【正文】 的接觸面溫度。解： 根據(jù)圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算公式： 由得到： 98 有一直徑為d、長(zhǎng)度為l的細(xì)長(zhǎng)金屬圓桿，其材料熱導(dǎo)率為常數(shù)，圓桿兩端分別與溫度為的表面緊密接觸，如圖244所示。桿的側(cè)面與周圍流體進(jìn)行對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，流體的溫度為，且。試寫出圓桿內(nèi)溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述。解：邊界條件： 換熱方程： 99 已知98題中的 mm、 mm、 W/(mK)、 176。C、 176。C、 176。C、 W/(m2K)。試求每小時(shí)金屬桿與周圍流體間的對(duì)流換熱量。解：對(duì)上題的計(jì)算公式進(jìn)行積分計(jì)算，可以得到： 其中：有：代入計(jì)算即可得解。910 測(cè)量?jī)?chǔ)氣罐內(nèi)空氣溫度的溫度計(jì)套管用鋼材制成，熱導(dǎo)率為 W/(mK)，套管壁厚 mm，長(zhǎng) mm。溫度計(jì)指示套管的端部溫度為80 176。C，套管另一端與儲(chǔ)氣罐連接處的溫度為40 176。C。已知套管與罐內(nèi)空氣間對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5 W/(m2K)。試求由于套管導(dǎo)熱引起的測(cè)溫誤差。解: 忽略測(cè)溫套管橫截面上的溫度變化，并認(rèn)為套管端部絕熱，則套管可以看成是等截面直肋，測(cè)溫誤差為 根據(jù)（2－47） 套管截面面積，套管換熱周長(zhǎng)， 查附錄13得到： 911 同上題，若改用熱導(dǎo)率 W/(mK)、 mm的不銹鋼套管，其它條件不變，試求其測(cè)溫誤差。解：解: 忽略測(cè)溫套管橫截面上的溫度變化，并認(rèn)為套管端部絕熱，則套管可以看成是等截面直肋，測(cè)溫誤差為 根據(jù)（2－47） 套管截面面積，套管換熱周長(zhǎng)， 查附錄13得到： 方法如上。 912 熱電偶的熱接點(diǎn)可以近似地看作球形，已知其直徑 mm、材料的密度 kg/m比熱容 J/(kgK)。熱電偶的初始溫度為25 176。C，突然將其放入120 176。C的氣流中，熱電偶表面與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為90 W/(m2K)，試求：（1）熱電偶的時(shí)間常數(shù)；（2）熱電偶的過余溫度達(dá)到初始過余溫度的1%時(shí)所需的時(shí)間。解:先判斷能否用集總參數(shù)法： 由得到: 由得到: 計(jì)算得到: 913 將初始溫度為80 176。C、直徑為20 mm的紫銅棒突然橫置于溫度位20 176。C、流速為12 m/s的風(fēng)道中冷卻，5分鐘后紫銅棒的表面溫度降為34 176。C。已知紫銅棒的密度 kg/m比熱容 J/(kgK)、熱導(dǎo)率 W/(mK)，試求紫銅棒表面與氣體間對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解: 由得到: ，可以用集總參數(shù)法計(jì)算。 由得到: 計(jì)算得到: 914 將一塊厚度為5 cm、初始溫度為250 176。C的大鋼板突然放置于溫度為20 176。C的氣流中，鋼板壁面與氣流間對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100 W/(m2K)，已知鋼板的熱導(dǎo)率 W/(mK)、熱擴(kuò)散率 m2/s，試求：（1） cm處的溫度；（2）鋼板表面溫度達(dá)到150 176。C時(shí)所需的時(shí)間。解：這是一個(gè)一維平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的問題，由得到: ，可以用集總參數(shù)法計(jì)算。 由得到: 計(jì)算得到: 由得到: 計(jì)算得到: 915 一直徑為50 mm的細(xì)長(zhǎng)鋼棒，在加熱爐中均勻加熱到溫度為400 176。C后取出，突然放入溫度為30 176。C的油浴中，鋼棒表面與油之間對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500 W/(m2K)。已知鋼棒材料的密度 kg/m比熱容 J/(kgK)、熱導(dǎo)率 W/(mK)。試求：（1）10分鐘后鋼棒的中心和表面溫度；（2）鋼棒中心溫度達(dá)到180 176。C時(shí)所需的時(shí)間。解：（1）由得到: 查圖表得到： 即 即 （2）由查表得到： 由計(jì)算得到916 如圖245所示，一個(gè)橫截面尺寸為200 mm的二維導(dǎo)熱物體，邊界條件分別為：左邊絕熱；右邊與接觸的流體對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為50 W/(m2K)，流體溫度為20 176。C；上邊維持均勻的溫度400 176。C；下邊被常熱流加熱，熱流密度為1500 W/m2。已知該物體的熱導(dǎo)率為45 W/(mK)。采用均勻網(wǎng)格， mm，試用數(shù)值方法計(jì)算該物體的溫度分布。917 一塊厚度為200 mm的大平壁，初始溫度為30 176。C，突然一側(cè)壁面以每小時(shí)溫升5 176。C的規(guī)律加熱，另一側(cè)壁面絕熱。已知平壁的熱擴(kuò)散率為 m2/s，試計(jì)算平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱進(jìn)入正規(guī)狀況階段時(shí)平壁內(nèi)的溫度分布。解：此題用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。101水和空氣都以速度 m/s分別平行流過平板，邊界層的平均溫度都為50 176。C，試求距平板前沿100 mm處流動(dòng)邊界層及熱邊界層的厚度。解：對(duì)水：由查附錄3水的物性表得到： ， 對(duì)空氣：由查附錄2空氣的物性表得到： ， 102 m的平板時(shí)沿程m處的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。己知水的來流溫度為20 176。C，速度為 m/s，平板的壁面溫度 176。C。解：由查附錄3水的物性表得到： ， 當(dāng)x=，為旺盛湍流，不應(yīng)再用那個(gè)公式。 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，103如果將上題中的水改為空氣，其它參數(shù)保持不變，試計(jì)算整個(gè)平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及單位寬度平板的換熱量，并對(duì)比這兩種情況的計(jì)算結(jié)果。解：由查附錄2空氣的物性表得到： ， 當(dāng)時(shí)， 平均表面換熱系數(shù)為 單位平板寬度的換熱量為： 104 如果用特征長(zhǎng)度為原型1／5的模型來模擬原型中速度為6 m/s、溫度為200 176。C 的空氣強(qiáng)迫對(duì)流換熱，模型中空氣的溫度為20 176。C。試問模型中空氣的速度應(yīng)為多少？如果測(cè)得模型中對(duì)流換熱的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為200 W/(m2K)，求原型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值。解：由附錄2得到： 當(dāng)空氣溫度為200C時(shí)， ， 當(dāng)空氣溫度為2000C時(shí)， ， (1)由相似原理：， 所以有 (2)由相似原理：， 所以有105 水在換熱器管內(nèi)被加熱，管內(nèi)徑為 14 mm，管長(zhǎng)為 m，管壁溫度保持為110 176。C，水的進(jìn)口溫度為50 176。C， m/s，試求水通過換熱器后的溫度。解：假定出口溫度為700C，則有： ， 查附錄水的物性表有: , , , 采用紊流換熱關(guān)系式： 所以， 校核： 重新假定出口溫度為1000C，則有： ， 查附錄水的物性表有: , , , 采用紊流換熱關(guān)系式： 所以， 校核： 可見Q1和Q2相差很小，所以106 m、 m的不銹鋼管進(jìn)行管內(nèi)對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)直接對(duì)不銹鋼管通以直流電加熱，電壓為5V，電流為900A，水的進(jìn)口溫度為20 176。C ， m/s，管外用保溫材料保溫，忽略熱損失。試求管內(nèi)對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱溫差。解：假定出口溫度為400C，則有： ， 查附錄水的物性表有: , , , 采用紊流換熱關(guān)系式： 所以， 校核： 可見Q1和Q2相差很小，所以107 m/s速度在內(nèi)徑為22 mm、 176。C，管壁溫度為58 176。C，試求管內(nèi)對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解： 查附錄空氣的物性表有: , , ， , 為層流， 采用常壁溫層流換熱關(guān)系式： 所以，108 m/s，空氣的平均溫度為58 176。C，管壁溫度為90 176。C ，試求管內(nèi)對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解： 查附錄空氣的物性表有: , , ， , 為過渡流， 采用過渡流換熱關(guān)系式： 所以，109 水以2 m/s的速度流過長(zhǎng)度為5 m、內(nèi)徑為20 mm、壁面溫度均勻的直管，水溫從25 176。C被加熱到35 176。C，試求管內(nèi)對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：(精確的可用對(duì)數(shù)平均溫差) 查附錄水的物性表有: , , ， , 為紊流， 采用紊流換熱關(guān)系式： 所以，1010一套管式換熱器，內(nèi)管外徑mm，外管內(nèi)徑 mm，管長(zhǎng)為400 mm，在內(nèi)外管之間的環(huán)形通道內(nèi)水的流速 m/s、平均溫度176。C，內(nèi)管壁溫 176。C，試求內(nèi)管外表面處對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：1011有一外徑為25 mm、長(zhǎng)為200 mm的水平圓管橫置在風(fēng)洞之中進(jìn)行空氣橫掠的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)，管內(nèi)用電加熱器加熱。已測(cè)得圓管外壁面的平均溫度為100 176。C，來流空氣溫度為20 176。C、流速為5 m/s。試計(jì)算圓管外壁面對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和電加熱器的功率。解：本題采用試算法進(jìn)行，具體計(jì)算過程如下表：(本題缺少條件，需要知道空氣的流量，才可以進(jìn)行計(jì)算)（定性溫度為主流溫度，不用進(jìn)行試算；但不可求電加熱器功率）計(jì)算項(xiàng)目空氣平均溫度空氣物性數(shù)據(jù) 校核計(jì)算換熱量校核計(jì)算獲得熱量偏差1012 在一鍋爐煙道中有一6排管順排構(gòu)成的換熱器。已知管外徑 mm，管間距，管壁平均溫度 176。C，煙氣平均溫度 176。C，管間最窄通道處的煙氣流速 m/s。試求管束外壁面和煙氣間對(duì)流換熱的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解： 查附錄空氣的物性表有: , , ， , 采用管束換熱關(guān)系式： 所以，1013 室內(nèi)有一外徑為76 mm的水平暖氣管道，壁面溫度為80℃，室內(nèi)空氣溫度為20 ℃，試求暖氣管外壁面處自然對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及單位管長(zhǎng)的散熱量。解：特征溫度為：由 查附錄2空氣的物性表得到： , , 所以， 單位管長(zhǎng)的換熱量：1014 室內(nèi)火爐上煙囪的外徑為15 cm， m，壁面平均溫度為150 176。C，水平段長(zhǎng)度為5 m，壁面平均溫度為100 176。C。室內(nèi)空氣溫度為18 176。C。試求每小時(shí)煙囪與室內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱量。解：垂直段換熱量為： 特征溫度為：由 查附錄2空氣的物性表得到： , , 所以， 垂直管段一小時(shí)的換熱量： 水平段換熱量為： 特征溫度為：由 查附錄2空氣的物性表得到： , , 所以， 水平管段一小時(shí)的換熱量： 1015一塊面積為 m2的正方形薄板垂直置于室內(nèi)空氣溫度為20 176。C的大房間中，薄板內(nèi)鑲嵌一塊大小與薄板一樣、功率為120 W的電加熱片，對(duì)薄板均勻加熱(即熱流密度均勻分布)，試確定薄板的最高溫度。（提示：在常熱流條件下壁面溫度是不均勻的，首先應(yīng)判斷何處溫度最高；由于壁面溫度未知，定性溫度無法確定，可采用試算法，首先假設(shè)一定性溫度。） 解：顯然，薄板頂端處的溫度為最高。 假定特征溫度為，則： 查附錄2空氣的物性表得到： , , 所以， 由熱平衡計(jì)算得到實(shí)際的壁面溫度為： 計(jì)算得到： 所以原假設(shè)正確，最高壁溫為88