【導(dǎo)讀】立進(jìn)行研究所完成。畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中凡引用他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的。成果、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等，均以明確注明出處。

　　

【正文】 )— 第 k1 次控制器的輸出； k1— 增益放大系數(shù)， k11； k2— 抑制系數(shù)， 0k21； M1， M2— 設(shè)定的誤差界限， M1M2； ε— 任意小的正整數(shù)； em(k)— 誤差 e 的第 k 個(gè)極值。 根據(jù)以上控制規(guī)則，可設(shè)計(jì)出如圖 36 所示主程序流程框圖和圖 37 所示子程序流程圖： 圖 36 專家 PID 控制主程序流程圖 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 22 頁(yè) 圖 37 專家 PID 控制子程序流程圖 專家 PID 控制器的 M 文件實(shí)現(xiàn) 根據(jù)專家 PID 的控制原理，并結(jié)合專家 PID 控制器的程序流程圖，以傳遞函 數(shù)錯(cuò)誤 !未找到引用源。 為例進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)其實(shí)現(xiàn)代碼主要部分如下： 首先對(duì)專家 PID 控制器進(jìn)行初始化，其具體初始化參數(shù)實(shí)現(xiàn)方式如圖 38所示： 將參數(shù)進(jìn)行初始化后，然后開(kāi)始進(jìn)入 圖 38 專家 PID控制參數(shù)初始化 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 23 頁(yè) 專家規(guī)則設(shè)計(jì)，但在此之前需先加入給定， rin(k)=1。其專家規(guī)則具體實(shí)現(xiàn)如下： 規(guī)則一：誤差很大，控制器按最大 (最小 )輸出，相當(dāng)于開(kāi)環(huán)控制。但由于此誤差范圍較大，為了使專家 PID 更具精確性，所以又將此規(guī)則部分進(jìn)行了細(xì)化，其實(shí)現(xiàn)代碼如下： if abs(x(1)) u(k)=15。 elseif abs(x(1)) u(k)=13。 elseif abs(x(1)) u(k)=11。 elseif abs(x(1)) u(k)=9。 end 規(guī)則二：誤差絕對(duì)值朝增大或?yàn)橐怀Ｖ?，此部分又分為兩種情況：誤差較大 實(shí)施較強(qiáng)控制作用；誤差不是很大，實(shí)施一般控制作用。實(shí)現(xiàn)代碼如下： if x(1)*x(2)0|(x(2)==0) if abs(x(1))= u(k)=u_1+200*kp*x(1)。 else u(k)=u_1+130*kp*x(1)。 end end 規(guī)則三：誤差減小或已平衡，控制器輸出不變 if (x(1)*x(2)0amp。x(2)*x2_10)|(x(1)==0) u(k)=u(k1)。 end 規(guī)則四：誤差處于極值，此部分又分為兩種情況：誤差絕對(duì)值較大，實(shí)施較強(qiáng)控制作用；誤差絕對(duì)值較小，實(shí)施較弱控制作用。實(shí)現(xiàn)代碼如下： if x(1)*x(2)0amp。x(2)*x2_10 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 24 頁(yè) if abs(x(1))= u(k)=u_1+200*kp*error_1。 else u(k)=u_1+*kp*error_1。 end end 規(guī)則五：誤差很小，引入積分： if abs(x(1))= u(k)=100*x(1)+*x(3)。 end 上述五條即為專家 PID 控制算法的實(shí)現(xiàn)代碼，下面的代碼作用是對(duì)控制量進(jìn)行限幅、控制量的更新以及各分 量的更新。 if u(k)=20 %對(duì)控制量進(jìn)行限幅 u(k)=20。 end if u(k)=20 u(k)=20。 end u_3=u_2。u_2=u_1。u_1=u(k)。 %更新控制量 y_3=y_2。y_2=y_1。y_1=yout(k)。 %更新輸出量 x(1)=error(k)。 %P 比例分量 x2_1=x(2)。 %更新誤差變化率 x(2)=(error(k)error_1)/ts。 % D 微分分量 x(3)=x(3)+error(k)*ts。 % I 積分分量 error_1=error(k)。 end 經(jīng)過(guò)對(duì)參數(shù)的適當(dāng)調(diào)節(jié)后，可得圖 39 所示仿真結(jié)果： 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 25 頁(yè) 圖 39 專家 PID 控制響應(yīng)曲線圖 從結(jié)果響應(yīng)曲線可以看出，專家 PID 控制的響應(yīng)曲線能實(shí)現(xiàn)很好的追蹤作用，曲線平滑性很好，且系統(tǒng)無(wú)超調(diào)，可見(jiàn)專家 PID 控制器很具有優(yōu)越性。 專家 PID 控制器的 simulink 程序設(shè)計(jì) 節(jié)中運(yùn)用 M 文件實(shí)現(xiàn)了對(duì)專家 PID 控制器的設(shè)計(jì)，并成 功得出仿真結(jié)果，在調(diào)試過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多次試湊法將針對(duì)本課題的專家 PID 的規(guī)律進(jìn)行調(diào)試。下面運(yùn)用其專家規(guī)律采用 simulink 進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，控制器采用離散 S 函數(shù)與 simulink 模塊相結(jié)合的形式實(shí)現(xiàn)，控制器參數(shù)，控制輸入上下限及采樣時(shí)間采用封裝的形式設(shè)定。其 simulink 系統(tǒng)程序如圖 3 311 所示。 圖 310 專家 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 26 頁(yè) 圖 311 專家 PID 控制器 仿真程序的 S 函數(shù)控制子程序主要代碼如下： function sys = mdlOutputs(t,x,u,kp,ki,kd,MTab) i=find(abs(x(1))MTab(:,1))。 %Rule1 誤差很大，控制器按最大（最小）輸出， if length(i)0 %相當(dāng)于開(kāi)環(huán)控制 sys=MTab(i(1),2)。 else sys=[kp, ki, kd]*x。 end if x(1)*x(3)0|(abs(x(3))eps) %Rule2 誤差絕對(duì)值朝增大或?yàn)橐怀Ｖ? if abs(x(1))= %誤 差較大 實(shí)施較強(qiáng)控制作用 sys=u(3)+200*kp*x(1)。 else %誤差不是很大，實(shí)施一般控制作用 sys=u(3)+130*kp*x(1)。 end end if x(1)*x(3)0 amp。 x(3)*u(4)0 %Rule4 誤差處于極值 if abs(x(1))= %誤差絕對(duì)值較大，實(shí)施較強(qiáng)控制作用 sys=u(3)+200*kp*u(2)。 else %誤差絕對(duì)值較小，實(shí)施較弱控制作用 sys=u(3)+*kp*u(2)。 end 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 27 頁(yè) end if abs(x(1))= %Rule5 %誤差絕對(duì)值很小，加入積分，減少穩(wěn)態(tài)誤差 sys=100*x(1)+*x(2)。 end sys=[sys。 x(3)]。 系統(tǒng)封裝圖如圖 312 所示；仿真結(jié)果如圖 313 所示。 圖 312 專家 PID 控制 simulink 封裝圖 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 28 頁(yè) 圖 313 專家 PID 控制響應(yīng)曲線 由圖可見(jiàn)，專家 PID 控制器具有很好的控制效果，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間快，響應(yīng)曲線平滑、無(wú)超調(diào)，能起到很好的跟隨效果。 設(shè)計(jì)過(guò)程中的問(wèn)題 分析 專家 PID 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和積分分離的步驟基本一樣，先是設(shè)計(jì)系統(tǒng)總體的程序控制框圖，然后對(duì)專家控制系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì)。其中重點(diǎn)及難點(diǎn)是對(duì)專家規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。 設(shè)計(jì)中主要用 simulink 對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行的仿真，然而專家規(guī)則的 simulink 程序設(shè)計(jì)與積分分離的設(shè)計(jì)方法有所不同，其設(shè)計(jì)需將 simulink 模塊與 S 函數(shù) 相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)，專家規(guī)則部分主要由 S 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，程序設(shè)計(jì)中引用了 SFunction 模塊。 在仿真中，需要設(shè)置相應(yīng)的專家參數(shù)值，但是這些值只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行試湊，這需要經(jīng)過(guò)大量的仿真及調(diào)試工作，這也正是耗費(fèi)時(shí)間最多的部分。直至將整個(gè)算法的規(guī)則設(shè)計(jì)完成。 需要提出的是，對(duì)這些參數(shù)的試湊是與仿真同時(shí)進(jìn)行的，直到最后得出正確的響應(yīng)曲線，因此，在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了諸多規(guī)律，這些在第五章中做了具體的分析。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 29 頁(yè) 第四章 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 數(shù)學(xué)模型的建立方法 數(shù)學(xué)模型概述 眾所周知，各種數(shù)學(xué)應(yīng)用中， 成功的范例大多遵循如下過(guò)程：“提出問(wèn)題→分析變量→建立模型→解釋問(wèn)題→修正模型→解決問(wèn)題 (應(yīng)用 )”。這一過(guò)程中，最關(guān)鍵的一步 (也是最困難的一步 )就是數(shù)學(xué)模型的建立。 本文擬對(duì)數(shù)學(xué)模型及其建立過(guò)程 (特別是其中的簡(jiǎn)化與抽象過(guò)程 )加以討論與分析。 所謂數(shù)學(xué)模型，是指針對(duì)或參照現(xiàn)實(shí)世界中某類事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化與抽象，用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括或近似地加以表述的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 一般表現(xiàn)為數(shù)理邏輯的邏輯表達(dá)式、各種數(shù)學(xué)方程 (如代數(shù)方程、微分方程、積分方程等 )及反映量與量之間相互關(guān)系的圖形、表格等形式。 它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀態(tài)，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策與控制。 好的數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備可靠性和可解性 (也叫適用性 )兩方面的特性 :可靠性指在允許的誤差范圍內(nèi)，能反映出該系統(tǒng)有關(guān)特性的內(nèi)在聯(lián)系 ?？山庑灾敢子跀?shù)學(xué)處理與計(jì)算。 數(shù)學(xué)模型方法將復(fù)雜的研究對(duì)象簡(jiǎn)單化、抽象化，撇開(kāi)對(duì)象的一些具體特征，減少其參數(shù)，只抽取其主要量、量的變化及量與量之間的相互關(guān)系，在“純粹”的形態(tài)上進(jìn)行研究，突出主要矛盾，忽略次要矛盾，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫出客觀對(duì)象量的規(guī)律性，簡(jiǎn)潔明了地描述現(xiàn)實(shí)原形，揭示出其本質(zhì)的規(guī)律， 并在對(duì)模型修正、求解的基礎(chǔ)上使原問(wèn)題得以解決。 可以說(shuō)，數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)原形的一種理想化處理，是一個(gè)科學(xué)的抽象過(guò)程，因而具有高度的抽象性與形式化特征。 這一特征使其成為一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，并隨著科學(xué)技術(shù)的數(shù)學(xué)化趨勢(shì)，超越數(shù)學(xué)范疇，廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和社會(huì)科學(xué)的一切領(lǐng)域。 把數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到任一實(shí)際問(wèn)題，都需要把該問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)字、圖表或公式、符號(hào)表示出來(lái)，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理，得出供人們分析、預(yù)報(bào)、決策或控制的定量結(jié)果。 這個(gè)過(guò)程就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。 [8] 數(shù)學(xué)建模的一般方法 — 般說(shuō) 來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機(jī)理分析方法，一類是測(cè)試分析方法。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 30 頁(yè) 機(jī)理分析是根據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象特性的認(rèn)識(shí)、分析其因果關(guān)系，找出反映內(nèi)部機(jī)理的規(guī)律 ,建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實(shí)意義。測(cè)試分析將研究對(duì)象視為一個(gè)“黑箱”系統(tǒng)，內(nèi)部機(jī)理無(wú)法直接尋求，可以測(cè)量系統(tǒng)的輸人輸出數(shù)據(jù)、并以此為基礎(chǔ)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，按照事先確定的準(zhǔn)則在某一類模型中選出一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。這種方法稱為系統(tǒng)辨識(shí) (System Identification)。將這兩種方法結(jié)合起來(lái)也是常用的建模方法。即用機(jī)理分析建立模型的結(jié)構(gòu) ，用系統(tǒng)辨識(shí)確定模型的參數(shù)。 可以看出，用上面的哪一類方法建模主要是根據(jù)我們對(duì)研究對(duì)象的了解程度和建模目的決定的。如果掌握了機(jī)理方面的一定知識(shí)，模型也要求具有反映內(nèi)部特性的物理意義。那么應(yīng)該以機(jī)理分析方法為主。當(dāng)然 ,若需要模型參數(shù)的具體數(shù)值，還可以用系統(tǒng)辨識(shí)或其他統(tǒng)計(jì)方法得到。如果對(duì)象的內(nèi)部機(jī)理基本上沒(méi)掌握，模型也不用于分析內(nèi)部特性 ,譬如僅用來(lái)做輸出預(yù)報(bào)，則可以系統(tǒng)辯識(shí)方法為主。系統(tǒng)辨識(shí)是一門專門學(xué)科，需要一定的控制理論和隨機(jī)過(guò)程方面的知識(shí)，以下所謂建模方法只指機(jī)理分析。 建模要經(jīng)過(guò)哪些步驟并沒(méi)有一定的模式 ，通常與實(shí)際問(wèn)題的性質(zhì)、建模的目的等有關(guān)。 下面是建模的 — 般步驟： (1) 模型準(zhǔn)備：首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等，盡量弄清對(duì)象的特征 ,由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的準(zhǔn)備工作。情況明才能方法對(duì)，這一步一定不能忽視，碰到問(wèn)題要虛心向從事實(shí)際工作的同志請(qǐng)教，盡量掌握第一手資料 . (2) 模型假設(shè)：根據(jù)對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言做出假設(shè)，可以說(shuō)是建模的關(guān)鍵一步。一般地說(shuō)，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化假設(shè)就很難翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn) 題，即使可能，也很難求解。不同的