必做04離散型隨機變量的分布列、均值與方差(原卷版)-資料下載頁
2025-06-26 19:10本頁面
【正文】 校本課程中隨機選一門進行學(xué)習(xí)，假設(shè)三人選擇課程時互不影響，且每人選擇每一課程都是等可能的.（1）求甲、乙、丙三人選擇的課程互不相同的概率；（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中選修《數(shù)學(xué)史》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.7．【2017南通揚州泰州蘇北四市高三二?！浚ū拘☆}滿分10分）某樂隊參加一戶外音樂節(jié)，準備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．（1）求該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀 眾與樂隊的互動指數(shù)為2a．求觀眾與樂隊的互動指數(shù)之和的概率分布及數(shù)學(xué)期望．8. 【江蘇省揚州中學(xué)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量檢測】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米），不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．（1）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；年入流量發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？9．【江蘇省蘇中三市（南通、揚州、泰州）2016屆高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題】（本小題滿分10分）一個摸球游戲，規(guī)則如下：在一不透明的紙盒中，裝有6個大小相同、顏色各異的玻璃球．參加者交費1元可玩1次游戲，從中有放回地摸球3次．參加者預(yù)先指定盒中的某一種顏色的玻璃球，然后摸球．當(dāng)所指定的玻璃球不出現(xiàn)時，游戲費被沒收；當(dāng)所指定的玻璃球出現(xiàn)1次，2次，3次時，參加者可相應(yīng)獲得游戲費的0倍，1倍，倍的獎勵（），且游戲費仍退還給參加者．記參加者玩1次游戲的收益為元．（1）求概率的值；（2）為使收益的數(shù)學(xué)期望不小于0元，求的最小值．（注：概率學(xué)源于賭博，請自覺遠離不正當(dāng)?shù)挠螒颍。?0．【南京市、鹽城市2016屆高三年級第二次模擬考試】（本小題滿分10分）甲、乙兩人投籃命中的概率分別為與，各自相互獨立．現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球．（1）求比賽結(jié)束后甲的進球數(shù)比乙的進球數(shù)多1個的概率；（2）設(shè)ξ表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進球數(shù)的差的絕對值，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．11．【南京市2016屆高三年級第三次模擬考試】（本小題滿分10分）從0，1，2，3，4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．（1）求X是奇數(shù)的概率；（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．12．【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2016屆高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題】（本小題滿分10分） 一個口袋中裝有大小相同的個白球和個紅球，從中有放回地摸球，每次摸出一個，若有次摸到紅球即停止．（1）求恰好摸次停止的概率；（2）記次之內(nèi)（含次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布列．13．【江蘇省蘇北三市（徐州市、連云港市、宿遷市）2016屆高三最后一次模擬考試】（本小題滿分10分）已知甲箱中裝有3個紅球、3個黑球，乙箱中裝有2個紅球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同. 某商場舉行有獎促銷活動，設(shè)獎規(guī)則如下：每次分別從以上兩個箱中各隨機摸出2個球，共4個球. 若摸出4個球都是紅球，則獲得一等獎；摸出的球中有3個紅球，則獲得二等獎；摸出的球中有2個紅球，則獲得三等獎；其他情況不獲獎. 每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.（1）求在1次摸獎中，獲得二等獎的概率；（2）若連續(xù)摸獎2次，求獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.【一年原創(chuàng)真預(yù)測】1. 某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定組建學(xué)校足球隊，學(xué)校為了解報名學(xué)生的身體素質(zhì),對他們的體重進行了測量,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右3個小組的頻率之比為,其中第2小組的頻數(shù)為.(Ⅰ)求該校報名學(xué)生的總?cè)藬?shù)。(Ⅱ)若從報名的學(xué)生中任選3人,設(shè)表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差.，中央電視臺揭露部分汽車4S店維修黑幕，國家工商總局針對汽車制造行業(yè)中的壟斷行為加大了調(diào)查力度，計劃對、三種汽車零部件進行招標采購，某著名汽車零部件加工廠參入了該次競標，已知種零部件中標后即可簽合同，而、兩種汽車零部件具有很強的關(guān)聯(lián)性，所以公司規(guī)定兩者都中標才能簽合同，否則都不簽合同，只中標種零部件的概率為，、兩種零部件簽訂合同的概率為.（Ⅰ）求該汽車零部件加工廠種汽車零部件中標的概率；（Ⅱ）設(shè)該汽車零部件加工廠簽訂合同的汽車零部件種數(shù)為，求的分布列與期望.（1）班有名學(xué)生,從中按照系統(tǒng)抽樣的方法抽取名學(xué)生.(1)若第組抽出的號碼為,寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；(2)分別統(tǒng)計這名學(xué)生某高校自主招生考試成績（滿分:分）,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)從這名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生成績,其中有名學(xué)生的成績是超過的,求的分布列與期望.
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