八上第十五章分式教材分析用-資料下載頁(yè)
2025-06-26 06:47本頁(yè)面
【正文】 解驗(yàn)根的必要性；并能列出可化為一元一次方程的分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；教學(xué)方法：用轉(zhuǎn)化的思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。解分式方程與解一元一次方程最大不同之處：解分式方程必須進(jìn)行驗(yàn)根。因?yàn)榻夥质椒匠痰牡谝徊绞侨ビ形粗獢?shù)的分母，而這帶有未知數(shù)的分母有可能等于零，導(dǎo)致使原來(lái)的分式方程中的分式的分母為零而無(wú)意義。解決策略：教學(xué)時(shí)注意把通分和去分母做比較；應(yīng)用題通過(guò)列表表示出各個(gè)數(shù)量關(guān)系，然后再找數(shù)量關(guān)系。引入 ： 復(fù)習(xí)解一元一次方程的步驟：（1）去分母，（2）去括號(hào)，（3）移項(xiàng)，（4）合并同類項(xiàng)，（5）系數(shù)化為1.（即最后化為的形式）例：解方程注意：①若分母為多項(xiàng)式，先因式分解后確定最簡(jiǎn)公分母。②去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng). ③解分式方程一定要檢驗(yàn)。 在強(qiáng)調(diào)解分式方程必須檢驗(yàn)時(shí)，考慮到學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力，教材沒(méi)有對(duì)解分式方程中增根的理論問(wèn)題進(jìn)行深入的討論，而是通過(guò)具本例子展現(xiàn)了解分式方程時(shí)可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根的方法，然后歸納出檢驗(yàn)增根的方法.五、本章突出的數(shù)學(xué)思想方法類比法:本章突出了類比的方法，從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分及分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類比引出了分式的基本性質(zhì)、約分、通分及分式的運(yùn)算法則，從分?jǐn)?shù)的一些運(yùn)算技巧類比引出了分式的一些運(yùn)算技巧，無(wú)一不體現(xiàn)了類比思想的重要性，分式方程解法及應(yīng)用也可以類比一元一次方程.轉(zhuǎn)化思想:轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用非常廣泛，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題，本章很多地方都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。如：分式除法,轉(zhuǎn)化為分式乘法；分式加減運(yùn)算的基本思想：異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法；解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解等．建模思想:本章常用的數(shù)學(xué)方法有：分解因式、通分、約分、去分母等，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題———分式方程模型———求解———解釋解的合理性”的數(shù)學(xué)化過(guò)程，體會(huì)分式方程的模型思想，對(duì)培養(yǎng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。4．整體的思想已知已知已知已知5
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