高二數(shù)學]高中數(shù)學必修二知識點總結(jié)-資料下載頁
2024-11-08 17:01本頁面
【導讀】球體的表面積和體積公式：V球=343R?使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。強調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.O一般取在兩直線中的一條上；④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面?；蛑睾蠒r,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°斜率反映直線與軸的傾斜程度。k與P1、P2的順序無關(guān)；求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
【正文】 ? ?的 位置 關(guān)系： 當 2200( ) ( )x a y b? ? ? 2r ，點在圓外 當 2200( ) ( )x a y b? ? ?= 2r ，點在圓上 當 2200( ) ( )x a y b? ? ? 2r ，點在圓內(nèi) （ 2） 一般方程 022 ????? FEyDxyx 當 0422 ??? FED 時，方程表示圓，此時圓心為 ?????? ?? 2,2 ED，半徑為 FEDr 421 22 ??? 當 0422 ??? FED 時，表示一個點； 當 0422 ??? FED 時，方程不表示任何圖形。 （ 3） 求 圓 方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。 確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程， 需求出 a， b， r；若利用一般方程，需要求出 D， E， F； 另外要注意多利用 圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。 直線與圓的位置關(guān)系 ： 直線與圓的位置關(guān)系有 相離，相切，相交 三種情況： （ 1） 設(shè)直線 0: ??? CByAxl ，圓 ? ? ? ? 222: rbyaxC ???? ，圓心 ? ?baC , 到 l 的距離為22 BACBbAad ? ??? ，則有 相離與 Clrd ?? ； 相切與 Clrd ?? ； 相交與 Clrd ?? （ 2） 過圓外一點的切線 ：① k不存在，驗證是否成立② k存在，設(shè)點斜式方程，用 圓心到該直線距離 =半徑 ，求解 k，得到方程【一定兩解】 (3)過圓上一點的切線 方程： 圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點為 (x0， y0)，則過此點的切線方程為 (x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系 ： 通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來確定。 設(shè)圓 ? ? ? ? 221211 : rbyaxC ???? ， ? ? ? ? 222222 : RbyaxC ???? 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來確定。 當 rRd ?? 時兩圓外離，此時有公切線四條； 當 rRd ?? 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條； 當 rRdrR ???? 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線； 當 rRd ?? 時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線； 當 rRd ?? 時，兩圓內(nèi)含； 當 0?d 時，為同心圓。 注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相 切，兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
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