【導(dǎo)讀】PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛用于過程。數(shù)字PID控制算法是將模擬PID離散化而得到的，各參數(shù)有著明顯的物理意義，而且。調(diào)整方便，所以PID控制器很受工程技術(shù)人員的喜愛。括比例控制方法、比例積分控制方法、比例積分微分控制方法等。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)用來完成數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)，并通過MATLAB實(shí)現(xiàn)其仿真同時(shí)加以分析。文獻(xiàn)得知，與傳統(tǒng)模擬PID控制器相比較，該控制器具有良好的靈活性，而且可得到精確的數(shù)學(xué)模型。另外，基于MATLAB的數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)及仿真，充分的利用了MATLAB的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，整個(gè)設(shè)計(jì)驗(yàn)證了

　　

【正文】 sT ，將上式離散化為： （ ） 經(jīng)整理得： pK sTKip sTsTK fdp?1 )()()()( kukukuku dip ???)(1)( sEsT sTKsufdpd ??dt tdeTKdt tduTku dpdfd )()()( ??sDpsddfd T kekeTKT KukuTku )1()()1()()( ??????）（ )1()()1()( ??????? kekeTT TKKuTT Tkufsdpdfsfd)()()()()1()( susususEsT sTKs TKKsU dipfdpipp ??????? 25 （ ） 令 ，則 ，顯然有 1?? ， 11 ??? 成立，則可得不完全微分算法： （ ） 其中， sdpd TTKK ?? 可見，不完全微分的 )(kud 多了一項(xiàng) )1( ?kud? ，而原微分系數(shù)由 dK 降至 )1( ??dK 。 以上各式中， sT 為采樣時(shí)間， tTs ?? ， pK 為比例系數(shù)， iT 和 dT 分別為積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)， fT 為濾波器系數(shù)。 微分先行 PID控制算法 微分先行 PID 控制的結(jié)構(gòu)圖如圖 所示，其特點(diǎn)是只對輸出量即被控變量 )(ky 進(jìn)行微分，而不對設(shè)定值 )(kr 進(jìn)行微分。這樣，在改變設(shè)定值時(shí)，輸出不會突變，而被控變量的變化，通?？偸潜容^和緩的。這種輸出量先行微分控制適用于設(shè)定值 )(kr 頻繁升降的場合，可以避免設(shè)定值升級時(shí)引起系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。 )(sud u(s) + + r(s) )11( sTK ip ? 11??sTsTdd? y(s) fsfTT T??? ???? 1fssTT T)1())1()()(1()( ?????? kukekeKKu ddd ?? 26 圖 微分先行 PID 控制結(jié)構(gòu)圖 令微分部分的傳遞函數(shù)為： （ ） 其中， 11 ?sTd? ，相當(dāng)于低通濾波器。 則有： （ ） 由差分得： （ ） （ ） 其中， PID 控制部分傳遞函數(shù)為： 111)( )( ???? ?? sT sTsy su dddydtdyTudtduT dddd ????T kukudtdu ddd )1()( ???T kykydtdy )1()( ???)()1()()()1()( kyT kykyTkuT kukuT ddddd ????????)1()()1(1)( ????????? ?????????? ???????????? ?? kyTT TkyTT TTkuT Tkudddddddd ??? ????????? ?????????? ??????????? ?? TT TcTT TTcT Tc d dddd d ??? ? 321 1)1()()1()( 321 ????? kyckyckucku dd 27 （ ） 其中， iT 為積分時(shí)間常數(shù)。 數(shù)字控制律為： （ ） 微分先行的控制算法明顯改善了隨動系統(tǒng)的動態(tài)特性，而靜態(tài)特性不會產(chǎn)生影響，所以這種控制算法在模擬控制器中也在采用。 帶死區(qū)的 PID控制算法 在計(jì) 算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避免控制作用過于頻繁，消除由于頻繁動作引起的振蕩，可采用帶死區(qū)的 PID 控制算法， 控制算式為： （ ） 其中， )(ke 為位置跟蹤偏差， 0e 為一個(gè)可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際控制對象由實(shí)驗(yàn)確定，若 0e 值太小，會使控制動作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對象的目的；若 0e 太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。 帶死區(qū)的控制系統(tǒng)實(shí) 際上是一個(gè)非線性系統(tǒng)，當(dāng)0)( eke ?時(shí)，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出為零；當(dāng) 0)( eke ? 時(shí)，數(shù)字輸出調(diào)節(jié)器有 PID 輸出。 帶死區(qū)的 PID 控制算法流程圖如圖 所示。 )11()( )( sTKsE su ippi ??)()()( kukuku dpi ??????????00)()()(0)(ekekeekeke開 始 參數(shù)初始化 采用 r(k)及 y(k) 計(jì)算偏差值 e(k)=r(k)b(k) 28 圖 帶死區(qū)的 PID 控制算法程序框圖 第 5 章 基于 MATLAB 的數(shù)字 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真 PID 控制是按偏差的比例、積分和微分線性組合而進(jìn)行控制的方式。 PID 控制器早在 30年代 末期就已經(jīng)出現(xiàn)，經(jīng)過五十多年不斷的更新?lián)Q代，由模擬 PID 控制器發(fā)展到數(shù)字 PID 控制器，并被廣泛用于工業(yè)過程控制中。所有這些都表明 PID 控制作為一種最基本最常用的控制方式之所以經(jīng)久不衰，是因?yàn)檫@種控制算法中包含著一些深刻的本質(zhì)的東西，需要我們?nèi)フJ(rèn)識和總結(jié)，這對于研究和設(shè)計(jì)智能控制器無疑是十分必要的。 目前，大多數(shù)工業(yè)對象的動態(tài)特性尚未被完全掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型，難以滿足 29 控制理論分析的要求，在決定系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，往往還需要依靠現(xiàn)場調(diào)試及經(jīng)驗(yàn)，而 PID 調(diào)節(jié)器就充分顯示了它的威力。所以它的應(yīng)用經(jīng)久不衰，而且有所發(fā) 展，應(yīng)用范圍更加廣泛。至今它仍是一種最基本的控制算法。 自從計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實(shí)現(xiàn) PID 控制算法，而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使 PID 控制更加靈活。數(shù)字 PID 控制在生產(chǎn)過程中是一種最普通采用的控制方法，在機(jī)電、冶金、機(jī)械、化工等行業(yè)中獲得了廣泛的應(yīng)用 ［ 10～ 13］ 。 位置式 PID控制算法仿真實(shí)例 設(shè)被控對象為 采樣時(shí)間 msTs 1? ，采用 Z變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過 Z 變換后的離散化對象為： 位置式 PID 控制器的階躍響應(yīng)曲線如圖 所示。 圖 位置式 PID 控制器的階躍響應(yīng)曲線 ssssG 104 523 50 0)( 23 ???)3()4()2()3()1()2( )3()4()2()3()1()2()(yo ut ?????? ??????? kunumkunumkunum ky ou tde nky ou tde nky ou tde nk 30 仿真程序見附錄 1。 上述 PID 控制算法的缺點(diǎn)是，由于采用全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對 error(k)量進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)輸出控制量 u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置偏差，如果位置傳感器出現(xiàn)故障， u(k)可能會出現(xiàn)大幅度變化。 u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況在生產(chǎn)中是不允許的，在某些重要場合還可能造成重大事故。為避免這種情況的發(fā)生，可采用增量式 PID 控制算法 ［ 14］ 。 增量式 PID控制算法仿真實(shí)例 設(shè)被控對象如下： PID 控制參數(shù)為： msTs 1? , 8?pk ， ?ik ， 10?dk 增量式 PID 控制器的階躍響應(yīng)曲線如圖 所示。 圖 增量式 PID 控制器的階躍響應(yīng)曲線 仿真程序見附錄 2。 由于控制算法中不需要累加，控制增量 )(ku? 僅與 最近 k 次的采樣有關(guān)，所以誤動作影sssG 50400)( 2 ?? 31 響小，而且叫容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中 ,PID 控制是通過計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)的 ,因此它的靈活性很大。一些原來在模擬 PID 控制器中無法實(shí)現(xiàn)的問題，在引入了計(jì)算機(jī)之后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進(jìn)算法，形成非標(biāo)準(zhǔn)的控制算法，以改善系統(tǒng)品質(zhì)，滿足不同控制系統(tǒng)的需求。 參考文獻(xiàn) 32 [1]劉耀 , 李超良 .組態(tài)軟件構(gòu)架的研究與設(shè)計(jì) [J].微計(jì)算機(jī)信息 2020,21(8)： 86— 87 [2]符林軍 , 王孟效 .調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊 PID 控制器的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)與仿真 [J].微計(jì)算機(jī)信息2020,20(9)： 16— 18 [3]張軍鋒 , 吳海峰 ,梁艷紅 .基于 Matlab FIS工具箱的模糊自整定 PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) [J].微計(jì)算機(jī)信息 2020,20(6)： 23— 24 [4]薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社 ,2020 [5]陽憲惠 .現(xiàn)場總線技術(shù)及其應(yīng)用 [M].北京：清華大學(xué)出版社 ,1999. [6]周明 .現(xiàn)場總線控制 [M].北京：中國電力 出版社 ,2020 [7]王常力 .集散型控制系統(tǒng)選型與應(yīng)用 [M].北京：清華大學(xué)出版社 ,1996 [8]李士勇 .模糊控制、神經(jīng)控制和智能控制論 [M].哈爾濱 :哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 ,1998 [9]師黎 ,PID控制的參數(shù)模糊自整定方法 [J].鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2020,22(3)： 25— 27 [10]胡建平 ,用 Matlab 實(shí)現(xiàn)空調(diào)溫度模糊控制器的設(shè)計(jì)與仿真 [J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào) .2020,20(1)： 65— 68 [11]薛定宇 .控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè) 計(jì) MATLAB語言及應(yīng)用 [M].北京：清華大學(xué)出版社 ,2020 謝 辭 33 首先，我深深地感謝我的導(dǎo)師 王老師 。在 自考 的學(xué)習(xí)中， 王 老師給予我很多熱情的鼓勵和悉心的指導(dǎo)。本論文正是在他的指導(dǎo)和幫助下完成的。在論文選題、搜集數(shù)據(jù)和理論研究方面， 王 老師傾注了很多心血。 這篇論文是在我的導(dǎo)師 王老師 的多次指導(dǎo)下完成的。從論文的選題到結(jié)構(gòu)安排，從內(nèi)容到文字潤飾，都凝聚了他大量的心血。在這篇論文的寫作過程中， 王 老師不辭辛勞，多次與我就論文中許多核心問題作深入細(xì)致地探討，給我 提出切實(shí)可行的指導(dǎo)性建議，并細(xì)心全面地修改了我的論文。 王 老師這種一絲不茍的負(fù)責(zé)精神，使我深受感動。更重要的是 王 老師在指導(dǎo)我的論文的過程中，始終踐行著 “授人以魚，不如授之以漁 ”的原則。他常教導(dǎo)我要志存高遠(yuǎn)，嚴(yán)格遵守學(xué)術(shù)道德和學(xué)術(shù)規(guī)范，為以后的繼續(xù)深造打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此，請?jiān)试S我向尊敬的 王 老師表示真摯的謝意！