【導讀】等優(yōu)點,尤其適用于可建立精確數(shù)學模型的控制系統(tǒng)。而對于一些多變量、非線性、時滯的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器并不能達到預期的效果。視，各種模糊控制器也應運而生。而單純的模糊控制器有其自身的缺陷?！刂菩Ч艽植?、控制精度無法達到預期標準。但利用傳統(tǒng)的PID控。制器和模糊控制器結(jié)合形成的模糊自適應的PID控制器可以彌補其缺陷；數(shù)，保證系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)，實現(xiàn)優(yōu)良的控制效果。的仿真研究，并簡要地分析了對應的仿真數(shù)據(jù)。

　　

【正文】 規(guī)則表 ec Δ KI e NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM ZO ZO NB NB NM NM NS ZO ZO NM NM NS NS ZO PS PS NM NS NS ZO PS PS PM NS NS ZO PS PS PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB ZO ZO PS PM PB PB PB 表 43 Δ KD模糊規(guī)則表 ec Δ KD e NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB PS PS ZO ZO ZO PB PB NS NS NS NS ZO NS PM NB NB NM NS ZO PS PM NB NM NM NS ZO PS PM NB NM NS NS ZO PS PS NM NS NS NS ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO PB PB 模糊推理 ⑴ 選擇模糊推理方法 權(quán)衡 PID 控制自身的諸多特點。 例 如 ， 它的控制規(guī)則形式符合人們的思維和語言表達的習慣，控制策略能夠方便地表達，控制算法簡單等。 論文中，選用 的是 Mamdani 型的模糊推理辦法。 ⑵ 規(guī)則匹配和觸發(fā) 給定輸入的誤差和誤差微分后，分別代入隸屬函數(shù)中，并求出關于所建立七個模糊子集的隸屬度 ， 統(tǒng)計輸入的誤差和誤差微分隸屬度不為零的模糊子集對數(shù)，依照模糊控制規(guī)則表，查得并統(tǒng)計輸出對應的模糊子集。 沈陽化工大學學士學位論文 第四章 模糊 PID 控制器的設計 24 ⑶ 規(guī)則前提推理 在同一條規(guī)則內(nèi)，前提之間通過 “與”的關系得到規(guī)則結(jié)論。對前提的可信度之間通過取小運算來確定， 之后統(tǒng)計出規(guī)則總的可信度。 ⑷ 模糊系統(tǒng)總的輸出 模糊系統(tǒng)總的可信度為各條規(guī)則可信度推理的并集 。 通過統(tǒng)計，可以得到被觸發(fā)的若干條規(guī)則 。 ⑸ 解模糊 參考 第 三章中 節(jié)，兼顧 模糊 PID 系統(tǒng)的要求，此系統(tǒng)利用重心平均法進行解模糊操作。 以 e=,ec= 為例，解模糊過程見圖 413。 圖 413 解模糊示例 如上，利用重心平均法，在 e=， ec= 時可推得：Δ KP=， ΔKD=， Δ KI=。 將以上參數(shù)與初始參數(shù)整合的值 KP=， KD=， KI=。將其送至經(jīng)典 PID 控制器，就可以在這一暫態(tài)獲得理想的控制效果。沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 25 第五章 模糊 PID 控制器 的 MATLAB 仿真 模糊 控制部分的 fuzzy inference system 仿真 定義輸入輸出變量并命名 在 MATLAB 提示符下鍵入下列名字啟動系統(tǒng) “ Fuzzy”。 打開一個標記為input1 的單輸入，標記為 output1 的單輸出的一個沒有標題的 FIS 編輯器 [10]。打開 Edit 菜單并選擇 Add Variable...分別添加輸入、輸出，并分別命名為 E， EC，Δ KP， Δ KI， Δ KD。將控制器命名為 “ graduate2” ,見圖 51。 圖 51 設置好的 FIS 編輯器 編輯隸屬函數(shù) 在上圖所示窗口中，打 開 View 下拉式菜單并選擇 Edit Membership Functions...通過雙擊各個變量，設置 Range 和 Display Range。以定義其論域和每支隸屬函數(shù)的范圍。從 Edit 菜單中選擇 Add MFs...分別對系統(tǒng)的輸入輸出變量按照設計書對隸屬函數(shù)的類型、數(shù)量進行定義，見圖 52。 沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 26 圖 52 隸屬函數(shù)編輯器 編輯模糊規(guī)則庫 在上圖所示窗口中 ,點擊“ Edit” ,選中“ Rules...”按照任務書中的關于 e、ec、Δ KP、 Δ KD、 Δ KI 的模糊規(guī)則，參照編輯器的提示，將規(guī)則一條一條 的錄入其中，見圖 53。 圖 53 模糊規(guī)則庫 綜上，對模糊控制器的各部分設置完成，將其保存為“ ” 。 通過調(diào)用曲面觀察器，所設計的模糊系統(tǒng)如圖 54。 沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 27 圖 54 曲面觀察器 通過分析圖形特點，可以看到它有明顯的梯度分布，說明所設計的模糊系統(tǒng)從誤差和誤差變化到三個 PID 參數(shù)變化量的模糊映射與理論設計匹配良好。 因而，所設計的模糊控制器合格。 對模糊控制器的 SIMULINK 建模 MATLAB 提供的 SIMULINK 是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模，仿真與分析的軟件包 [11]。它功能強大，使用簡單，支持連續(xù)，離散和二者混合的系統(tǒng)，同時 還 可用于線性系統(tǒng) 和非線性系統(tǒng) 的分析。 SIMULINK 包含多個子模型庫，每個子模型庫里又包含多個功能模塊。 利用這些資源直接進行系統(tǒng)仿真，最后用模擬示波器將仿真動態(tài)結(jié)果予以顯示。 將模糊系統(tǒng)載入 SIMULINK SIMULINK 可以與模糊 邏輯 工具箱結(jié)合。在 MATLAB 中建立一個 M 文件 ，命名為“ ” ， 其內(nèi)容為 : matrix=readfis(‘’)， 這樣就完成了模糊邏輯組件 和 SIMULINK 相關模 塊 的連接。 在 SIMULINK 中建立模糊子系統(tǒng) 在 MATLAB 的命令窗口里鍵入“ SIMULINK” 可建立一個新的 SIMULINK沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 28 仿真模型。打開的 SIMULINK 庫中選擇 “ Fuzzy Logic Toolbox” 項 ， 將選項“ Fuzzy Logic Controller”拖到 SIMULINK 仿真系統(tǒng)中。確定模糊化因子為： ke=kec=。解模糊因子為： K1=， K2=K3=[12]。 建立如下模型，并將其封裝成子系統(tǒng)。見圖 55。 3Kd2Ki1Kp0 . 0 1G a i n 40 . 0 1G a i n 30 . 0 1G a i n 20 . 5G a i n 10 . 0 1G a i nF u zz y L o g i c C o n t r o l l e r2ec1e 圖 55 模糊控制器 PID 部分的 SIMULINK 建模 首先，在 MATLAB 提示符下鍵入下“ SIMULINK”， 啟動 SIMULINK 模塊。由于在 (R2021b)的版本中， PID 控制器有獨立的 SIMULINK 模塊，它的 KP、 KD、 KI 可 直接設置。建立“五入單出”的 PID 控制器。見圖 56。 1O u t 1P r o d u ct 3P r o d u ct 2P r o d u ct 11sI n t e g r a t o rA d d5ec4Kd3e2Ki1Kp 圖 56 五輸入 PID 控制器 沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 29 模糊 PID 控制器的 SIMULINK 建模 完成各個部分的 SIMULINK 仿真 后 。依據(jù)模糊 PID 控制器原理，利用剛剛封裝的子系統(tǒng)進行模糊 PID 控制器的仿真。為了預置初始參數(shù)，利用 SIMULINK中“ Commonly Used Blocks”下的“ Constant 模塊”和“ Sum 模塊”。 針對被控對象 132)( 2 ??? sssG ，把經(jīng)典 PID 控制器的預置參數(shù) KP=20，KD=， KI= 設置給“ Constant 模塊”，將模糊控制器的輸出控制信號Δ KP、Δ KI、Δ KD 與預置參數(shù)加和一起送到經(jīng)典 PID 控制器，并 在輸出的 PID 參 數(shù)位置分別加入 SIMULINK 中“ Sinks”下的“ Scope 模塊”，用來觀察模糊 PID 控制器的在線參數(shù)整定的情況 。 依照以上要求，建立 如圖 57 模型。 K d 39。K i 39。K p 39。e 1O u t 1KpKieKdecO ut 1P I D C o n t r o l l e rKpKiKdeecKpKiKdF u zz y co n t r o l l e r1 . 3 5C o n s t a n t 220C o n s t a n t 13 . 7C o n s t a n t2ec1e 圖 57 模糊 PID 控制器 利用子系統(tǒng)對控制系統(tǒng)進行 SIMULINK 建模 先將各個部分封裝成子系統(tǒng) ，再 把控制器與被控對象進行連接，設定單位負反饋回路以形成閉環(huán)系統(tǒng)。 論文中，選擇單位階躍信號為系統(tǒng)輸入；被控對象為 132)( 2 ??? sssG ；控制系統(tǒng) 分三個支路進行輸出 [13]： 沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 30 躍信號直接作為系統(tǒng)輸出 PID 控制系統(tǒng)輸出 PID 控制系統(tǒng)輸出 論文 采用同一個示波器同時顯示經(jīng)典 PID 控制器、模糊 PID 控制器的系統(tǒng)輸出圖像和 輸入 信號的方式來顯示輸出波形 ， 建立如圖 58 的控制系統(tǒng)模型 。 I n1I n2O ut 1f u s s yP I D2s + 3 s + 12T r a n s f e r F 12s + 3 s + 12T r a n s f e r F T i m eT o W o r k s p a ceS t e pS co p eP I D ( s )P I D C o n t r o l l e rd u / d tD e r i va t i veC l o ck 圖 58 控制系統(tǒng) SIMULINK 模型 控制系統(tǒng) 的 SIMULINK 仿真研究 在 MATLAB 中先載入 文件，按“ F5”進行運行，這里工作空間包含了名為“ matrix”的矩陣，其表達了模糊控制規(guī)則的相關信息，在 MATLAB的命令欄中顯示如下： matrix = name: 39。graduate139。 type: 39。mamdani39。 andMethod: 39。min39。 orMethod: 39。max39。 defuzzMethod: 39。centroid39。 impMethod: 39。min39。 aggMethod: 39。max39。 沈陽化工大學學士學位論文 第五章 模糊 PID控制器的 MATLAB仿真 31 input: [1x2 struct] output: [1x3 struct] rule: [1x49 struct] 在模糊控制器的 SIMULINK 模型中的“ Fuzzy Logic Controller 模塊”上雙擊鼠標左鍵，在彈出的窗口中將“ FIS file or structure:”的值設定為： matrix。 保存上述模型文件。其文件名為： 。 將視圖切換至整個控制系統(tǒng)的 SIMULINK 模型，這里我們采用默認的仿真參數(shù)。用鼠標點擊“ Start simulation 按鍵”。稍等片刻，聽到“叮”的一聲后，打開“ Scope 模塊”，可以直觀的看到系統(tǒng)的輸出波形， 見圖 59。 圖 59 控制系統(tǒng)的輸出波形 其中，黃色線表示輸入 (單位 階躍信號 )；綠色表示經(jīng)典 PID 控制器的系統(tǒng)輸出；紫色表示模糊 PID 控