【正文】 ID控制器參數(shù)的最優(yōu)配備，從而讓PID控制具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，優(yōu)化了控制效果。模糊PID控制器有多種結(jié)構(gòu)和形式，但是其原理都是基本一致的。無 錫 職 業(yè) 技 術(shù) 學(xué) 院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第四章 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)模糊PID控制器是以操作人員手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的控制規(guī)則為核心，通過辨識(shí)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)；經(jīng)過模糊推理，模糊判決，解模糊過程得到確定的控制量以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的在線控制。 模糊PID控制器組織結(jié)構(gòu)和算法的確定論文中，模糊PID控制器的設(shè)計(jì)選用二維模糊控制器。即，以給定值的偏差e和偏差變化ec為輸入；ΔKP，ΔKD，ΔKI為輸出的自適應(yīng)模糊PID控制器，見圖41。圖41 自適應(yīng)模糊PID控制器其中PID控制器部分采用的是離散PID控制算法，如公式41。 （41） 模糊PID控制器模糊部分設(shè)計(jì) 定義輸入、輸出模糊集并確定個(gè)數(shù)類別依據(jù)模糊PID控制器的控制規(guī)律以及經(jīng)典PID的控制方法[9]，同時(shí)兼顧控制精度。論文將輸入的誤差(e)和誤差微分(ec)分為7個(gè)模糊集：NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS（正小），PM(正中)，PB(正大)。即，模糊子集為e，ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。將輸出的ΔKP，ΔKD，ΔKI也分為7個(gè)模糊集：NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS（正?。?，PM(正中)，PB(正大)。即，模糊子集為ΔKP，ΔKD，ΔKI=｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。 確定輸入輸出變量的實(shí)際論域根據(jù)控制要求，對(duì)各個(gè)輸入，輸出變量作如下劃定：e，ec論域：｛6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6｝ΔKP，ΔKD，ΔKI論域：｛6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6｝應(yīng)用模糊合成推理PID參數(shù)的整定算法。第k個(gè)采樣時(shí)間的整定為式中為經(jīng)典PID控制器的初始參數(shù)。為了便于系統(tǒng)輸入，輸出參數(shù)映射到論域內(nèi)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)，確定模糊化因子為：ke=kec=；解模糊因子為：K1=,K2=K3=。 定義輸入、輸出的隸屬函數(shù)誤差e、誤差微分及控制量的模糊集和論域確定后，需對(duì)模糊變量確定隸屬函數(shù)。即對(duì)模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊變量的隸屬度。參考輸入、輸出變量的變化規(guī)律。通過實(shí)驗(yàn)、試湊。最終作如下規(guī)定：對(duì)于輸入量誤差(e),誤差微分(ec)都采用高斯型的隸屬函數(shù)(gaussmf)，同時(shí)為體現(xiàn)定義的7個(gè)模糊子集，見圖48和圖49。 圖48 偏差隸屬函數(shù) 圖49 偏差微分隸屬函數(shù)對(duì)于輸出量KP變化量（ΔKP），KD變化量(ΔKD)，KI變化量(ΔKI)采用三角形隸屬函數(shù)(trimf)，同時(shí)為體現(xiàn)定義的7個(gè)模糊子集，見圖410，411，412。 圖410 KP變化量隸屬函數(shù) 圖411 KD變化量隸屬函數(shù) 圖412 KI變化量隸屬函數(shù) 確定相關(guān)模糊規(guī)則并建立模糊控制規(guī)則表根據(jù)參數(shù)KP、KI、KD對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可以歸納出系統(tǒng)在被控過程中對(duì)于不同的偏差和偏差變化率參數(shù)KP、KI、KD的自整定原則：⑴ 當(dāng)偏差較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止開始時(shí)偏差的瞬間變大可能引起的微分過飽和而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的KP和較小的KD。另外為防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)較大的超調(diào)，KI值要小，一般取KI=0。⑵ 當(dāng)偏差和變化率為中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，KP應(yīng)取小些。在這種情況下KD的取值對(duì)系統(tǒng)影響很大，應(yīng)取小一些，KI的取值要適當(dāng)。⑶當(dāng)偏差變化較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大KP、KI值，同時(shí)為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)適當(dāng)選取KD。原則是：當(dāng)偏差變化率較小時(shí)，KD取大一些；當(dāng)偏差變化率較大時(shí)，KD取較小的值，通常為中等大小。參考以上自整定原則，總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的關(guān)于e、ec、ΔKP、ΔKD、ΔKI的模糊規(guī)則，如： (e is NB) and (ec is NB) then (KP is PB)(KI is NB)(KD is PS) (e is NB) and (ec is NM) then (KP is PB)(KI is NB)(KD is NS) (e is NB) and (ec is NS) then (KP is PM)(KI is NM)(KD is NB)...... (e is PB) and (ec is PB) then (KP is NB)(KI is PB)(KD is PB)將以上規(guī)則定義成模糊規(guī)則控制表,見表41，42，43。表41 ΔKP模糊規(guī)則表 ecΔKPeNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBPBPBPMPMPSPSZOPBPBPMPMPSZOZOPMPMPMPSZONSNMPMPSPSZONSNMNMPSPSZONSNSNMNMZOZONSNMNMNMNBZONSNSNMNMNBNB表42 ΔKI模糊規(guī)則表 ecΔKIeNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMZOZONBNBNMNMNSZOZONMNMNSNSZOPSPSNMNSNSZOPSPSPMNSNSZOPSPSPMPMZOZOPSPMPMPBPBZOZOPSPMPBPBPB表43 ΔKD模糊規(guī)則表 ecΔKDeNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBPSPSZOZOZOPBPBNSNSNSNSZONSPMNBNBNMNSZOPSPMNBNMNMNSZOPSPMNBNMNSNSZOPSPSNMNSNSNSZOPSPSPSZOZOZOZOPBPB 模糊推理⑴ 選擇模糊推理方法 權(quán)衡PID控制自身的諸多特點(diǎn)。例如，它的控制規(guī)則形式符合人們的思維和語言表達(dá)的習(xí)慣，控制策略能夠方便地表達(dá)，控制算法簡單等。論文中，選用的是Mamdani型的模糊推理辦法。⑵ 規(guī)則匹配和觸發(fā)給定輸入的誤差和誤差微分后，分別代入隸屬函數(shù)中，并求出關(guān)于所建立七個(gè)模糊子集的隸屬度，統(tǒng)計(jì)輸入的誤差和誤差微分隸屬度不為零的模糊子集對(duì)數(shù)，依照模糊控制規(guī)則表，查得并統(tǒng)計(jì)輸出對(duì)應(yīng)的模糊子集。⑶ 規(guī)則前提推理在同一條規(guī)則內(nèi)，前提之間通過“與”的關(guān)系得到規(guī)則結(jié)論。對(duì)前提的可信度之間通過取小運(yùn)算來確定，之后統(tǒng)計(jì)出規(guī)則總的可信度。⑷ 模糊系統(tǒng)總的輸出模糊系統(tǒng)總的可信度為各條規(guī)則可信度推理的并集。通過統(tǒng)計(jì)，可以得到被觸發(fā)的若干條規(guī)則。⑸ 解模糊，兼顧模糊PID系統(tǒng)的要求，此系統(tǒng)利用重心平均法進(jìn)行解模糊操作。以e=,ec=，解模糊過程見圖413。圖413 解模糊示例如上，利用重心平均法，在e=，ec=：ΔKP=，ΔKD=，ΔKI=。將以上參數(shù)與初始參數(shù)整合的值KP=，KD=， KI=。將其送至經(jīng)典PID控制器，就可以在這一暫態(tài)獲得理想的控制效果。無 錫 職 業(yè) 技 術(shù) 學(xué) 院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第五章 模糊PID控制器的MATLAB仿真 模糊控制部分的fuzzy inference system仿真 定義輸入輸出變量并命名在MATLAB提示符下鍵入下列名字啟動(dòng)系統(tǒng)“Fuzzy”。打開一個(gè)標(biāo)記為input1的單輸入，標(biāo)記為output1的單輸出的一個(gè)沒有標(biāo)題的FIS編輯器[10]。打開Edit菜單并選擇Add Variable...分別添加輸入、輸出，并分別命名為E，EC，ΔKP，ΔKI，ΔKD。將控制器命名為“graduate2”,見圖51。圖51 設(shè)置好的FIS編輯器 編輯隸屬函數(shù)在上圖所示窗口中，打開View下拉式菜單并選擇Edit Membership Functions...通過雙擊各個(gè)變量，設(shè)置Range和Display Range。以定義其論域和每支隸屬函數(shù)的范圍。從Edit菜單中選擇Add MFs...分別對(duì)系統(tǒng)的輸入輸出變量按照設(shè)計(jì)書對(duì)隸屬函數(shù)的類型、數(shù)量進(jìn)行定義，見圖52。圖52 隸屬函數(shù)編輯器 編輯模糊規(guī)則庫在上圖所示窗口中,點(diǎn)擊“Edit”,選中“Rules...”按照任務(wù)書中的關(guān)于e、ec、ΔKP、ΔKD、ΔKI的模糊規(guī)則，參照編輯器的提示，將規(guī)則一條一條的錄入其中，見圖53。圖53 模糊規(guī)則庫綜上，對(duì)模糊控制器的各部分設(shè)置完成，將其保存為“”。通過調(diào)用曲面觀察器，所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)如圖54。圖54 曲面觀察器通過分析圖形特點(diǎn)，可以看到它有明顯的梯度分布，說明所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)從誤差和誤差變化到三個(gè)PID參數(shù)變化量的模糊映射與理論設(shè)計(jì)匹配良好。因而，所設(shè)計(jì)的模糊控制器合格。 對(duì)模糊控制器的SIMULINK建模MATLAB提供的SIMULINK是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真與分析的軟件包[11]。它功能強(qiáng)大，使用簡單，支持連續(xù)，離散和二者混合的系統(tǒng)，同時(shí)還可用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的分析。SIMULINK包含多個(gè)子模型庫，每個(gè)子模型庫里又包含多個(gè)功能模塊。利用這些資源直接進(jìn)行系統(tǒng)仿真，最后用模擬示波器將仿真動(dòng)態(tài)結(jié)果予以顯示。 將模糊系統(tǒng)載入SIMULINKSIMULINK可以與模糊邏輯工具箱結(jié)合。在MATLAB中建立一個(gè)M文件，命名為“”，其內(nèi)容為: matrix=readfis(‘’)，這樣就完成了模糊邏輯組件和SIMULINK相關(guān)模塊的連接。 在SIMULINK中建立模糊子系統(tǒng)在MATLAB 的命令窗口里鍵入“SIMULINK”可建立一個(gè)新的SIMULINK仿真模型。打開的SIMULINK庫中選擇“Fuzzy Logic Toolbox”項(xiàng)，將選項(xiàng)“Fuzzy Logic Controller”拖到SIMULINK仿真系統(tǒng)中。確定模糊化因子為：ke=kec=。解模糊因子為：K1=，K2=K3=[12]。建立如下模型，并將其封裝成子系統(tǒng)。見圖55。 圖55 模糊控制器 PID部分的SIMULINK建模首先，在MATLAB提示符下鍵入下“SIMULINK”，啟動(dòng)SIMULINK模塊。(R2010b)的版本中，PID控制器有獨(dú)立的SIMULINK模塊，它的KP、KD、KI可直接設(shè)置。建立“五入單出”的PID控制器。見圖56。 圖56 五輸入PID控制器 模糊PID控制器的SIMULINK建模完成各個(gè)部分的SIMULINK仿真后。依據(jù)模糊PID控制器原理，利用剛剛封裝的子系統(tǒng)進(jìn)行模糊PID控制器的仿真。為了預(yù)置初始參數(shù)，利用SIMULINK中“Commonly Used Blocks”下的“Constant模塊”和“Sum模塊”。針對(duì)被控對(duì)象，把經(jīng)典PID控制器的預(yù)置參數(shù)KP=20，KD=，KI=“Constant模塊”，將模糊控制器的輸出控制信號(hào)ΔKP、ΔKI、ΔKD與預(yù)置參數(shù)加和一起送到經(jīng)典PID控制器，并在輸出的PID參數(shù)位置分別加入SIMULINK中“Sinks”下的“Scope模塊”，用來觀察模糊PID控制器的在線參數(shù)整定的情況。依照以上要求，建立如圖57模型。圖57 模糊PID控制器 利用子系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行SIMULINK建模先將各個(gè)部分封裝成子系統(tǒng)，再把控制器與被控對(duì)象進(jìn)行連接，設(shè)定單位負(fù)反饋回路以形成閉環(huán)系統(tǒng)。論文中，選擇單位階躍信號(hào)為系統(tǒng)輸入；被控對(duì)象為；控制系統(tǒng)分三個(gè)支路進(jìn)行輸出：論文采用同一個(gè)示波器同時(shí)顯示經(jīng)典PID控制器、模糊PID控制器的系統(tǒng)輸出圖像和輸入信號(hào)的方式來顯示輸出波形，建立如圖58的控制系統(tǒng)模型。 圖58 控制系統(tǒng)SIMULINK模型 控制系統(tǒng)的SIMULINK仿真研究在MATLAB中先載入文件，按“F5”進(jìn)行運(yùn)行，這里工作空間包含了名為“matrix”的矩陣，其表達(dá)了模糊控制規(guī)則的相關(guān)信息，在MATLAB的命令欄中顯示如下：matrix = name: 39。graduate139。 type: 39。mamdani39。 andMethod: 39。min39。 orMethod: 39。max39。 defuzzMethod: 39。centroid39。 impMethod: 39。min39。 aggMethod: 39。max39。 input: [1x2 struct] output: [1x3 struct] rule: [1x49 struct]在模糊控制器的SIMULINK模型中的“Fuzzy