基于matlab仿真的pid控制器設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-10 15:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對(duì)象設(shè)計(jì)一個(gè)PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來(lái)控制。PID控制器及其改進(jìn)型因此成為工業(yè)。在PID控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)PID. 參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。此軟件主要運(yùn)用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識(shí)法來(lái)研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)。溫控系統(tǒng)的PID控制器，并通過(guò)MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號(hào)下的輸出波形。
【正文】 )(2)( tt SViCRVo ?? dtdViCRVo t 2)( ?? (式 23) 實(shí)際中也有 PI 和 PD 控制器。 PID 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式（ 24）和（ 25） : u(t)=Kp(e(t)+Tddttde)(+ ? dtteTi )(1) 公式 （ 24） U(s)=[ PK + ?SKi SKd ]E(s) 公式 （ 25） 公式中 U(s)和 E(s)分別為 u(t)和 e(t)的拉氏變換，pdd KKT ? ，iPKKTi? ，其中PK 、 iK 、 dK 分別為控制器 的比例、積分、微分系數(shù)［ 14］ Ｐ 、 Ｉ 、 Ｄ 控制 比例（ P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（ Steadystate error）。 積分（ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的積分成正比關(guān)系。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（ System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。 因此，比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯后 (delay)的組件，使力圖克服 10 誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過(guò)頭。 所以對(duì)有較大慣性和（或）滯后的被控對(duì)象，比例 +微 分 (PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 ［ 12］ 11 第三章 系統(tǒng)辨識(shí) 系統(tǒng)辨識(shí) (1) 所謂系統(tǒng)辨識(shí)即是在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)特性辨識(shí)出來(lái)。 (2) 若被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模式相當(dāng)線性 (linear)，且各項(xiàng)參數(shù)都可知道，則可用控制理論來(lái) 設(shè)計(jì) PID 控制器的系數(shù)大小。但實(shí)際的被控對(duì)象往往是非線性系統(tǒng)，且系統(tǒng)復(fù)雜，難以精確地用數(shù)學(xué)式表達(dá)。所以工業(yè)上設(shè)計(jì) PID 控制器時(shí)，常常使用實(shí)驗(yàn)方法而較少用理論來(lái)設(shè)計(jì)。調(diào)整 PID 控制器的方法中，最有名的是ZieglerNichols 所提出的二個(gè)調(diào)整法則。這個(gè)調(diào)整法測(cè)是基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型提出的，這種對(duì)象模型可以表示為 1)( ?? ?TsKesG Ls 公式（ 31） 在實(shí)際的過(guò)程控制系統(tǒng)中，有大量的對(duì)象模型可以近似的由這樣的一階模型來(lái)表示，如果不能物理的建立起系統(tǒng)的模型，我們還可以由實(shí)驗(yàn)提取相應(yīng)的模型參數(shù) [5]。 (3) 將大小為 1 的階躍信號(hào)加到被控對(duì)象如圖 31 所示： 圖 31 將 階躍 信號(hào)加到 被控對(duì)象 對(duì)大多數(shù)的被控對(duì)象，若輸入為階躍信號(hào)，則其輸出 c(t)大多 為 S 狀曲線，如下圖 32 所示。這個(gè) S 狀曲線稱之為過(guò)程反應(yīng)曲線（ process reaction curve）。 12 L0 . 6 3 2 kkT ’T ”Tc ( t ) 圖 32被控對(duì)象的階躍響應(yīng)圖 (4) 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù) 空調(diào)方面： 圖 33空調(diào)系統(tǒng)示意圖 圖 34 空調(diào)系統(tǒng)方塊圖 由圖 33 及圖 34 可得知此系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)推導(dǎo)如下： 13 QcQoQ ?? dtdTCRTQ ?? CSTRTQ ?? 11 ???? SRR CSRQT ? 公式（ 32） 系統(tǒng)特性圖 (1) 系統(tǒng)為制熱 使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是熱到達(dá)無(wú)法再上升時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)，如下圖 35 所示： 1 0 ℃5 0 ℃ 圖 35 系統(tǒng)制熱的特性圖 (2) 系統(tǒng)為制冷 使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是冷到達(dá)無(wú)法再下降時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)，如下圖 36 所 示： 1 0 ℃3 0 ℃ 1 0 ℃3 0 ℃ 圖 36 系統(tǒng)制冷的特性圖 系統(tǒng)辨識(shí)方法 14 （ 1）一階系統(tǒng)帶有延遲特性 L0 . 6 3 2 kkaT ’T ”TC ( t ) 圖 37 一 階系統(tǒng)帶有延遲特性圖 一階系統(tǒng) 1?TsK 加一個(gè)傳遞 lse? 來(lái)近似被控對(duì)象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式 33所 示： 1)( ?? ?TsKesG Ls 公式（ 33） 其中 K、 T、 L 可由上圖 37 求得。 K： 穩(wěn)態(tài)時(shí)的大小。 T:時(shí)間常數(shù)。 ※注：系統(tǒng)越大，時(shí)間常數(shù)越大。 L： 延遲時(shí)間。 (2) K、 T、 L 的求法： K：如上 圖 所示， K 值相當(dāng)于 C(t)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的大小。 T 與 L：求 T 及 L 必須在 S 形狀曲線劃一條切線 (最大斜率 )，畫出切線之后， T及 L 值可以直接從圖上得知。 T 及 L 值與 C(t)及切線的關(guān)系如上 圖 37 所示。 如需要全文可聯(lián)系 Q Q 2537024709（定做各專業(yè)論文） 此切線為最大斜率 15
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