【正文】 無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GRNN網(wǎng)絡(luò)可以較好的診斷出飛機(jī)水平尾翼的健康狀態(tài)。其正確診斷率可達(dá)82%，以同樣的方法構(gòu)建奇異值和標(biāo)準(zhǔn)差特征向量，構(gòu)建GRNN網(wǎng)絡(luò)，(正常50組)的識(shí)別效果。 基于小波系數(shù)STD和GRNN的健康診斷結(jié)果信號(hào)狀態(tài)特征向量STDGRNN輸出診斷結(jié)果正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[0 1]有裂紋正常信號(hào)[0 1]有裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋試驗(yàn)結(jié)果表明，使用該方法對(duì)飛機(jī)水平尾翼是否出現(xiàn)裂紋損傷進(jìn)行健康診斷，其正確診斷率可達(dá)68%，診斷的精度很低。 基于小波系數(shù)SVD和GRNN的健康診斷結(jié)果信號(hào)狀態(tài)特征向量SVDGRNN輸出診斷結(jié)果正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[0 1]有裂紋正常信號(hào)[0 1]有裂紋正常信號(hào)[0 1]有裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋試驗(yàn)結(jié)果表明，使用該方法對(duì)飛機(jī)水平尾翼是否出現(xiàn)裂紋損傷進(jìn)行健康診斷，其正確診斷率可達(dá)66%，診斷的精度很低。 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)飛機(jī)水平尾翼健康診斷 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法采用BP算法的多層感知器是至今為止應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在多層感知器的應(yīng)用中，以單隱層網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用最為普遍。一般習(xí)慣將單隱層感知器稱(chēng)為三次感知器，包括輸入層、輸出層和處于輸入輸出層之間的隱含層。雖然隱含層不與外界相連，但是它們的狀態(tài)卻直接影響著輸入輸出之間的關(guān)系。也就是說(shuō)，隱含層的層數(shù)或節(jié)點(diǎn)數(shù)可以影響整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之所以獲得了最廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)槠渚哂幸韵碌闹匾δ?，?qiáng)大的非線性映射能力，它能學(xué)習(xí)并存儲(chǔ)大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，只有能提供足夠的訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，它便可以實(shí)現(xiàn)從n維輸入空間到m維輸出空間的非線性映射；泛化能力，它能將訓(xùn)練后提取的非線性映射關(guān)系存儲(chǔ)在權(quán)值矩陣中，在以后的工作過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)對(duì)未曾見(jiàn)過(guò)的非樣本數(shù)據(jù)也能夠?qū)崿F(xiàn)正確的輸入輸出映射；容錯(cuò)能力，因?yàn)閷?duì)權(quán)矩陣的調(diào)整是從大量的樣本中提取統(tǒng)計(jì)特性的過(guò)程，個(gè)別樣本誤差不能左右整體性能。 三層前饋型BP網(wǎng)絡(luò)，BP網(wǎng)絡(luò)的第一層為輸入層，中間各層為隱含層，最后一層Q為輸出層。設(shè)q層所含的神經(jīng)元數(shù)為，輸入層與q層第i神經(jīng)元的連接權(quán)系數(shù)為：該網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出變換關(guān)系為： (411) (412)BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程由四個(gè)過(guò)程組成，[2930]。設(shè)神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)為sigmoid函數(shù)，即 (413)則隱層和輸出層的輸出可以分別由式(414)和式(415)計(jì)算得出： (414) (415)上式中n為輸入神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；p為隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；是第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)第k個(gè)樣本的輸入；是隱含層第j個(gè)神經(jīng)元對(duì)第k個(gè)樣本的輸出；是輸入層第i個(gè)神經(jīng)元至隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值；為輸出層第t個(gè)神經(jīng)元對(duì)第k個(gè)樣本的輸出；為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元到輸出層第t個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；是輸出層第t個(gè)神經(jīng)元的閾值。樣本輸出誤差輸入樣本輸入誤差輸入計(jì)算輸出誤差誤差逆?zhèn)鞑颖卷槀鞑バ拚龣?quán)值閾值 BP學(xué)習(xí)過(guò)程可用式(416)來(lái)求出網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差平方和，并通過(guò)與你選擇的訓(xùn)練精度進(jìn)行比較來(lái)判斷是否結(jié)束訓(xùn)練過(guò)程： (416)式中：m為用來(lái)訓(xùn)練的樣本個(gè)數(shù)；q為輸出單元的個(gè)數(shù)；為第j個(gè)輸出神經(jīng)元對(duì)第k個(gè)樣本的理想輸出。在誤差反向傳播過(guò)程中，可分別由式(417)、(418)得到輸出層和隱層的校正誤差： (417) (418)上式中：q為輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；和分別為輸出層第t個(gè)神經(jīng)元相對(duì)于第k個(gè)輸入樣本的輸入值和校正誤差；和分別為隱層第j個(gè)神經(jīng)元相對(duì)于第k個(gè)輸入樣本的輸入值和校正誤差；得到誤差校正值和后，按照式(419)和式(410)來(lái)調(diào)整輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值，還有隱層和輸出層各神經(jīng)元的閾值： (419) (420)式中：為學(xué)習(xí)系數(shù)，且。 基于小波分解和BP的飛機(jī)水平尾翼診斷方法由樣本參數(shù)和故障模式數(shù)選擇BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目分別為6個(gè)和2個(gè)，隱含層數(shù)目以及每個(gè)隱含層的神經(jīng)元數(shù)目根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(419)和反復(fù)試驗(yàn)對(duì)比來(lái)確定，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層中節(jié)點(diǎn)數(shù)目的范圍，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和logsig。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中設(shè)定的訓(xùn)練誤差越小，則訓(xùn)練所需的時(shí)間就越長(zhǎng)，訓(xùn)練步數(shù)也就越多，甚至可能不收斂。對(duì)相應(yīng)的輸入樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出模式中無(wú)裂紋節(jié)點(diǎn)接近[1 0] ，有裂紋節(jié)點(diǎn)接近[0 1]。我們分別取100組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，100組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證診斷結(jié)果。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)100組測(cè)試樣本（正常與故障各50組）的健康狀態(tài)進(jìn)行診斷，（正常50組）的診斷結(jié)果。 基于小波系數(shù)MA和BP的健康診斷結(jié)果信號(hào)狀態(tài)特征向量MABP輸出診斷結(jié)果正常信號(hào)[0 1]有裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于小波系數(shù)MA和BP的健康診斷可以較好的診斷出飛機(jī)水平尾翼的健康狀態(tài)，其正確診斷率可達(dá)84%。 基于小波系數(shù)STD和BP的健康診斷結(jié)果信號(hào)狀態(tài)特征向量STDBP輸出診斷結(jié)果正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于小波系數(shù)STD和BP的健康診斷可以較好的診斷出飛機(jī)水平尾翼的健康狀態(tài)，其正確診斷率可達(dá)78%。 基于小波系數(shù)SVD和BP的健康診斷結(jié)果信號(hào)狀態(tài)特征向量SVDBP輸出診斷結(jié)果正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋正常信號(hào)[1 0]無(wú)裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于小波系數(shù)SVD和BP的健康診斷可以較好的診斷出飛機(jī)水平尾翼的健康狀態(tài)，其正確診斷率可達(dá)88%。 小結(jié)本章詳細(xì)介紹了GRNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種分類(lèi)器的基本結(jié)構(gòu)、原理以及分類(lèi)算法，并且分別得到基于小波變換的各個(gè)診斷結(jié)果，為下文提出的分層信息融合故障診斷提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。5 基于信息融合技術(shù)的飛行器故障診斷技術(shù)研究 基于證據(jù)理論的飛行器故障診斷技術(shù)研究在故障診斷領(lǐng)域中，由于設(shè)備復(fù)雜性和運(yùn)行環(huán)境的影響，反映設(shè)備狀態(tài)的信息往往是不確定的。造成這種不確定性的既有客觀因素又有人為因素。傳感器具有的隨機(jī)性、模糊性以及自身的準(zhǔn)確性都會(huì)造成信息的不確定性；同時(shí)，信息可能是不完備的、不可靠的、模糊的，也會(huì)造成其不確定性；另外，環(huán)境影響以及人為干擾更加會(huì)導(dǎo)致信息的不可信及虛假性。這些都是導(dǎo)致信息具有不確定性的客觀因素，因此，故障診斷信息融合技術(shù)不可避免地要解決如何處理不確定性信息的問(wèn)題。對(duì)于具有主觀不確定性的多屬性診斷問(wèn)題，貝葉斯法和證據(jù)理論方法為我們提供了有效的解決辦法?？紤]到很難獲得貝葉斯方法所需要的先驗(yàn)信息，我們很多時(shí)候只能利用證據(jù)理論來(lái)處理不確定信息。 DS證據(jù)理論概述和基本概念DS證據(jù)理論是Dempster和Shafer在上世紀(jì)六、七十年代初提出的，是對(duì)概率論的進(jìn)一步擴(kuò)展，是一種基于統(tǒng)計(jì)的信息融合分類(lèi)算法。作為貝葉斯推理的擴(kuò)充，證據(jù)理論具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，能處理隨機(jī)性和模糊性所導(dǎo)致的不確定性；它可以依靠證據(jù)的積累不斷縮小假設(shè)集；它不需要先驗(yàn)概率和條件概率就能區(qū)分“不知道”和“不確定”的差別。當(dāng)然證據(jù)理論也有它的缺點(diǎn)，它要求每個(gè)證據(jù)都是相互獨(dú)立的；使用證據(jù)理論必須定義各證據(jù)體對(duì)命題的基本概率賦值，這與實(shí)際問(wèn)題密切相關(guān)；計(jì)算復(fù)雜度隨推理步驟的增加成指數(shù)增長(zhǎng)。DS證據(jù)理論是決策層融合使用最廣泛的一種算法，可用于目標(biāo)檢測(cè)、分類(lèi)和辨識(shí)問(wèn)題。它將基本概率賦值分配給識(shí)別框架中的所有命題，這和傳統(tǒng)的概率分布有著本質(zhì)的區(qū)別。DS證據(jù)理論成功的將自然界中的不確定性狀態(tài)引入模型，并且不需要任何有關(guān)這些狀態(tài)的條件假設(shè)。特別適合于解決一些復(fù)雜的分類(lèi)問(wèn)題。證據(jù)理論引于故障診斷領(lǐng)域，可提高故障診斷的準(zhǔn)確率。針對(duì)DS證據(jù)理論的局限性，可以把它與其它方法相結(jié)合來(lái)擴(kuò)展其使用范圍，如結(jié)合DS證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論的優(yōu)點(diǎn)來(lái)表示和處理不精確的模糊信息，對(duì)于改善信息融合系統(tǒng)的整體性能具有重要意義，值得進(jìn)行更深入的研究。1. 識(shí)別框架取識(shí)別框架為條件下所有假設(shè)的有限集合Θ。在設(shè)備診斷過(guò)程中，所有可能故障都稱(chēng)為假設(shè)，所有假設(shè)的集合構(gòu)成識(shí)別框架，證據(jù)即為各種故障的癥狀。在處理不確定性故障診斷問(wèn)題時(shí)，屬性的因素可視為條件E，識(shí)別框架Θ為其評(píng)價(jià)集合。另外所有專(zhuān)家意見(jiàn)都可作為證據(jù)體。2. 基本概率分配函數(shù)Θ為一已知的識(shí)別框架，m：2Θ→[0,1]為識(shí)別框冪集2Θ的一個(gè)映射，且滿足： (51)其中即為基本概率分配函數(shù)，它代表給定條件下對(duì)結(jié)論的可信任程度。上式說(shuō)明識(shí)別框中所有命題的可信度總和為1，而且空命題不產(chǎn)生任何可信度。在診斷過(guò)程中，各種癥狀情況下所有可能的故障都具有發(fā)生的可能，所有可能故障的發(fā)生概率為該癥狀的基本概率分配函數(shù)；可視為專(zhuān)家針對(duì)某屬性的因素給出的關(guān)于該因素的評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)值。3. 焦點(diǎn)元素假設(shè)Θ且，那么就是焦點(diǎn)元素。4. 信任函數(shù)Θ為給定一個(gè)識(shí)別框，則我們記其冪集2Θ的一個(gè)信任函數(shù)為，其必須滿足：(1) ，(Θ)=1，對(duì)Θ的冪集2Θ中的任一成員有。(2) 任意集合Θ，且 (52)上式即為識(shí)別框中屬于X的信度值，而且。也就是代表方案在某個(gè)因素下對(duì)各等級(jí)的評(píng)價(jià)值。容易發(fā)現(xiàn)，信任函數(shù)屬于遞增函數(shù)，且。5. 似然函數(shù)給定識(shí)別框架Θ，稱(chēng)為A的似然函數(shù)，記為。即，或 (53)且。該區(qū)間描述了對(duì)A的信賴程度的上下界。代表直接證據(jù)對(duì)命題的支持程度，是命題的置信度；代表潛在證據(jù)對(duì)命題的支持程度，是命題的似真度。6. 組合規(guī)則證據(jù)理論方法就是把劃分整個(gè)證據(jù)體集合為若干獨(dú)立的部分，然后分別使用這些獨(dú)立的證據(jù)體對(duì)識(shí)別框進(jìn)行判斷，最后根據(jù)給定的組合規(guī)則把它們組合成最終的結(jié)果。不確定區(qū)間0Bel(A)Pl(A)1支持證據(jù)區(qū)間否定證據(jù)區(qū)間似真證據(jù)區(qū)間 各區(qū)間在診斷中所表示的意義 設(shè)信任函數(shù)分別為識(shí)別框的t個(gè)獨(dú)立證據(jù)體的信任函數(shù)，為對(duì)應(yīng)的基本概率分配函數(shù)： 相應(yīng)的焦點(diǎn)元素分別為：。設(shè) (54)若1,則融合后的可信度分配為： (55) DS證據(jù)理論飛行器故障診斷模型、。由故障診斷領(lǐng)域知識(shí)可知，我們可以從聲發(fā)射信號(hào)中提取到飛機(jī)水平尾翼的狀態(tài)特征，證據(jù)集就可以由這些狀態(tài)特征構(gòu)成，但這屬于特征層的融合。也可以由各單分類(lèi)器診斷出的故障空間構(gòu)成，這屬于決策層融合。然后，利用證據(jù)理論對(duì)該證據(jù)集進(jìn)行推理，最終利用某種給定的判決準(zhǔn)則選擇置信度最大的假設(shè)作為系統(tǒng)的最終診斷結(jié)果，即當(dāng)前飛機(jī)水平尾翼的狀態(tài)。飛機(jī)水平尾翼特征子集特征空間證據(jù)DS合成規(guī)則融合推理系統(tǒng)特征子集特征子集證據(jù)證據(jù)單分類(lèi)器診斷診斷決策規(guī)則診斷結(jié)論 基于DS證據(jù)理論的特征融合診斷模型診斷決策規(guī)則證據(jù)證據(jù)識(shí)別框架DS合成規(guī)則融合推理系統(tǒng)證據(jù)特征空間飛機(jī)水平尾翼 多分類(lèi)器診斷特征子集