【正文】 應(yīng)的指數(shù)函數(shù)中較小時(shí)，預(yù)測(cè)精度較高； 較大時(shí)，預(yù)測(cè)精度變差；②GM(l，1)模型比較適合具有指數(shù)增長規(guī)律的負(fù)荷的預(yù)測(cè)。當(dāng)負(fù)荷的增長規(guī)律不是指數(shù)型時(shí)，預(yù)測(cè)精度變差；③數(shù)據(jù)離散程度越大，即數(shù)據(jù)灰度越大，則預(yù)測(cè)精度越差；④簡(jiǎn)單灰色預(yù)測(cè)應(yīng)用于電力系統(tǒng)的長期預(yù)測(cè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)增長率過快的問題，不太適合推若干年的預(yù)測(cè)?；蛘哒f，GM(1，l)模型雖然可以作為長期預(yù)測(cè)模型，但真正具有實(shí)際意義、精度較高的預(yù)測(cè)值，僅僅是最近的一、兩個(gè)數(shù)據(jù)，而其它更遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)只反映趨勢(shì)值或稱規(guī)劃值(長期規(guī)劃性的預(yù)測(cè))。這是因?yàn)镚M(1，1)以灰色模塊為基礎(chǔ)的。在灰色模塊中，由未來預(yù)測(cè)值的上界和下界間所夾的平面稱為灰色面?；疑娉梢焕刃驼归_，即未來時(shí)刻越遠(yuǎn)，預(yù)測(cè)值的灰區(qū)間越大?？梢娞岣哳A(yù)測(cè)精度就是要縮小灰平面，而縮小灰平面就應(yīng)在充分利用已知信息的同時(shí)，不斷補(bǔ)充新的信息，提高灰平面的白色度。可是，隨著時(shí)間的推移，未來的一些擾動(dòng)因素將不斷進(jìn)入系統(tǒng)，發(fā)生影響，這就必然導(dǎo)致越往未來發(fā)展，灰度越大，預(yù)測(cè)值的實(shí)際意義越小。因此有必要對(duì)灰色預(yù)測(cè)做些改進(jìn)。顯而易見，現(xiàn)實(shí)中不存在萬能的灰色預(yù)測(cè)模型。在應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，必須充分考慮各個(gè)系統(tǒng)的自身特點(diǎn)，并結(jié)合其情況對(duì)模型做出相應(yīng)的修改，以使得模型能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的條件，最終做出理想的預(yù)測(cè)。 常用的改進(jìn)方法當(dāng)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度不高時(shí)，可將GM(1，1)預(yù)測(cè)模型得到的殘差數(shù)列經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，建立新的GM(l，1)模型，并對(duì)原預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，以提高預(yù)測(cè)精度。設(shè)原始序列為，預(yù)測(cè)模型為，則殘差為： k=i,i+1,i+2,…,n （41）殘差序列為： （42）對(duì)此序列作GM（1，1）建模，得預(yù)測(cè)模型為： （43）對(duì)進(jìn)行累減生成還原，得的預(yù)測(cè)值，即GM（1，1）預(yù)測(cè)模型為： k=i,i+1,…,n （44）將此模型與GM（1，1）模型相加得： （45）其中 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其目的有兩個(gè)：一是削弱數(shù)據(jù)列的波動(dòng)變化，減少隨機(jī)性；二是調(diào)整數(shù)據(jù)列原有的變化態(tài)勢(shì)，以符合或接近決策的需要。我們一般采用三點(diǎn)平滑處理（見程序2），但為避免小數(shù)循環(huán)，采用如下公式： （46）兩端點(diǎn)分別為： （47） （48）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)平均處理，不論近期或中長期預(yù)測(cè)，效果都比較理想，易被人們所接受。其原因主要是削弱了數(shù)據(jù)的人為主觀性和偶然性的千擾，而強(qiáng)化了事物發(fā)展的客觀性與必然性的作用。 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型己知條件的選取由得到的擬合曲線，在坐標(biāo)平面上必然通過點(diǎn)。而由最小二乘法原理，擬合曲線并不一定通過第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，我們將作為已知條件的理論依據(jù)并不存在。另外應(yīng)考慮到是一個(gè)最舊的數(shù)據(jù)，與未來關(guān)系不密切，而且不是通過累加生成得到，規(guī)律性不強(qiáng)。因此，我們有必要拋棄傳統(tǒng)的以為已知條件的解題方法，允許選用其他數(shù)據(jù)，例如：以（m=2，3，…，n）作為已知條件，從而解得新的預(yù)測(cè)公式： （49） 這里的m可以根據(jù)實(shí)際情況從1，2，…，n中選擇。因此得到新的預(yù)測(cè)方法，基本過程如下： (1)給定原始數(shù)列，根據(jù)公式（39）計(jì)算原始數(shù)列的累加生成值；(2)根據(jù)灰微分方程（312）建立預(yù)測(cè)模型；(3)由建立的預(yù)測(cè)模型計(jì)算出參數(shù)a和u；(4)依次分別選用m=1，2，…，n，代入公式（49）建立預(yù)測(cè)公式，得出GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，利用公式（316）將GM（1，1）預(yù)測(cè)模型累減還原得出的結(jié)果，并分別計(jì)算m取不同值時(shí)代預(yù)測(cè)誤差。(5)通過比較，選取使預(yù)測(cè)誤差最小的m值，建立最佳預(yù)測(cè)公式。(6)計(jì)算出絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差，殘差平方和，以及參數(shù)P和C，并根據(jù)表31判斷預(yù)測(cè)的精度。在任何一個(gè)灰色系統(tǒng)的發(fā)展過程中，隨著時(shí)間的推移，將不斷地有一些隨機(jī)擾動(dòng)或驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼受其影響。因此，用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，精度較高的僅僅是以后的一、兩個(gè)數(shù)據(jù)，越往未來發(fā)展，GM(l，1)型計(jì)算的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)意義越小。在實(shí)際的應(yīng)用中，必須不斷地考慮那些隨著時(shí)間推移相繼進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)因素，隨時(shí)地將每一個(gè)新得到的數(shù)據(jù)置入中，建立新息模型。等維新息處理是指用GM(1，1)模型預(yù)測(cè)一個(gè)值并將其補(bǔ)充到己知數(shù)列后同時(shí)去掉最老的一個(gè)數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)列等維，再建GM(l，1)模型，預(yù)測(cè)下一個(gè)值，將結(jié)果再補(bǔ)充到原數(shù)列之后，再去掉最老的一個(gè)數(shù)據(jù)。這樣新陳代謝，逐個(gè)預(yù)測(cè)，依次遞補(bǔ)，直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)或達(dá)到一定精度要求為止。 （410） 去除項(xiàng) 新增項(xiàng)這種新陳代謝的數(shù)據(jù)處理方式即為等維新息技術(shù)。這一改進(jìn)，既克服了簡(jiǎn)單灰色預(yù)測(cè)法中數(shù)學(xué)模型固定不變的弊病，又利用了灰色預(yù)測(cè)法短期預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn)，使預(yù)測(cè)模型得到有效修正，其預(yù)測(cè)精度得到明顯提高，使其能滿足中長期負(fù)荷預(yù)測(cè)的要求?；疑A(yù)測(cè)不太適用于長期預(yù)測(cè)的原因，很大程度是由于 中的參數(shù)a和u視為常數(shù)而引起的。如果把a(bǔ)和u看是隨時(shí)間t而變的變數(shù)，則可先對(duì)a和u進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后再用灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)，這就是灰色遞階預(yù)測(cè)。分等時(shí)段序列法是灰色遞階預(yù)測(cè)法中的一個(gè)方法，該方法的具體步驟如下：首先把原始序列分成若干個(gè)子序列：設(shè)原始序列為 （k=1，2，3，…，n）分成m個(gè)子序列 ︰ 然后分別利用灰色預(yù)測(cè)方法求出各時(shí)段序列所對(duì)應(yīng)的a、u，得到參數(shù)序列和 再利用GM（1，1）模型對(duì)參數(shù)和進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，計(jì)算未來某時(shí)刻的和。最后將和代入GM（1，1）模型中，計(jì)算相應(yīng)的電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)值。輸入原始數(shù)據(jù)利用公式312～314分別求出各段的a和u，分別組成a，u序列利用預(yù)測(cè)的各年的a，u值，代入公式316，得預(yù)測(cè)值設(shè)定分段長度k，利用公式46～48對(duì)各段進(jìn)行三點(diǎn)平滑處理分別對(duì)各段進(jìn)行累加將a，u序列分別當(dāng)作原始數(shù)列，進(jìn)行3點(diǎn)平滑處理利用基本GM（1，1）模型對(duì)a，u進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行后驗(yàn)差校驗(yàn)圖41 分等時(shí)段序列法流程圖分等時(shí)段序列法的應(yīng)用，使GM（1，1）中微分方程中參數(shù)a和u成為時(shí)變量和，摒棄了該參數(shù)固定不變的弊端，使GM（1，1）模型更適用于中長期負(fù)荷的預(yù)測(cè)。 算例分析仍取第三章中那個(gè)地區(qū)的1996～2002年度社會(huì)總用電量為實(shí)例數(shù)據(jù)，進(jìn)行2003～2006年度電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，原始數(shù)據(jù)見表32。本文應(yīng)用分等時(shí)段序列法（見程序4），進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，再根據(jù)第二章誤差的分析，計(jì)算出絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)。預(yù)測(cè)模型建立及預(yù)測(cè)的基本步驟如下：(1)將原始數(shù)列分成四個(gè)子序列：1996～1999年的時(shí)間子序列 1997～2000年的時(shí)間子序列 1998～2001年的時(shí)間子序列1999～2002年的時(shí)間子序列(2)對(duì)每時(shí)段的原始數(shù)列進(jìn)行三點(diǎn)平滑處理；(3)利用GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，分別計(jì)算出各時(shí)段對(duì)應(yīng)的參數(shù)a和u，并促成參數(shù)序列和，結(jié)果是：(4)對(duì)參數(shù)序列和數(shù)據(jù)進(jìn)行三點(diǎn)平滑處理，并將處理后的結(jié)果最為原始序列，利用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)出和序列（取到n=10）： (5)對(duì)和的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行后驗(yàn)差校驗(yàn)對(duì)于，原始數(shù)據(jù)（實(shí)際值）的方差為殘差方差為后驗(yàn)差比值小誤差概率 的預(yù)測(cè)精度為一級(jí)（好）。對(duì)于，歷史數(shù)據(jù)（實(shí)際值）的方差為殘差方差為后驗(yàn)差比值小誤差概率預(yù)測(cè)精度為一級(jí)（好）。(6)將和序列帶人GM（1，1）預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算出1997～2002年的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。結(jié)果見表41所示。表41 分等時(shí)段序列法預(yù)測(cè)負(fù)荷誤差分析表（億千瓦時(shí)）年份原始數(shù)據(jù)分等時(shí)段序列法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差相對(duì)誤差1997%1998%1999%2000%2001%2002%(7)分等時(shí)段序列預(yù)測(cè)模型精度的后驗(yàn)差校驗(yàn)：歷史數(shù)據(jù)（實(shí)際值）的方差為殘差方差為后驗(yàn)差比值C小誤差概率P從后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P的范圍來看，分等時(shí)段序列的預(yù)測(cè)模型的精度屬于好（一級(jí)），這表明利用分等時(shí)段序列預(yù)測(cè)模型對(duì)該地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測(cè)是可行的。(8)利用分等時(shí)段序列模型對(duì)2003～2006年的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表42所示。表42 分等時(shí)段序列法預(yù)測(cè)結(jié)果（億千瓦時(shí)，2003～2006年）年份原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差相對(duì)誤差預(yù)測(cè)精度2003%%2004%%2005%%2006%%普通灰色模型和改進(jìn)的灰色模型對(duì)該縣2003～2006年用電量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如下表43：表43 普通灰色模型和分等時(shí)段序列法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比年份原始數(shù)據(jù)普通灰色模型分等時(shí)段序列法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度2003%%2004%%2005%%2006%%通過上表對(duì)比的數(shù)據(jù)可知，改進(jìn)的GM(1，l)預(yù)測(cè)模型——分等時(shí)段序列模型預(yù)測(cè)的結(jié)果比普通GM(1，1)模型相對(duì)誤差小、預(yù)測(cè)的精度有很大提高，說明了這種改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型對(duì)該地區(qū)的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的和實(shí)用的，也說明分等時(shí)段序列法更適用于中長期負(fù)荷的預(yù)測(cè)，值得推廣。第五章 總結(jié)和展望隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，電力已成為國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生活中必不可少的重要能源，這使得負(fù)荷預(yù)測(cè)越來越引起人們的重視。正確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，既是為國民經(jīng)濟(jì)各部門及人民生活供應(yīng)充足的電力，也是編制全國電力規(guī)劃的依據(jù)。因此，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于保證電力工業(yè)的健康發(fā)展，乃至整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展均有著十分重要的意義，從而促使電力研究者們不斷地對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，追求精益求精的效果。中長期電力負(fù)荷的變化是一個(gè)受到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等多方面因素綜合影響的動(dòng)態(tài)過程，規(guī)律性和周期性較差，傳統(tǒng)的中長期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)已難以適應(yīng)發(fā)展的需要。本文主要分析灰色理論在中長期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的應(yīng)用。灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，l)是一種指數(shù)增長模型，如果電力負(fù)荷呈指數(shù)規(guī)律持續(xù)增長，則從理論上可以證明GM(1，1)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度?；疑A(yù)測(cè)模型GM(1，l)具有要求數(shù)據(jù)少、計(jì)算簡(jiǎn)便、易于檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)。然而，受各種因素影響時(shí)，負(fù)荷變化較大，數(shù)據(jù)離散程度較大時(shí)，GM(l，l)預(yù)測(cè)的精度較差，限制了GM(1，l)預(yù)測(cè)模型的適用范圍。本文通過對(duì)灰色理論預(yù)測(cè)方法建模機(jī)理的研究，找出灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，l)中長期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的局限性，提出改進(jìn)方法。通過對(duì)負(fù)荷原始數(shù)據(jù)序列的處理，提高灰色預(yù)測(cè)方法和適用范圍和預(yù)測(cè)精度，利用分等時(shí)段序列法，使GM(1，l)中微分方程中參數(shù)為時(shí)變量，摒棄了該參數(shù)固定不變的弊端，推進(jìn)GM(，l)更適用中長期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)。通過對(duì)某一地區(qū)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)實(shí)例，表明了改進(jìn)后的GM(l，l)是一種可行的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。目前，雖然改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型有很多，但是并不存在一種通用的灰色預(yù)測(cè)改進(jìn)模型。為了提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，必須結(jié)合電力負(fù)荷變化的實(shí)際情況，針對(duì)負(fù)荷變化的特點(diǎn)進(jìn)一步改善和完善預(yù)測(cè)模型。隨著電力市場(chǎng)的發(fā)展，中長期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)越來越重要，對(duì)預(yù)測(cè)的精度要求會(huì)越來越高。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法比較成熟，預(yù)測(cè)的結(jié)果仍具有一定的參考意義，但要求進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)的精度，這就需要對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)。隨著理論研究的逐步深入，一些新興交叉學(xué)科理論的出現(xiàn)，為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的飛速發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，堅(jiān)信中長期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論一定會(huì)越來越成熟，預(yù)測(cè)的精度越來越高。 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