第一單元認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教材分析-資料下載頁(yè)
2025-06-26 13:11本頁(yè)面
【正文】 ，勢(shì)必會(huì)引起對(duì)面積概念的回憶；各個(gè)求面積的問(wèn)題使用了不同的面積單位，這就復(fù)習(xí)了常用的面積單位；有些問(wèn)題的解決歸結(jié)到長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算上，這些面積公式在應(yīng)用中被激活了。（２） 轉(zhuǎn)化作為一種策略包括兩層內(nèi)容： 轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的意識(shí)。前者是操作層面上的技術(shù)，后者是思想層面上的體驗(yàn)。第１０頁(yè)教學(xué)的轉(zhuǎn)化方法是，對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合（一個(gè)大圖形可以分解成若干個(gè)小圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割與移拼（先把一個(gè)不規(guī)則的圖形進(jìn)行分解，再移動(dòng)其中一部分或幾部分的位置，拼成一個(gè)比較規(guī)則的圖形），在保持面積不變的前提下，實(shí)現(xiàn)形狀的變化。教學(xué)的轉(zhuǎn)化意識(shí)是，稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡(jiǎn)單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉(zhuǎn)化是實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)相聯(lián)系的手段，是探索新知識(shí)的途徑。教材讓學(xué)生通過(guò)解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，形成自己的策略。在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學(xué)分解與組合進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的策略。教材通過(guò)問(wèn)題“你能先把每個(gè)圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎”引導(dǎo)學(xué)生把較復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)長(zhǎng)方形、正方形的總和。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學(xué)分割與移拼進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的策略，通過(guò)問(wèn)題“怎樣移動(dòng)圖形中的一部分，很快數(shù)出它的面積”既激活學(xué)生在前一個(gè)活動(dòng)里初步獲得的體驗(yàn)——把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（或正方形），又明確指出這里的轉(zhuǎn)化方法——移動(dòng)圖形中的一部分。這兩個(gè)活動(dòng)的教學(xué)一般可以分兩步進(jìn)行： 第一步是在教材的引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立開展轉(zhuǎn)化圖形的活動(dòng)，并數(shù)出（算出）圖形的面積。第二步是組織學(xué)生交流，首先要交流各人的轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生一方面體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是多樣的；另一方面體會(huì)各種轉(zhuǎn)化方法有共同點(diǎn)，就是把復(fù)雜的圖形變成長(zhǎng)方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”對(duì)計(jì)算它的面積起了什么作用。這樣，學(xué)生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法，而且體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化對(duì)解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。（３） 通過(guò)數(shù)方格進(jìn)行估計(jì)，也是一種計(jì)算圖形面積的策略，特別對(duì)復(fù)雜的、不規(guī)則的曲線圖形更顯得有價(jià)值。第１１頁(yè)教材里有三點(diǎn)要引起教學(xué)的注意：第一，注意方法的指導(dǎo)?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動(dòng)是求池塘的面積，教材先指導(dǎo)學(xué)生“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”，又指導(dǎo)學(xué)生“不滿整格的都按半格計(jì)算”。前者能使數(shù)方格時(shí)避免遺漏和重復(fù)，從而減少錯(cuò)誤，后者能使計(jì)算簡(jiǎn)便，很快得出結(jié)果。第二，注意對(duì)方法的反思和評(píng)價(jià)。在算出池塘的面積后，教材讓學(xué)生反思“這樣的算法合理嗎”，并通過(guò)討論評(píng)價(jià)這種方法。教學(xué)時(shí)可以把教材中的問(wèn)題拆成兩組問(wèn)題進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，先討論“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”的目的是什么，讓學(xué)生體會(huì)這樣做的好處，從而變成自我需要、自覺行動(dòng)。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計(jì)算”，讓學(xué)生體會(huì)不滿整格的有小于半格和大于半格兩種情況，把它們都按半格計(jì)算是比較合理的。第三，注意方法的發(fā)展和應(yīng)用。“數(shù)一數(shù)、算一算”的活動(dòng)還要數(shù)方格估計(jì)對(duì)稱的樹葉的面積，學(xué)生可以創(chuàng)造性地應(yīng)用估計(jì)池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘２得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動(dòng)里，繼續(xù)估計(jì)其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便于學(xué)生估計(jì)，教材在最后的附頁(yè)里提供了面積是１平方厘米的方格紙，學(xué)生不僅能用來(lái)完成教材中的練習(xí)，還可以結(jié)合自己的興趣，進(jìn)行更多的估計(jì)面積的活動(dòng)。歡迎下載
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