【正文】 應的指數函數中較小時，預測精度較高； 較大時，預測精度變差；②GM(l，1)模型比較適合具有指數增長規(guī)律的負荷的預測。當負荷的增長規(guī)律不是指數型時，預測精度變差；③數據離散程度越大，即數據灰度越大，則預測精度越差；④簡單灰色預測應用于電力系統(tǒng)的長期預測時，會出現增長率過快的問題，不太適合推若干年的預測。或者說，GM(1，l)模型雖然可以作為長期預測模型，但真正具有實際意義、精度較高的預測值，僅僅是最近的一、兩個數據，而其它更遠的數據只反映趨勢值或稱規(guī)劃值(長期規(guī)劃性的預測)。這是因為GM(1，1)以灰色模塊為基礎的。在灰色模塊中，由未來預測值的上界和下界間所夾的平面稱為灰色面?；疑娉梢焕刃驼归_，即未來時刻越遠，預測值的灰區(qū)間越大。可見提高預測精度就是要縮小灰平面，而縮小灰平面就應在充分利用已知信息的同時，不斷補充新的信息，提高灰平面的白色度?？墒?，隨著時間的推移，未來的一些擾動因素將不斷進入系統(tǒng)，發(fā)生影響，這就必然導致越往未來發(fā)展，灰度越大，預測值的實際意義越小。因此有必要對灰色預測做些改進。顯而易見，現實中不存在萬能的灰色預測模型。在應用灰色預測模型對現實系統(tǒng)進行預測時，必須充分考慮各個系統(tǒng)的自身特點，并結合其情況對模型做出相應的修改，以使得模型能夠適應各種復雜的條件，最終做出理想的預測。 常用的改進方法當GM(1，1)預測模型的預測精度不高時，可將GM(1，1)預測模型得到的殘差數列經數據處理后，建立新的GM(l，1)模型，并對原預測模型進行修正，以提高預測精度。設原始序列為，預測模型為，則殘差為： k=i,i+1,i+2,…,n （41）殘差序列為： （42）對此序列作GM（1，1）建模，得預測模型為： （43）對進行累減生成還原，得的預測值，即GM（1，1）預測模型為： k=i,i+1,…,n （44）將此模型與GM（1，1）模型相加得： （45）其中 對原始數據進行預處理，其目的有兩個：一是削弱數據列的波動變化，減少隨機性；二是調整數據列原有的變化態(tài)勢，以符合或接近決策的需要。我們一般采用三點平滑處理（見程序2），但為避免小數循環(huán)，采用如下公式： （46）兩端點分別為： （47） （48）對原始數據進行滑動平均處理，不論近期或中長期預測，效果都比較理想，易被人們所接受。其原因主要是削弱了數據的人為主觀性和偶然性的千擾，而強化了事物發(fā)展的客觀性與必然性的作用。 GM(1，1)預測模型己知條件的選取由得到的擬合曲線，在坐標平面上必然通過點。而由最小二乘法原理，擬合曲線并不一定通過第一個數據點，我們將作為已知條件的理論依據并不存在。另外應考慮到是一個最舊的數據，與未來關系不密切，而且不是通過累加生成得到，規(guī)律性不強。因此，我們有必要拋棄傳統(tǒng)的以為已知條件的解題方法，允許選用其他數據，例如：以（m=2，3，…，n）作為已知條件，從而解得新的預測公式： （49） 這里的m可以根據實際情況從1，2，…，n中選擇。因此得到新的預測方法，基本過程如下： (1)給定原始數列，根據公式（39）計算原始數列的累加生成值；(2)根據灰微分方程（312）建立預測模型；(3)由建立的預測模型計算出參數a和u；(4)依次分別選用m=1，2，…，n，代入公式（49）建立預測公式，得出GM（1，1）預測模型，利用公式（316）將GM（1，1）預測模型累減還原得出的結果，并分別計算m取不同值時代預測誤差。(5)通過比較，選取使預測誤差最小的m值，建立最佳預測公式。(6)計算出絕對誤差，相對誤差，殘差平方和，以及參數P和C，并根據表31判斷預測的精度。在任何一個灰色系統(tǒng)的發(fā)展過程中，隨著時間的推移，將不斷地有一些隨機擾動或驅動因素進入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼受其影響。因此，用GM(1，1)模型進行預測，精度較高的僅僅是以后的一、兩個數據，越往未來發(fā)展，GM(l，1)型計算的預測數據，其預測意義越小。在實際的應用中，必須不斷地考慮那些隨著時間推移相繼進入系統(tǒng)的擾動因素，隨時地將每一個新得到的數據置入中，建立新息模型。等維新息處理是指用GM(1，1)模型預測一個值并將其補充到己知數列后同時去掉最老的一個數據，保持數列等維，再建GM(l，1)模型，預測下一個值，將結果再補充到原數列之后，再去掉最老的一個數據。這樣新陳代謝，逐個預測，依次遞補，直到完成預測目標或達到一定精度要求為止。 （410） 去除項 新增項這種新陳代謝的數據處理方式即為等維新息技術。這一改進，既克服了簡單灰色預測法中數學模型固定不變的弊病，又利用了灰色預測法短期預測精度高的優(yōu)點，使預測模型得到有效修正，其預測精度得到明顯提高，使其能滿足中長期負荷預測的要求。灰色預測不太適用于長期預測的原因，很大程度是由于 中的參數a和u視為常數而引起的。如果把a和u看是隨時間t而變的變數，則可先對a和u進行預測，然后再用灰色預測方法對原始數列進行預測，這就是灰色遞階預測。分等時段序列法是灰色遞階預測法中的一個方法，該方法的具體步驟如下：首先把原始序列分成若干個子序列：設原始序列為 （k=1，2，3，…，n）分成m個子序列 ︰ 然后分別利用灰色預測方法求出各時段序列所對應的a、u，得到參數序列和 再利用GM（1，1）模型對參數和進行灰色預測，計算未來某時刻的和。最后將和代入GM（1，1）模型中，計算相應的電力負荷的預測值。輸入原始數據利用公式312～314分別求出各段的a和u，分別組成a，u序列利用預測的各年的a，u值，代入公式316，得預測值設定分段長度k，利用公式46～48對各段進行三點平滑處理分別對各段進行累加將a，u序列分別當作原始數列，進行3點平滑處理利用基本GM（1，1）模型對a，u進行預測，并進行后驗差校驗圖41 分等時段序列法流程圖分等時段序列法的應用，使GM（1，1）中微分方程中參數a和u成為時變量和，摒棄了該參數固定不變的弊端，使GM（1，1）模型更適用于中長期負荷的預測。 算例分析仍取第三章中那個地區(qū)的1996～2002年度社會總用電量為實例數據，進行2003～2006年度電力負荷預測，原始數據見表32。本文應用分等時段序列法（見程序4），進行負荷預測，再根據第二章誤差的分析，計算出絕對誤差和相對誤差，最后進行模型檢驗。預測模型建立及預測的基本步驟如下：(1)將原始數列分成四個子序列：1996～1999年的時間子序列 1997～2000年的時間子序列 1998～2001年的時間子序列1999～2002年的時間子序列(2)對每時段的原始數列進行三點平滑處理；(3)利用GM（1，1）預測模型，分別計算出各時段對應的參數a和u，并促成參數序列和，結果是：(4)對參數序列和數據進行三點平滑處理，并將處理后的結果最為原始序列，利用GM（1，1）模型預測出和序列（取到n=10）： (5)對和的預測結果進行后驗差校驗對于，原始數據（實際值）的方差為殘差方差為后驗差比值小誤差概率 的預測精度為一級（好）。對于，歷史數據（實際值）的方差為殘差方差為后驗差比值小誤差概率預測精度為一級（好）。(6)將和序列帶人GM（1，1）預測模型中，計算出1997～2002年的負荷預測值。結果見表41所示。表41 分等時段序列法預測負荷誤差分析表（億千瓦時）年份原始數據分等時段序列法預測數據絕對誤差相對誤差1997%1998%1999%2000%2001%2002%(7)分等時段序列預測模型精度的后驗差校驗：歷史數據（實際值）的方差為殘差方差為后驗差比值C小誤差概率P從后驗差比值C和小誤差概率P的范圍來看，分等時段序列的預測模型的精度屬于好（一級），這表明利用分等時段序列預測模型對該地區(qū)的負荷預測是可行的。(8)利用分等時段序列模型對2003～2006年的用電量進行預測，預測結果如表42所示。表42 分等時段序列法預測結果（億千瓦時，2003～2006年）年份原始數據預測數據絕對誤差相對誤差預測精度2003%%2004%%2005%%2006%%普通灰色模型和改進的灰色模型對該縣2003～2006年用電量預測結果對比如下表43：表43 普通灰色模型和分等時段序列法預測結果對比年份原始數據普通灰色模型分等時段序列法預測數據預測精度預測數據預測精度2003%%2004%%2005%%2006%%通過上表對比的數據可知，改進的GM(1，l)預測模型——分等時段序列模型預測的結果比普通GM(1，1)模型相對誤差小、預測的精度有很大提高，說明了這種改進的預測模型對該地區(qū)的電力負荷進行預測是可行的和實用的，也說明分等時段序列法更適用于中長期負荷的預測，值得推廣。第五章 總結和展望隨著國民經濟的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，電力已成為國民經濟建設和人民生活中必不可少的重要能源，這使得負荷預測越來越引起人們的重視。正確的電力負荷預測，既是為國民經濟各部門及人民生活供應充足的電力，也是編制全國電力規(guī)劃的依據。因此，電力負荷預測對于保證電力工業(yè)的健康發(fā)展，乃至整個國民經濟的發(fā)展均有著十分重要的意義，從而促使電力研究者們不斷地對電力負荷預測進行研究，追求精益求精的效果。中長期電力負荷的變化是一個受到社會、經濟等多方面因素綜合影響的動態(tài)過程，規(guī)律性和周期性較差，傳統(tǒng)的中長期電力負荷預測技術已難以適應發(fā)展的需要。本文主要分析灰色理論在中長期電力負荷預測的應用?；疑A測模型GM(1，l)是一種指數增長模型，如果電力負荷呈指數規(guī)律持續(xù)增長，則從理論上可以證明GM(1，1)模型具有較高的預測精度?；疑A測模型GM(1，l)具有要求數據少、計算簡便、易于檢驗等優(yōu)點。然而，受各種因素影響時，負荷變化較大，數據離散程度較大時，GM(l，l)預測的精度較差，限制了GM(1，l)預測模型的適用范圍。本文通過對灰色理論預測方法建模機理的研究，找出灰色預測模型GM(1，l)中長期電力負荷預測的局限性，提出改進方法。通過對負荷原始數據序列的處理，提高灰色預測方法和適用范圍和預測精度，利用分等時段序列法，使GM(1，l)中微分方程中參數為時變量，摒棄了該參數固定不變的弊端，推進GM(，l)更適用中長期電力負荷的預測。通過對某一地區(qū)電力負荷的預測實例，表明了改進后的GM(l，l)是一種可行的電力負荷預測方法。目前，雖然改進的灰色預測模型有很多，但是并不存在一種通用的灰色預測改進模型。為了提高電力負荷預測的精度，必須結合電力負荷變化的實際情況，針對負荷變化的特點進一步改善和完善預測模型。隨著電力市場的發(fā)展，中長期電力負荷的預測越來越重要，對預測的精度要求會越來越高。傳統(tǒng)的預測方法比較成熟，預測的結果仍具有一定的參考意義，但要求進一步提高預測的精度，這就需要對傳統(tǒng)方法進行改進。隨著理論研究的逐步深入，一些新興交叉學科理論的出現，為電力負荷預測的飛速發(fā)展提供了堅實的理論基礎和數學基礎，堅信中長期電力負荷預測的理論一定會越來越成熟，預測的精度越來越高。 參考文獻[1],2005,1.[2],[碩士學位論文].四川大學,2008. 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