【正文】 圖156所示，熟悉各元件的特性并完成以下實驗：圖156 LM324N的引腳定義1) 熟悉使用運算放大器和功率放大器；2) 斷開模擬控制板的JP3跳線，進(jìn)行球桿系統(tǒng)模擬量P控制器控制實驗，通過旋轉(zhuǎn)PID－I，PID－O電位計改變R8和R7的電阻，改變控制器參數(shù)，仔細(xì)觀察試驗效果。3) 完成實驗報告。第16章 球桿系統(tǒng)的數(shù)字PD控制器設(shè)計第16章 球桿系統(tǒng)的數(shù)字PD控制器設(shè)計 實驗?zāi)康?16。 掌握PD控制器的控制原理和對球桿系統(tǒng)的控制效果 實驗原理1．PD控制器分析PD控制器的控制作用可以由下列方程定義： (161)其傳遞函數(shù)為： (162)式中為比例增益，而稱為微分時間常數(shù)，都可以調(diào)節(jié)，微分控制作用也稱為速率控制，它是控制器輸出中與作用誤差信號變化率成比例的一部分，微分時間是速率控制作用超前于比例控制作用效果的時間間隔，微分控制作用具有預(yù)測的優(yōu)點，但是它也具有缺點，因為它放大了噪聲信號，并且還可能在執(zhí)行器中造成飽和效應(yīng)。微分控制作用不能單獨使用，因為它盡盡在瞬態(tài)過程中才是有效的。Ball amp。 BeamPD Controllerfeedback控制系統(tǒng)如下圖所示: e 圖161 球桿系統(tǒng)PD控制器原理圖可以得到單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: (163)在matlab下仿真,(matlab程序請參見PID控制示例)得到階躍輸出如下圖:圖162 PD控制下階躍響應(yīng) 我們可以看出,慣性系統(tǒng)在PD控制下是一個減幅振蕩輸出,系統(tǒng)可以穩(wěn)定。通過改變控制器的參數(shù)，可以調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)定時間和超調(diào)等。由于實際系統(tǒng)中，存在一些阻力和摩擦，但是在建模過程中為簡單起見，忽略了這些阻力的影響，但是在實際系統(tǒng)中，因為這些因素的存在，系統(tǒng)在達(dá)到平衡狀態(tài)時會存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。 實驗設(shè)備l GBB1004，GBB1005球桿系統(tǒng) 實驗內(nèi)容利用固高科技球桿系統(tǒng)進(jìn)行實驗:步驟如下1) 讓小球穩(wěn)定在一個位置,如50 2) 設(shè)置Kp=const(常數(shù)),Kd=const,Ki=0(拖動相應(yīng)滑塊到最低位置即為0)3) 拖動小球目標(biāo)位置滑塊往右移動到需要位置,例如3004) 松開鼠標(biāo)即刷新參數(shù),系統(tǒng)開始運動5) 改變Kp、Kd的值,觀察響應(yīng)變化可以看出,在PD控制作用下,系統(tǒng)可以很快的穩(wěn)定,分析誤差產(chǎn)生的原因,穩(wěn)定時間等和各參數(shù)(Kp,Kd)之間的關(guān)系.圖163 PD控制下系統(tǒng)實際響應(yīng)第17章 球桿系統(tǒng)的數(shù)字PD控制器設(shè)計第17章 球桿系統(tǒng)的模擬PD控制器設(shè)計 實驗?zāi)康膌 掌握PD控制器的原理以及對球桿系統(tǒng)的控制效果。 實驗原理模擬電路PD控制如下圖所示：圖171 PD控制下系統(tǒng)實際響應(yīng)其傳遞函數(shù)為： (171)Ball amp。 BeamAnalogPD Controllerfeedback圖172 模擬PD控制結(jié)構(gòu)圖因此系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如下圖所示：在Matlab Simulink 環(huán)境下仿真，建立如下的仿真模型。圖173 模擬PD控制Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖同數(shù)字PD控制相似，由于存在阻力和摩擦等因素，因此系統(tǒng)在達(dá)到平衡時會存在穩(wěn)定誤差。圖174 模擬PD控制Simulink仿真結(jié)果圖 實驗設(shè)備l GBB1002，GBB1005球桿系統(tǒng)。 實驗內(nèi)容1) 利用固高科技GBB系列球桿系統(tǒng)進(jìn)行模擬PD控制實驗，連接模擬控制板的JP3跳線，進(jìn)行球桿系統(tǒng)模擬量PD控制器控制實驗，通過旋轉(zhuǎn)PID－I，PID－O電位計改變R8和R7的電阻，改變控制器參數(shù)，仔細(xì)觀察試驗效果。2) 完成實驗報告。第18章 球桿系統(tǒng)的數(shù)字PID控制器設(shè)計第18章 球桿系統(tǒng)的數(shù)字PID控制器設(shè)計 實驗?zāi)康?16。 掌握PID控制算法的原理和實際應(yīng)用。 實驗原理1．PID控制分析比例控制作用、積分控制作用和微分控制作用的組合叫做比例加積分加微分控制作用，這種組合具有三種控制作用的優(yōu)點，具有這種組合作用的控制器方程為： (181)即其傳遞函數(shù)為： (182)式中為比例增益，為積分時間，為微分時間?？刂葡到y(tǒng)如下圖所示：Ball amp。 BeamPID e feedback 圖181 球桿系統(tǒng)PID控制器原理圖可以得到單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: (183)在matlab下仿真(Td=2,c=2,Ti=10)matlab 程序: num=[0 2 2 ]。 //分子表達(dá)式(0*) den=[1 2 2 ]。 //分母表達(dá)式(1*) step(num,den) //階躍響應(yīng)得到階躍輸出如圖182所示，可以看出，系統(tǒng)可以在4s左右的時間內(nèi)穩(wěn)定到平衡點，改變PID控制器的參數(shù)，從而改變系統(tǒng)的調(diào)整時間和超調(diào)等。圖182 PID控制下階躍響應(yīng) 實驗設(shè)備l 固高科技GBB系列球桿系統(tǒng)。 實驗內(nèi)容1) 在固高科技球桿系統(tǒng)中進(jìn)行實驗,取參數(shù)Kp=2,Ki=10,Kd=2,得到以下實驗結(jié)果:圖183 PID控制階躍響應(yīng)實驗結(jié)果從實驗結(jié)果可以看出來,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有明顯的改善,.改變PID參數(shù)進(jìn)行實驗,比較理論和實際實驗結(jié)果的區(qū)別,分析各參數(shù)和性能指標(biāo)的關(guān)系。注意：對于不同的球桿系統(tǒng)，由于摩擦阻力和別的不確定因素，在相同的參數(shù)控制下，系統(tǒng)的響應(yīng)可能不一樣。2) 完成實驗報告第19章 球桿系統(tǒng)的模擬PID控制器設(shè)計第19章 球桿系統(tǒng)的模擬PID控制器設(shè)計 實驗?zāi)康?16。 掌握PID控制器的原理以及對球桿系統(tǒng)的控制效果。 實驗原理模擬PID控制電路如下圖所示：圖191 模擬量PID控制器其傳遞函數(shù)為： (191)在Matlab Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真，建立模型如下：圖192 模擬PID控制器Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖192所示：圖193 模擬PID控制器Simulink仿真結(jié)果圖對于實際控制系統(tǒng)，由于存在一定的阻尼，PD控制器會存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，PID控制器可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，在一范圍內(nèi)，Ki參數(shù)越大，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時間越短，但是過大的Ki會引起發(fā)散，系統(tǒng)將不能控制。圖196是PD控制器和PID控制器對存在阻尼的系統(tǒng)的控制效果的比較。圖196 模擬PD（左）和PID（右）控制器Simulink仿真結(jié)果比較圖圖194 有阻尼系統(tǒng)模擬PD控制器Simulink仿真機(jī)構(gòu)圖圖195 有阻尼系統(tǒng)模擬PID控制器Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖 實驗設(shè)備l GBB1002，GBB1005系列球桿系統(tǒng)。 實驗內(nèi)容1) 利用GBB1002，GBB1005系列球桿系統(tǒng)進(jìn)行模擬PID控制實驗，改變控制器的參數(shù)，觀察實驗效果；2) 完成實驗報告 第20章 球桿系統(tǒng)在Matlab Simulink 環(huán)境下的實時控制第20章 球桿系統(tǒng)在Matlab Simulink 環(huán)境下的實時控制 實驗?zāi)康?16。 熟悉在Matlab Simulink環(huán)境下進(jìn)行實時控制的原理和方法。 實驗原理球桿系統(tǒng)Matlab Simulink環(huán)境下實時控制程序介紹把光盤中的GoogolBB1005BoxSetup安裝程序安裝到Matlab工作目錄，在打開Matlab\Toolbox\Googoltech控制程序如圖201所示：圖201 Simulink 環(huán)境下球桿系統(tǒng)控制圖其中InitIPMAndControlCycle為SFunction（S函數(shù)），其作用是實現(xiàn)板卡（IPM100）的初始化和程序循環(huán)周期，雙擊模塊，在如圖202的界面中設(shè)置參數(shù)：控制周期一般取20（單位：ms）用戶可以在此改變控制周期。點擊“Start Real Control”進(jìn)入實時控制程序，如圖203所示。 其中Enable模塊的作用為使能一個子系統(tǒng)，雙擊如圖204所示。Const模塊為小球平衡位置設(shè)置模塊，其范圍為0－400mm，雙擊如圖205所示。GetBallPos模塊為一SFunction，其功能是檢測小球當(dāng)前的實際位置，如圖206所示。圖202 板卡初始化參數(shù)設(shè)置圖203 實時控制結(jié)構(gòu)圖圖204 Enable模塊圖205 Const模塊圖206 GetBallPos S函數(shù)(SFunction)通過GetBallPos S函數(shù)得到小球的實際位置，由于實際系統(tǒng)中總會存在一定的電氣干擾和其它因素，使得采集到的信號存在高頻雜波信號，特別是對于存在微分控制的控制系統(tǒng)，由這些雜波信號產(chǎn)生控制量往往比實際控制量還要大很多，系統(tǒng)變得不可控制。因此我們在采集到小球位置信號后需要進(jìn)行濾波，利用Matlab可以很方便的設(shè)計一個濾波器。如圖207所示，是一個低通（Lowpass）濾波器。（在實際系統(tǒng)中，同時還采用了硬件濾波）圖207 濾波器設(shè)計濾波后的小球位置和參考位置比較后，得到其位置誤差，如圖208所示：圖208 計算小球位置誤差得到小球位置誤差后，把它傳送給PID控制器，PID控制器如209所示：圖209 PID控制器點擊鼠標(biāo)右鍵，選中“Look under mask”，打開PID Controller 結(jié)構(gòu)，如圖2010所示：PID控制的輸入（In1）為小球位置誤差，輸出（Out1）為電機(jī)位置，其中Kp為比例增益，Ki為積分增益，Kd為微分增益，num(z)和den(z)為實際控制周期(SampleTime)。雙擊PID模塊設(shè)置PID參數(shù)Kp、Ki和Kd，如圖2011所示：由于球桿機(jī)構(gòu)本身機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，橫桿只能在一定的角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，對PID控制器的輸出增加一個上下限制，雙擊“Saturation”模塊，如圖2012所示：圖2011 PID參數(shù)設(shè)置圖2010 PID Controller 結(jié)構(gòu)由于電機(jī)轉(zhuǎn)動和橫桿轉(zhuǎn)動之間通過一對齒輪減速，所以需要對電機(jī)位置取反，因此設(shè)置Gain模塊為1。得到電機(jī)的目標(biāo)位置后，通過SFunction把目標(biāo)位置發(fā)送給電機(jī)驅(qū)動器，驅(qū)動電機(jī)達(dá)到目標(biāo)位置。雙擊“SetMotorPos”模塊打開如圖2014所示：圖2013 電機(jī)位置取反圖2012 橫桿角度上下限設(shè)置圖2014 SetMotorPos模塊點擊(start simulation)運行程序，可以通過示波器觀察試驗數(shù)據(jù)，小球?qū)嶋H位置如圖 所圖2015所示：圖2015 試驗運行結(jié)果（小球位置曲線）圖2016 試驗運行結(jié)果（電機(jī)位置曲線） 實驗設(shè)備l GBB1004，GBB1005球桿系統(tǒng) 實驗內(nèi)容1) 利用GBB1004，GBB1005系列球桿系統(tǒng)進(jìn)行Matlab Simulink 環(huán)境下控制實驗，在熟悉掌握系統(tǒng)各個模塊后，進(jìn)行控制實驗，點擊“Start Simulation” 開始運行程序，改變控制器的參數(shù)，觀察實驗效果；2) 完成實驗報告附錄1 電氣接線圖附錄1 電路原理圖附錄2 電氣接線圖