【導(dǎo)讀】采用Matlab軟件編程實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于函數(shù)逼近和樣本含量估計問。題中，并分析相關(guān)參數(shù)對算法運行結(jié)果的影響。最后對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行了展望。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行、分布式存儲和處理、自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，特別適合處理需要。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與神經(jīng)科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、認(rèn)。專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、組合優(yōu)化、預(yù)測等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用[2]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬人類認(rèn)知的道路上更加深入發(fā)展，并與模糊系統(tǒng)、遺傳算法、進化機制等組合，形成計算智能，成為人工智能的一個重要方向。系統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將在模式識別、組合優(yōu)化和決策判斷等方面取得傳統(tǒng)計算機所難以達(dá)到的效果。絡(luò)的研究，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究開辟了新的途徑。光電結(jié)合的神經(jīng)計算機為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供了良好條件。

　　

【正文】 數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，然后網(wǎng)絡(luò)輸出和相應(yīng)的期望輸出向量進行 線性回歸分析 。線性回歸之前需要對網(wǎng)絡(luò)輸出進行 反規(guī)范轉(zhuǎn)換， 因為有三組輸出值，所以應(yīng)進行三次線性回歸。其結(jié)果如圖 。 an=sim(,ptrans)。 a=poststd(an,meant,stdt)。 for i=1:3 figure(i) [m(i),b(i),r(i)]=postreg(a(i,:),t(i,:))。 %postreg( )將三組輸出進行線性回歸分析 End （ a） 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 21 (b) (c) 圖 線性回歸結(jié)果 (a) hdl 線性回歸； (b) ldl 線性回歸； (c) vhdl 線性回歸 不同條件下的輸出結(jié)果 對 BP 網(wǎng)絡(luò)型進行改進，將隱層神經(jīng)元數(shù)目加為 15 個， 觀察其輸出結(jié)果 其訓(xùn)練過程如圖 。三種誤差曲線如圖 ， 改進后的線性回歸結(jié)果如圖 。 圖 訓(xùn)練過程 =newff(minmax(ptr),[20 3],{39。tansig39。 39。purelin39。},39。trainlm39。)。 [,tr]=train(,ptr,ttr,[],[],val,test)。 TRAINLMcalcjx, Epoch 0/100, MSE , Gradient TRAINLMcalcjx, Epoch 12/100, MSE , Gradient TRAINLM, Validation stop. 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 22 圖 三種誤差曲線 plot(,39。39。,39。:39。,39。.39。) legend(39。Training39。,39。Validation39。,39。Test39。,1)。 ylabel(39。平方差 39。)。 xlabel(39。時間 39。) plot(,39。39。,39。:39。,39。.39。) an=sim(,ptrans)。 a=poststd(an,meant,stdt)。 for i=1:3 figure(i) [m(i),b(i),r(i)]=postreg(a(i,:),t(i,:))。 end [m(1),b(1),r(1)]=postreg(a(1,:),t(1,:))。 同樣將所有的數(shù)據(jù)都放在整個數(shù)據(jù) 集中，包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，然后網(wǎng)絡(luò)輸出和相應(yīng)的期望輸出向量進行線性回歸分析。最后線性回歸的輸出結(jié)果如圖 所示。 （ a） (b) 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 23 (c) 圖 線性回歸結(jié)果 (a) hdl 線性回歸； (b) ldl 線性回歸； (c) vhdl 線性回歸 討論 綜上 兩種情況 比較 下，其中當(dāng) 隱層神經(jīng)元為五個時 ， 前面兩個輸出期望值的跟蹤較好，相應(yīng)的 R值幾乎達(dá)到了 ，而第三個輸出則吻合得不是很理想， 作進一步研究， 在 當(dāng)隱層數(shù)據(jù)為 15時 ， 較第一種情況，它的輸出更加接近于期望值。 比較可知，當(dāng)隱層數(shù)目越多，則測試得到的樣本水平越接近于期望值。 4 結(jié)束語 本文首先總結(jié)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 研究目的和意義，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和現(xiàn)狀 ，分析了目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中存在的問題，然后描述 了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的 實現(xiàn)以及 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理， 給出了 BP 網(wǎng)絡(luò)的局限性。 在以 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的前提下，分析研究了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近和樣本含量估計 兩個實例中的應(yīng)用。 以及分析了 結(jié)論， 即 信 號的頻率越高，則隱層節(jié)點越多，隱單元個數(shù)越多，逼近能力越強。和隱層數(shù)目越多，測試得到的樣本的水平越接近于期望值。 本文雖然總結(jié)分析了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 的 實現(xiàn) ，給出了實例分析，但是還 有很多的不足 。 本文所總結(jié)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和目前研究的現(xiàn)狀都還不夠全面，經(jīng)過程序調(diào)試的圖形 有可能都還存在很多細(xì)節(jié)上的問題，而圖形曲線所 實現(xiàn)效果都還不夠好，以及結(jié)果分析不夠全面 ，正確，缺乏科學(xué)性等，這些都還 是需加強提高的，本文 的 完成不代表 就 對這門學(xué)科研究 的結(jié)束，還有很多知識，理論，研究成果需要不斷學(xué)習(xí)， 近幾年的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更是取得了非常廣泛的應(yīng)用，和令人矚目的發(fā)展， 在很多方面都發(fā)揮了其獨特的作用， 特別是在人工智能、自動控制、計算機科學(xué)、信息處理、機器人、模式識別等眾多方面的應(yīng)用實例 ，給人們帶來了很多應(yīng)用上到思考，和解決方法的研究。 但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究最近幾年還沒有達(dá)到非常熱門的階段，這還需有很多熱愛神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人員的不斷研究和創(chuàng)新，在科技高度發(fā)達(dá) 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 24 的現(xiàn)在，我們有理由期待，也有理由相信。 我想在不久 的將來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會應(yīng)用到更多 更廣 的方面，人們的生活會更加便捷。 參考文獻 : [1] 鄭君里 ,楊行峻 .《 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 》 . 北京 : 高等教育出版社 ,:1530 [2] 郝中華 .《 B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性思想 》 . 洛陽師范學(xué)院學(xué)報 (4) [3] 巨軍讓，卓戎 .《 B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在 Matlab 中的方便實現(xiàn) 》 .新疆石油學(xué)院學(xué)報 .(1) [4] 蔣宗禮 .《 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論 》 . 高等教育出版社， :1590 [5] 聞新、周露、王丹力、熊曉英 .《 MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè) 計 .科學(xué)出版社 》 ， :1050 [6] 葛哲學(xué)、孫志強編著 .《 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 matlab2020 實現(xiàn) 》 . 北京：電子工業(yè)出版社， :15 [7] 董長虹 編著 .《 Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用 》 . 北京：國防工業(yè)出版社， :113 [8] 胡守仁，等 .《 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論 》 .長沙：國防科技大學(xué)出版社， 1993:2345 [9] 張玲，張鈸 .《 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理及應(yīng)用 》 . 浙江：浙江科技大學(xué)出版社， :2062 [10] Neural Network Tolbox User’ s, The MathWorks. Inc,2020:1627 [11] Matlab user’ s Guide. The ,2020:2327 [12] Neural Network Toolbox. Mathworks,2020:113 [13] Philip D. Wasserman， Neural Computing: Theory and Practice， Van Nostrand Reinhold， 1989. [14] 李學(xué)橋 .《 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工程應(yīng)用 》 . 重慶：重慶 大學(xué)出版社， :2073 [15] 樓順天，等 .《 基于 Matlab 的系統(tǒng)分析與設(shè)計 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 》 . 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，:2340 [16] 周開利，康耀紅 編著 .《 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其 MATLAB 仿真程序設(shè)計 》 .2020:1043 [17] 魏海坤 .《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計的理論與方法》 .國防工業(yè)出 版社， :2030 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 25 BP Neural Network And Application based on MATLAB Jiang Liangliang School of Binjiang, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044 ABSTRACT: First, the research purpose and significance of neural work is expound in this article. Commentary studies current situation at the problem home and abroad. Leads to the existing problems. and then have analysed algorithmic basal principle of neural works, Give algorithmic concre of classics neural works out the realization method. Summing up the characteristics of neural work algorithm. Neural work algorithm is given the basic processes. The arithmetic of BP neural work is realized in Matlab software The algorithm applies of BP neural works to the function approximation problem and pute the swatch content. And analysis of relevant parameters on the results of algorithm. Finally, The BP neural work algorithm is Outlook. Key word: neural work 。 BP neural work。 function approximation 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 26