分段函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-26 08:15本頁面
【正文】 兩個不相等的實數(shù)根，故實數(shù)k的取值范圍為∪(1，＋∞)．【課外檢測】1．已知，若，則__________.：若，則，無解；若，則，由解析式可得：或2．函數(shù)，則不等式的解集是________．思路：首先要把轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的不等式，由于是分段函數(shù)，所以要對的范圍分類討論以代入不同的解析式：當時，可解得：或。所以或；當時，解得，所以，綜上所述：．3.（2015山東）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是________．：可將視為一個整體：，則有，根據(jù)分段函數(shù)特點可推斷出，即，所以有或，解得： 4．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(x)在區(qū)間[m,4]上的值域為[－1,2]，則實數(shù)m的取值范圍為________．4.【解析】作出函數(shù)f(x)的圖像,當時,函數(shù)單調(diào)遞減,且最小值為,則令,解得,當時,函數(shù)在(1,2)上單調(diào)遞增,在[2,+∞) 上單調(diào)遞減,則最大值為2,且.綜上得所求實數(shù)m的取值范圍為[8,1]5.(2012江蘇)設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為 ．6. 已知函數(shù)f(x)=2x1,x0,x22x,x≤0,若函數(shù)g(x)=f(x)－m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍是 .7.(啟東中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次月考)已知函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，且當－1＜x≤3時， 若函數(shù) 恰有10個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍為______.7.【解析】根據(jù)題意，得到的圖象如下：由圖可知， 是偶函數(shù)，又恰有10個不同零點，即與的圖象有10個交點，根據(jù)偶函數(shù)的特點，則在的圖象中，有5個交點，如圖中紅色直線和藍色直線就是兩種極限情況。紅色直線：過，則； 藍色直線：與區(qū)間處的曲線相切，所以只有一個解，解得，8.(徐州市第三中學(xué)2017～2018學(xué)年度高三第一學(xué)期月考)已知函數(shù)，若存在唯一的整數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為__________．８.【解析】由得：當時，；當時，；因為當時，當時，當時，因此當時，不合題意；當時，；當時，不合題意；當時，；當時，；因此的實數(shù)的取值范圍為．
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