函授_電路--第十五章-資料下載頁
2024-12-08 07:43本頁面
【正文】 ① 2 3 4 5 6 ② ③ ④ 第三步：形成支路導(dǎo)納矩陣 [Y] ? ? ][1122di agY ??????????????????????返 回 5V 1? 3A 1A + ? 5? ? 2? 1? 1 ① 2 3 4 5 6 ② ③ ④ Sk .UZk (Yk) + k .Uk .ISk .Iek .I+ 第四步：形成 [US]、 [IS] [US]= [ 5 0 0 0 0 0 ]T [IS]=[0 0 0 1 3 0 ]T 第五步：用矩陣乘法求得結(jié)點方程 ??????????????????????????????????????3110421n3n2n1UUU???下 頁 上 頁 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????????????????????? ???? snSSnT IYAAAYA UIU返 回 5V 1? 3A 1A + ? 5? ? 2? 1? ????????????????421結(jié)點導(dǎo)納陣 [Yn] ? ????????????000110110111000A例 下 頁 上 頁 用矩陣形式列出電路的結(jié)點電壓方程。 解 做出有向圖 5 2 4 3 1 ２ 3 １ 0 ? ? ? ?S5S 0000 iI ??返 回 iS5 gua ua G5 C3 G4 + * * M L2 L1 ? ???????????????????????5431200000000000000ΔΔ000ΔΔGGgCjLMMLY?下 頁 上 頁 5 2 4 3 1 ２ 3 １ 0 注意 g的位置 iS5 gua ua G5 C3 G4 + * * M L2 L1 返 回 ??????????????????????????????????????????????????00Δ2Δ0ΔΔ05Sn3n2n121222344454 IUUUMLLMLMLLLjGgGgGGG ?????代入 下 頁 上 頁 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????? ??? SSnT UIU YAAAYA返 回 ? 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài) 指能和激勵一道唯一確定網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)時和未來行為的最少量的一組信息。 ? 狀態(tài)變量 電路的一組獨立的動態(tài)變量 X， X=[x1, x2…… xn]T ， 它們在任何時刻的值組成了該時刻的狀態(tài)，如 獨立的 電 容電壓（或電荷），電感電流（或磁通鏈）就是電路的狀態(tài)變量。 下 頁 上 頁 狀態(tài)方程 返 回 ? 狀態(tài)變量法 下 頁 上 頁 借助于 狀態(tài)變量，建立一組聯(lián)系狀態(tài)變量和激勵函數(shù)的一階微分方程組，稱為狀態(tài)方程。 只要知道狀態(tài)變量在某一時刻值 X(t0),再知道輸入激勵 e(t)， 就可以確定 tt0后電路的全部性狀 (響應(yīng) )。 狀態(tài)變量 X(t0) 激 勵 e(t) (t?t0) Y(t) (t?t0) 響應(yīng) 注意 這里講的為數(shù)最少的變量必須是互相獨立的。 返 回 已知 : 0)0(V3)0()s i n (20)( 30??????iuLCotte ? 求： ).0(),0(),0(),0( ???? uiui RRLC解 V7)0( ??u LV3)0( ??RuA1)0(A1)0(CR?????iie(0)=10V 0)0(V3)0(C????iuL例 下 頁 上 頁 3? L C e(t) + iL iC + uC uo 返 回 同理可推廣至任一時刻 t1 由 )()()(11C1titutLe)()()()(1C111tititutuRLR (1)狀態(tài)變量和儲能元件有關(guān) (2)有幾個獨立的儲能元件，就有幾個狀態(tài)變量 (3)狀態(tài)變量的選擇不唯一。 求出 下 頁 上 頁 表明 返 回 設(shè) uc、 iL 為狀態(tài)變量 RuituCi CLCC dd ???RCuitu CLCCdd ??LuLteti CL )(dd ??整理得 每一個狀態(tài)方程中只含有一個狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)。對簡單電路采用 直觀編寫法。 狀態(tài)方程 下 頁 上 頁 2. 狀態(tài)方程的列寫 3? L C e(t) + iL iC + uC uo CLL )(dd utetiLu ???返 回 矩陣形式 )(100111ddddteLLCRCttiuiuLCLC??????????????????????????????????????? ? ???????03)0(X① 聯(lián)立的一階微分方程組 ② 左端為狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù) ③ 右端含狀態(tài)變量和輸入量 下 頁 上 頁 特點 返 回 ? ? ? ? ? ? ? ? A X B VX?????????一般形式 下 頁 上 頁 返 回 12 dddd d dTnxxxXt t t??????????????? ? ? ?12, TnX x x x?電路的輸出方程 ? ?)(000100101111teRRuiuiuiLCRRCL????????????????????????????????????????????????① 代數(shù)方程 ② 用狀態(tài)變量和輸入量表示輸出量 一般形式 [Y]=[C][X]+[D][V] 下 頁 上 頁 3? L C e(t) + iL iC + uC uC 特點 電路中某些感興趣的量與狀態(tài)變量和輸入量之間的關(guān)系 返 回 下 頁 上 頁 例 列出電路的狀態(tài)方程 L1 C uS + iL1 iS + uC R1 R2 iL2 L2 1 2 1 2 解 對結(jié)點①列出 KCL方程 21ddLLC iituC ??返 回 下 頁 上 頁 11221 1 S2 2 Sddd()dLCLLCLiL u R i utiL u R i it?? ? ? ???? ? ? ??121 S1S1 1 12222 2 2d 11000dd 1100dd 100dCCLLut CCuiR uiit L L Lii RRt L L L? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ??? ????? ? ? ??? ? ? ? ?????? ? ? ? ???? ????? ? ? ?????? ? ? ????? ? ? ? ?對回路 1和回路 2列出 KVL方程 把以上方程整理成矩陣形式有 返 回 下 頁 上 頁 n1 Cuu?2n 2 S 2()Lu i i R??2Sn122n 2 S1 0 0 000CLu uuiRRui?? ???? ? ? ? ????? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ????若以結(jié)點①、②的電壓作為輸出，則有 整理并寫成矩陣形式有 返 回
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