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九年級(jí)數(shù)學(xué)等腰梯形的性質(zhì)和判定(文件)

2025-11-30 02:58 上一頁面

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【正文】 思路 1:轉(zhuǎn)化方向 —— 等腰三角形. 證明:延長(zhǎng) BA, CD相交于點(diǎn) E. ∵∠ B=∠ C, ∴ BE=CE. ∵ 四邊形 ABCD是梯形, ∴ AD∥ BC. ∴∠ EAD=∠ B,∠ EDA=∠ C. ∴∠ EAD=∠ EDA. ∴ AE=DE. ∴ AB=CD. ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 思路 2:轉(zhuǎn)化方向 —— 平行四邊形. 證明 : 過點(diǎn) A作 AE∥ DC,交 BC于點(diǎn) E. 此時(shí)四邊形 AECD是平行四邊形 . 則 AE∥ CD且 AE=CD, ∴∠ AEB=∠ C. 又 ∵∠ B=∠ C, ∴∠ B=∠ AEB. ∴ AB=AE. ∴ AB=CD. ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 . 思路 3:轉(zhuǎn)化方向 —— 全等三角形. 證明: 過點(diǎn) A作 AE⊥ BC,DF⊥ BC,垂足分別為點(diǎn) E, F, 則有
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