23冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-11-08 22:48本頁面
【導(dǎo)讀】周期性）也不同。定義域、單調(diào)性、奇偶性。過點（0，0）、（1，1）呈拋物線型，上凸遞增。<0時，函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的規(guī)律如下。奇偶性值域的定義域討論函數(shù)例題xy?∴x∈［－5，1］時，t隨x的增大而增大；x∈（1，3）時，∵函數(shù)的定義域為［－5，3］且關(guān)于原點不對稱，和a＞1三種情況下曲線的基本形狀，還要注意a＝0，根式形式，負(fù)整指數(shù)冪化為分式形式再去進(jìn)行討論；
【正文】 ∴ t＝ 16－（ x－ 1） 2∈ ［ 0， 16］ ∴ 函數(shù)的值域為［ 0， 2］． （ 2） ∵ 函數(shù)的定義域為［－ 5， 3］且關(guān)于原點不對稱， ∴ 函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． 2．對于冪函數(shù) y＝ xa，我們首先應(yīng)該分析函數(shù)的定義域、值域和奇偶性，由此確定圖象的位置，即所在象限，其次確定曲線的類型，即 a＜ 0， 0＜ a＜ 1和 a＞ 1三種情況下曲線的基本形狀，還要注意 a＝ 0，177。 1三個曲線的形狀；對于冪函數(shù)在第一象限的圖象的大致情況可以用口訣來記憶：“正拋負(fù)雙，大豎小橫”，即 a＞ 0（ ≠1）時圖象是拋物線型； a＜ 0時圖象是雙曲線型； a＞ 1時圖象是豎直拋物線型； 0＜a＜ 1時圖象是橫臥拋物線型． ? 1．在研究冪函數(shù)的性質(zhì)時，通常將分式指數(shù)冪化為 根式形式，負(fù)整指數(shù)冪化為分式形式再去進(jìn)行討論；
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