【正文】 ，trainlm：訓練BP（Trainbp：最慢；trainbpx：次之；trainlm：速度最快，但需要更多的存儲空間。）Learnbp： 學習規(guī)則 4）自組織網絡：初始化： initsm仿真： simuc訓練： trainc：利用競爭規(guī)則訓練 trainsm：利用Kohonen規(guī)則訓練 5）反饋網絡（Hopfield網絡）仿真： simuhop設計： solvehopsolvehop 設計Hopfield網絡solvelin 設計線性網絡rands 產生對稱隨機數learnbp 反向傳播學習規(guī)則learnh Hebb學習規(guī)則learnp 感知層學習規(guī)則learnwh Widrow－Hoff學習規(guī)則initlin 線性層初始化initp 感知層初始化initsm 自組織映射初始化plotsm 繪制自組織映射圖trainbp 利用反向傳播訓練前向網絡trainp 利用感知規(guī)則訓練感知層trainwh 利用Widrow－Hoff規(guī)則訓練線性層trainsm 利用Kohonen規(guī)則訓練自組織映射MATLAB的基本繪圖函數：u plot: x軸和y軸均為線性刻度（Linear scale） 　　u loglog: x軸和y軸均為對數刻度（Logarithmic scale） 　　u semilogx: x軸為對數刻度，y軸為線性刻度 　　semilogy: x軸為線性刻度，y軸為對數刻度。 M文件的建立如果需要計算的算式較長或某些算式需要經常執(zhí)行，MATLAB提供了M文件的方式，可以將命令或算式寫成程序，然后存儲成文件。M文件可分為M命令集和M函數。M命令集的作用和將命令逐一輸入一樣，因此在M命令集中可以直接使用工作空間的變量，且在M命令集中設定的變量在工作空間中可以看到。M函數則需要輸入參數和輸出參數來傳遞信息，如同C語言中的函數。M文件本質上是文本文件，可以用任何文本編輯器編輯，建議使用MATLAB的提供的文本編輯器（如圖41所示）。建立M文件有三種方式：可以選擇菜單中的File—New—Mfile，也可以在命令窗口中輸入edit，還可以使用主窗口工具欄上的New—Mfile命令。在編輯器中不同的文本以不同的顏色表示。MATLAB關鍵字為藍色，注釋語句為綠色，輸入完畢的字符串為褐色，其他文本為黑色。 圖41 MATLAB文本編輯器示意圖M文件的一個重要用途是定義函數，定義的函數可以和內建函數一樣自由使用。定義格式如下： function [輸出表]=函數名(輸入參數表) %注釋 函數體 end 其中M函數的第一行必須以關鍵字function開頭，輸入表是以逗號分隔的形參，輸出表是函數的返回值。%后是注釋部分，函數以end結尾。 MATLAB的流程控制語句包括循環(huán)控制、條件轉移等。其中循環(huán)控制語句包括for…end語句和while…end語句。 for語句使用靈活，通常用于循環(huán)次數已經確定的情況。格式如下： for 變量名=表達式 循環(huán)體語句 end 其中表達式一般是以“s1:s2:s3”的形式給出。s1表示循環(huán)的初始值，s2表示步長（若省略則表示步長為1），s3表示循環(huán)的終止值。 while語句一般用于實現不能確定循環(huán)次數的情況。格式如下： while 條件表達式 循環(huán)體語句 end 只要表達式成立，循環(huán)語句就會一直執(zhí)行。 MATLAB中條件語句使用if語句，語法和C語言相似。格式如下： if (邏輯運算式) (true語句) else (false語句) end其中也可以用else if進行多分支選擇。 一般來說，應用程序的錯誤分為兩大類，一類是語法錯誤，另一類是運行時錯誤。語法錯誤包括文法或詞法的錯誤，例如函數名拼寫錯誤、表達式書寫錯誤等。程序運行時錯誤是指程序的運行結果有錯誤，也稱程序邏輯錯誤。MATLAB編輯器中提供了五個按鈕供調試程序，分別為單步按鈕、步進按鈕、退出步進按鈕、連續(xù)運行按鈕和退出調試按鈕。在調試過程中，可以去掉某行的分號，以便中間結果顯示在命令行窗口中。也可以在文件中加入顯示某個變量的語句，以便檢查。在程序運行過程中如果遇到錯誤，在命令行窗口中會以紅字顯示出錯誤原因和出錯地點，以便調試。 用小波神經網絡進行預測，要想取得滿意的效果，首先應該對神經網絡和所需要預測的問題都有一個深入全面的了解。我們知道，神經網絡預測時有一些不足之處，其中最主要的有：網絡結構的確定，網絡泛化性能的提高等。對于網絡結構的確定目前還沒有較好的理論指導，多數情況下只能根據預測者的經驗。這就要求我們對神經網絡有個深刻的理解和體會。 至于泛化問題，有文章指出其影響最大的還是用于預測的樣本，包括樣本數量是否適合，樣本質量是否具有代表性，典型性。這就要求我們具有較為扎實的行業(yè)背景，對所要預測問題有個全面深入的了解，否則很難達到好的預測效果。在對神經網絡和要預測的問題都有了深刻的理解后，需要完成以下工作：l 搜集相關資料,主要包括用于預測的環(huán)境變量，與之相應的因變量。這里要求預測模式對具有典型性，盡量能夠代表隱含數的內在機理。l 建立小波網絡模型，主要包括網絡的層數，每層的節(jié)點數,學習系數等等。這里有一點值得注意，小波網絡不僅要設置網絡權值、閾值的初始值，還要設置尺度因子的，的初始值。根據前面的結果，適當設置的初始值可以提高網絡的收斂性能,因此對于的取值需要格外關注。l 進行輸入變量的預處理（數據歸一化）。l 利用處理好的數據輸入網絡，進行網絡的訓練。l 利用訓練好的網絡進行網絡的仿真一預測。l 得到最終結果，必要時，對網絡結構、參數作必要的修改，重新訓練。根據多元統(tǒng)計的思想，預測的建模過程中，選取的環(huán)境變量一定要和被預測的因變量有著較強的關聯，既要做到完備，即能夠充分反映因變量的影響因素，又要做到各變量之間的相互獨立，否則會出現數據的冗余，增加網絡的容量，給網絡訓練增加麻煩。最后網絡參數、結構的修改則主要依賴于預測者的主觀經驗及網絡的運行和結果,沒有統(tǒng)一的理論指導。5 電力負荷預測模型設計訓練數據的準備工作是網絡設計訓練的基礎，數據選擇的科學合理性以及數據表示的合理性對于網絡設計具有極為重要的影響。數據準備包括原始數據的收集、數據分析、變量選擇和數據預處理等諸多步驟。(1) 網絡輸入和輸出一個待建模型系統(tǒng)的輸入—輸出就是神經網絡的輸入輸出變量。一般來講，輸出量代表系統(tǒng)要實現的功能目標，其選擇確定相對容易一些。輸入量必須選擇那些對輸出影響大且能夠檢測或提取的變量，此外還要求各輸入變量之間互不相關或相關性很小，這是輸入量選擇的兩條基本原則。如果對某個變量是否適合作網絡輸入沒有把握，可分別訓練含有和不含有這個變量輸入的兩個網絡，對其效果進行對比。電力負荷預測網絡的輸入是影響電力負荷大小的各種因素的特征參數，影響因素的個數即為輸入層神經元的個數，通過不同時間點電力負荷變化規(guī)律分析結合歷史資料的統(tǒng)計分析，可以確定網絡的輸入。網絡的輸出為電力負荷值等待預報量。(2) 訓練樣本數的確定一般來說訓練樣本數越多，訓練結果越能正確反映其內在規(guī)律，但樣本的收集整理往往受到客觀條件的限制。此外，當樣本數多到一定程度時，網絡的精度也很難再提高。實踐表明，網絡訓練所需的樣本數取決于輸入—輸出非線性映射關系的復雜程度，映射關系越復雜，樣本中含的噪聲越大，為保證一定映射精度所需要的樣本數就越多。而且網絡的規(guī)模也越大。因此，可以參考這樣一個經驗規(guī)則，即：訓練樣本數是網絡連接權總數的5~10倍。(3) 歸一化數據歸一化數據也叫尺度變換，是指通過變換處理將網絡的輸入、輸出數據限制在[0，1]或[l，1]區(qū)間內。進行歸一化數據的主要原因是：① 網絡的各個輸入數據常常具有不同的物理意義和不同的量綱，歸一化之后的數據都在[0，1]或[1，1]之間變化，從而使網絡訓練一開始就給各輸入分量以同等重要的地位； ② 小波神經網絡的神經元均采用 Meyer 小波，變換后可防止因凈輸入的絕對值過大而使神經元輸出飽和，繼而使權值調整進入誤差曲面的平坦區(qū)； ③ Meyer 小波函數的輸出在[0,1]或[1,1]之間，作為教師信號的輸出數如不進行變換處理，勢必使數值大的輸出分量絕對誤差大，數值小的輸出分量絕對誤差小，歸一化向量后，這些問題可以迎刃而解。 將輸入輸出數據變換為[0,1]區(qū)間的值常用以下變換式： （51）其中：代表歸一化后的數據，代表輸入或輸出數據，代表數據的最小值，代表數據的最大值。將輸入輸出數據變換為[1,1]區(qū)間的值常用以下變換式： （52） （53）其中：代表數據變化范圍的中間值。電力系統(tǒng)的任務是及時準確地為用戶提供所需的電能，目前，電能尚不能大量存儲，為保證電力系統(tǒng)的可靠性和安全性，并從整體水平上提高電網的經濟性，電力規(guī)劃和運行調度都必須以負荷預測為依據。而負荷預測是否有使用價值關鍵在于是否有較高的預測精度。本章根據具體實例用BP神經網絡和小波神經網絡進行預測，并將這兩種方法進行比較。實驗數據為1999年歐洲電力負荷競賽數據。 表51 1999年歐洲電力負荷競賽歸一化樣本集（部分）序號0:301:001:302:002:303:003:30199911199912199913199914199915199916019991701999181999191999110019991111999112199911319991141999115 圖51 電力負荷原始數據 一個神經網絡的設計包括神經網絡的層數確定、網絡的神經元個數確定、初始權值、學習速率和網絡期望誤差的選取。 小波神經網絡的層數大量實踐表明，增加隱含層的數目可以提高神經網絡的非線性映射能力，但是隱含層的數目超過一定值，反而會使網絡的性能降低。1989年，HechtNie1Son證明了對于任何閉區(qū)間內的一個連續(xù)函數都可以用一個隱含層的網絡來逼近。因而一個三層的網絡即可以完成任一維到n維的映射。因此本文采用含有15個隱含層的三層即網絡。輸入層為前七個時間點的電力負荷數值，輸出層為下一個時間點的電力負荷值。 小波神經網絡各層的神經元個數(1) 輸入層神經元個數的選取:網絡的訓練樣本問題解決以后，網絡的輸入層節(jié)點數便已確定本文輸入為7個。(2) 隱層神經元個數隱節(jié)點的作用是從樣本中提取并存儲其內在規(guī)律，每個隱節(jié)點有若干個權值，而每個權值都是增強網絡映射能力的一個參數。隱節(jié)點數量太少，網絡從樣本中獲取的信息能力就差，不足以概括和體現訓練集中的樣本規(guī)律；隱節(jié)點數量過多，又可能把樣本中非規(guī)律性的內容如噪聲等也學會記牢，從而出現所謂“過度吻合”問題，反而降低了泛化能力。此外隱節(jié)點數太多還會增加訓練時間。設置多少個隱節(jié)點取決于訓練樣本數的多少、樣本噪聲的大小以及樣本中蘊涵規(guī)律的復雜程度。一般來說，波動次數多、幅度變化大的復雜非線性函數要求網絡具有較多的隱節(jié)點來增強其映射能力。確定最佳隱節(jié)點數的一個常用方法為試湊法，可先設置較少的隱節(jié)點訓練網絡，然后逐漸增加隱節(jié)點數，用同一樣本集進行訓練，從中確定網絡誤差最小時對應的隱節(jié)點數。在用試湊法時，可用一些確定隱節(jié)點數的經驗公式。這些公式計算出來的隱節(jié)點數只是一種粗略的估計值，可作為試湊法的初始值。下面介紹幾個公式： （54） （55） （56）(3) 輸出層神經元個數的選?。狠敵隽恐挥邢乱粫r刻電力負荷值一個，故選輸出節(jié)點為1。學習速率的大小決定每一次循環(huán)訓練中所產生的權值變化量。學習速率太大可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；但太小的學習速率容易導致較長的訓練時間，可能使收斂很慢，不過還不能保證網絡的誤差值能跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。所以，在一般情況下，總傾向于選取較小的學習速率。 小波神經網絡期望誤差的確定網絡訓練過程中，誤差指標被用來判定網絡是否收斂，衡量學習速率和訓練樣本選取是否得當。一般神經網絡網絡誤差性能函數的默認值為均方誤差，在設計網絡的訓練過程中，期望誤差值也應當通過對比訓練后確定一個合適的值，這里所謂的“合適”，是相對于所需要的隱含層的節(jié)點數來確定的。因為較小的期望誤差值是要靠增加隱含層的節(jié)點數和延長訓練時間來獲得的。一般情況下，可以同時對兩個不同期望誤差值的網絡進行訓練，作為對比后，然后通過綜合因素的考慮來確定采用其中一個網絡的期望誤差值。網絡設計完成后，將訓