DF， ∵∠ B=∠ C， ∴ △ AEB≌ △ DFC(AAS)． ∴ AB=CD. ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 。 定理 等腰梯形的兩條對角線相等。
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