八上第十五章分式教材分析用-資料下載頁
2025-06-26 06:47本頁面
【正文】 解驗根的必要性；并能列出可化為一元一次方程的分式方程解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的合情推理能力、解決實際問題的能力；教學方法：用轉(zhuǎn)化的思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。解分式方程與解一元一次方程最大不同之處：解分式方程必須進行驗根。因為解分式方程的第一步是去有未知數(shù)的分母，而這帶有未知數(shù)的分母有可能等于零，導致使原來的分式方程中的分式的分母為零而無意義。解決策略：教學時注意把通分和去分母做比較；應用題通過列表表示出各個數(shù)量關(guān)系，然后再找數(shù)量關(guān)系。引入 ： 復習解一元一次方程的步驟：（1）去分母，（2）去括號，（3）移項，（4）合并同類項，（5）系數(shù)化為1.（即最后化為的形式）例：解方程注意：①若分母為多項式，先因式分解后確定最簡公分母。②去分母時，不要漏乘不含分母的項. ③解分式方程一定要檢驗。 在強調(diào)解分式方程必須檢驗時，考慮到學生的知識基礎和接受能力，教材沒有對解分式方程中增根的理論問題進行深入的討論，而是通過具本例子展現(xiàn)了解分式方程時可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根的方法，然后歸納出檢驗增根的方法.五、本章突出的數(shù)學思想方法類比法:本章突出了類比的方法，從分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分及分數(shù)的運算法則類比引出了分式的基本性質(zhì)、約分、通分及分式的運算法則，從分數(shù)的一些運算技巧類比引出了分式的一些運算技巧，無一不體現(xiàn)了類比思想的重要性，分式方程解法及應用也可以類比一元一次方程.轉(zhuǎn)化思想:轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學思想方法，應用非常廣泛，運用轉(zhuǎn)化思想能把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，本章很多地方都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。如：分式除法,轉(zhuǎn)化為分式乘法；分式加減運算的基本思想：異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法；解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解等．建模思想:本章常用的數(shù)學方法有：分解因式、通分、約分、去分母等，在運用數(shù)學知識解決實際問題時，首先要構(gòu)建一個簡單的數(shù)學模型，通過數(shù)學模型去解決實際問題，經(jīng)歷“實際問題———分式方程模型———求解———解釋解的合理性”的數(shù)學化過程，體會分式方程的模型思想，對培養(yǎng)通過數(shù)學建模思想解決實際問題具有重要意義。4．整體的思想已知已知已知已知5
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