【正文】 無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋實驗結(jié)果表明，GRNN網(wǎng)絡可以較好的診斷出飛機水平尾翼的健康狀態(tài)。其正確診斷率可達82%，以同樣的方法構(gòu)建奇異值和標準差特征向量，構(gòu)建GRNN網(wǎng)絡，(正常50組)的識別效果。 基于小波系數(shù)STD和GRNN的健康診斷結(jié)果信號狀態(tài)特征向量STDGRNN輸出診斷結(jié)果正常信號[1 0]無裂紋正常信號[0 1]有裂紋正常信號[0 1]有裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋試驗結(jié)果表明，使用該方法對飛機水平尾翼是否出現(xiàn)裂紋損傷進行健康診斷，其正確診斷率可達68%，診斷的精度很低。 基于小波系數(shù)SVD和GRNN的健康診斷結(jié)果信號狀態(tài)特征向量SVDGRNN輸出診斷結(jié)果正常信號[1 0]無裂紋正常信號[0 1]有裂紋正常信號[0 1]有裂紋正常信號[0 1]有裂紋正常信號[1 0]無裂紋試驗結(jié)果表明，使用該方法對飛機水平尾翼是否出現(xiàn)裂紋損傷進行健康診斷，其正確診斷率可達66%，診斷的精度很低。 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡飛機水平尾翼健康診斷 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法采用BP算法的多層感知器是至今為止應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡，在多層感知器的應用中，以單隱層網(wǎng)絡的應用最為普遍。一般習慣將單隱層感知器稱為三次感知器，包括輸入層、輸出層和處于輸入輸出層之間的隱含層。雖然隱含層不與外界相連，但是它們的狀態(tài)卻直接影響著輸入輸出之間的關系。也就是說，隱含層的層數(shù)或節(jié)點數(shù)可以影響整個神經(jīng)網(wǎng)絡的特性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡之所以獲得了最廣泛的應用，是因為其具有以下的重要功能，強大的非線性映射能力，它能學習并存儲大量的輸入輸出模式映射關系，只有能提供足夠的訓練樣本對網(wǎng)絡進行學習訓練，它便可以實現(xiàn)從n維輸入空間到m維輸出空間的非線性映射；泛化能力，它能將訓練后提取的非線性映射關系存儲在權(quán)值矩陣中，在以后的工作過程中，網(wǎng)絡對未曾見過的非樣本數(shù)據(jù)也能夠?qū)崿F(xiàn)正確的輸入輸出映射；容錯能力，因為對權(quán)矩陣的調(diào)整是從大量的樣本中提取統(tǒng)計特性的過程，個別樣本誤差不能左右整體性能。 三層前饋型BP網(wǎng)絡，BP網(wǎng)絡的第一層為輸入層，中間各層為隱含層，最后一層Q為輸出層。設q層所含的神經(jīng)元數(shù)為，輸入層與q層第i神經(jīng)元的連接權(quán)系數(shù)為：該網(wǎng)絡的輸入輸出變換關系為： (411) (412)BP網(wǎng)絡的學習過程由四個過程組成，[2930]。設神經(jīng)元的響應函數(shù)為sigmoid函數(shù)，即 (413)則隱層和輸出層的輸出可以分別由式(414)和式(415)計算得出： (414) (415)上式中n為輸入神經(jīng)元的個數(shù)；p為隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；是第i個神經(jīng)元對應第k個樣本的輸入；是隱含層第j個神經(jīng)元對第k個樣本的輸出；是輸入層第i個神經(jīng)元至隱含層第j個神經(jīng)元的連接權(quán)值；為隱含層第j個神經(jīng)元的閾值；為輸出層第t個神經(jīng)元對第k個樣本的輸出；為隱含層第j個神經(jīng)元到輸出層第t個神經(jīng)元的連接權(quán)值；是輸出層第t個神經(jīng)元的閾值。樣本輸出誤差輸入樣本輸入誤差輸入計算輸出誤差誤差逆?zhèn)鞑颖卷槀鞑バ拚龣?quán)值閾值 BP學習過程可用式(416)來求出網(wǎng)絡輸出的誤差平方和，并通過與你選擇的訓練精度進行比較來判斷是否結(jié)束訓練過程： (416)式中：m為用來訓練的樣本個數(shù)；q為輸出單元的個數(shù)；為第j個輸出神經(jīng)元對第k個樣本的理想輸出。在誤差反向傳播過程中，可分別由式(417)、(418)得到輸出層和隱層的校正誤差： (417) (418)上式中：q為輸出神經(jīng)元的個數(shù)；和分別為輸出層第t個神經(jīng)元相對于第k個輸入樣本的輸入值和校正誤差；和分別為隱層第j個神經(jīng)元相對于第k個輸入樣本的輸入值和校正誤差；得到誤差校正值和后，按照式(419)和式(410)來調(diào)整輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值，還有隱層和輸出層各神經(jīng)元的閾值： (419) (420)式中：為學習系數(shù)，且。 基于小波分解和BP的飛機水平尾翼診斷方法由樣本參數(shù)和故障模式數(shù)選擇BP網(wǎng)絡的輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目分別為6個和2個，隱含層數(shù)目以及每個隱含層的神經(jīng)元數(shù)目根據(jù)經(jīng)驗公式(419)和反復試驗對比來確定，首先根據(jù)經(jīng)驗公式確定隱含層中節(jié)點數(shù)目的范圍，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和logsig。網(wǎng)絡訓練過程中設定的訓練誤差越小，則訓練所需的時間就越長，訓練步數(shù)也就越多，甚至可能不收斂。對相應的輸入樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡輸出模式中無裂紋節(jié)點接近[1 0] ，有裂紋節(jié)點接近[0 1]。我們分別取100組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡訓練，100組數(shù)據(jù)用于驗證診斷結(jié)果。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對100組測試樣本（正常與故障各50組）的健康狀態(tài)進行診斷，（正常50組）的診斷結(jié)果。 基于小波系數(shù)MA和BP的健康診斷結(jié)果信號狀態(tài)特征向量MABP輸出診斷結(jié)果正常信號[0 1]有裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋實驗結(jié)果表明，基于小波系數(shù)MA和BP的健康診斷可以較好的診斷出飛機水平尾翼的健康狀態(tài)，其正確診斷率可達84%。 基于小波系數(shù)STD和BP的健康診斷結(jié)果信號狀態(tài)特征向量STDBP輸出診斷結(jié)果正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋實驗結(jié)果表明，基于小波系數(shù)STD和BP的健康診斷可以較好的診斷出飛機水平尾翼的健康狀態(tài)，其正確診斷率可達78%。 基于小波系數(shù)SVD和BP的健康診斷結(jié)果信號狀態(tài)特征向量SVDBP輸出診斷結(jié)果正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋正常信號[1 0]無裂紋實驗結(jié)果表明，基于小波系數(shù)SVD和BP的健康診斷可以較好的診斷出飛機水平尾翼的健康狀態(tài)，其正確診斷率可達88%。 小結(jié)本章詳細介紹了GRNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡兩種分類器的基本結(jié)構(gòu)、原理以及分類算法，并且分別得到基于小波變換的各個診斷結(jié)果，為下文提出的分層信息融合故障診斷提供了堅實的基礎。5 基于信息融合技術(shù)的飛行器故障診斷技術(shù)研究 基于證據(jù)理論的飛行器故障診斷技術(shù)研究在故障診斷領域中，由于設備復雜性和運行環(huán)境的影響，反映設備狀態(tài)的信息往往是不確定的。造成這種不確定性的既有客觀因素又有人為因素。傳感器具有的隨機性、模糊性以及自身的準確性都會造成信息的不確定性；同時，信息可能是不完備的、不可靠的、模糊的，也會造成其不確定性；另外，環(huán)境影響以及人為干擾更加會導致信息的不可信及虛假性。這些都是導致信息具有不確定性的客觀因素，因此，故障診斷信息融合技術(shù)不可避免地要解決如何處理不確定性信息的問題。對于具有主觀不確定性的多屬性診斷問題，貝葉斯法和證據(jù)理論方法為我們提供了有效的解決辦法?？紤]到很難獲得貝葉斯方法所需要的先驗信息，我們很多時候只能利用證據(jù)理論來處理不確定信息。 DS證據(jù)理論概述和基本概念DS證據(jù)理論是Dempster和Shafer在上世紀六、七十年代初提出的，是對概率論的進一步擴展，是一種基于統(tǒng)計的信息融合分類算法。作為貝葉斯推理的擴充，證據(jù)理論具有較強的理論基礎，能處理隨機性和模糊性所導致的不確定性；它可以依靠證據(jù)的積累不斷縮小假設集；它不需要先驗概率和條件概率就能區(qū)分“不知道”和“不確定”的差別。當然證據(jù)理論也有它的缺點，它要求每個證據(jù)都是相互獨立的；使用證據(jù)理論必須定義各證據(jù)體對命題的基本概率賦值，這與實際問題密切相關；計算復雜度隨推理步驟的增加成指數(shù)增長。DS證據(jù)理論是決策層融合使用最廣泛的一種算法，可用于目標檢測、分類和辨識問題。它將基本概率賦值分配給識別框架中的所有命題，這和傳統(tǒng)的概率分布有著本質(zhì)的區(qū)別。DS證據(jù)理論成功的將自然界中的不確定性狀態(tài)引入模型，并且不需要任何有關這些狀態(tài)的條件假設。特別適合于解決一些復雜的分類問題。證據(jù)理論引于故障診斷領域，可提高故障診斷的準確率。針對DS證據(jù)理論的局限性，可以把它與其它方法相結(jié)合來擴展其使用范圍，如結(jié)合DS證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊理論的優(yōu)點來表示和處理不精確的模糊信息，對于改善信息融合系統(tǒng)的整體性能具有重要意義，值得進行更深入的研究。1. 識別框架取識別框架為條件下所有假設的有限集合Θ。在設備診斷過程中，所有可能故障都稱為假設，所有假設的集合構(gòu)成識別框架，證據(jù)即為各種故障的癥狀。在處理不確定性故障診斷問題時，屬性的因素可視為條件E，識別框架Θ為其評價集合。另外所有專家意見都可作為證據(jù)體。2. 基本概率分配函數(shù)Θ為一已知的識別框架，m：2Θ→[0,1]為識別框冪集2Θ的一個映射，且滿足： (51)其中即為基本概率分配函數(shù)，它代表給定條件下對結(jié)論的可信任程度。上式說明識別框中所有命題的可信度總和為1，而且空命題不產(chǎn)生任何可信度。在診斷過程中，各種癥狀情況下所有可能的故障都具有發(fā)生的可能，所有可能故障的發(fā)生概率為該癥狀的基本概率分配函數(shù)；可視為專家針對某屬性的因素給出的關于該因素的評價等級評價值。3. 焦點元素假設Θ且，那么就是焦點元素。4. 信任函數(shù)Θ為給定一個識別框，則我們記其冪集2Θ的一個信任函數(shù)為，其必須滿足：(1) ，(Θ)=1，對Θ的冪集2Θ中的任一成員有。(2) 任意集合Θ，且 (52)上式即為識別框中屬于X的信度值，而且。也就是代表方案在某個因素下對各等級的評價值。容易發(fā)現(xiàn)，信任函數(shù)屬于遞增函數(shù)，且。5. 似然函數(shù)給定識別框架Θ，稱為A的似然函數(shù)，記為。即，或 (53)且。該區(qū)間描述了對A的信賴程度的上下界。代表直接證據(jù)對命題的支持程度，是命題的置信度；代表潛在證據(jù)對命題的支持程度，是命題的似真度。6. 組合規(guī)則證據(jù)理論方法就是把劃分整個證據(jù)體集合為若干獨立的部分，然后分別使用這些獨立的證據(jù)體對識別框進行判斷，最后根據(jù)給定的組合規(guī)則把它們組合成最終的結(jié)果。不確定區(qū)間0Bel(A)Pl(A)1支持證據(jù)區(qū)間否定證據(jù)區(qū)間似真證據(jù)區(qū)間 各區(qū)間在診斷中所表示的意義 設信任函數(shù)分別為識別框的t個獨立證據(jù)體的信任函數(shù)，為對應的基本概率分配函數(shù)： 相應的焦點元素分別為：。設 (54)若1,則融合后的可信度分配為： (55) DS證據(jù)理論飛行器故障診斷模型、。由故障診斷領域知識可知，我們可以從聲發(fā)射信號中提取到飛機水平尾翼的狀態(tài)特征，證據(jù)集就可以由這些狀態(tài)特征構(gòu)成，但這屬于特征層的融合。也可以由各單分類器診斷出的故障空間構(gòu)成，這屬于決策層融合。然后，利用證據(jù)理論對該證據(jù)集進行推理，最終利用某種給定的判決準則選擇置信度最大的假設作為系統(tǒng)的最終診斷結(jié)果，即當前飛機水平尾翼的狀態(tài)。飛機水平尾翼特征子集特征空間證據(jù)DS合成規(guī)則融合推理系統(tǒng)特征子集特征子集證據(jù)證據(jù)單分類器診斷診斷決策規(guī)則診斷結(jié)論 基于DS證據(jù)理論的特征融合診斷模型診斷決策規(guī)則證據(jù)證據(jù)識別框架DS合成規(guī)則融合推理系統(tǒng)證據(jù)特征空間飛機水平尾翼 多分類器診斷特征子集