初中幾何定義、定理匯總-資料下載頁
2025-06-26 06:25本頁面
【正文】 相交 內切 內含 同心圓 （內含的特殊形式）正多邊形和圓扇形弧長和扇形面積扇形弧長：，扇形面積：．圓錐側面積與全面積 知識點7 三角形相似平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.書寫格式：∵AB∥CD∥EF,∴,，．把平行線分線段成比例的基本事實應用到三角形中，會出現(xiàn)下面兩種情況： 圖1 圖2把圖1的看成平行于的邊的直線；把圖2的看成平行于的邊的直線，那么我們可以得到結論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.圖1，等.圖2，相似三角形的定義：三邊的比相等、對應角相等的三角形叫相似三角形，對應邊的比叫相似比．相似三角形的性質：相似三角形的對應邊的比相等、對應角相等，周長的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方．書寫格式：∵△ABC∽△DEF, ∴,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，, 性質推論：相似三角形對應中線的比、對應高的比、對應角平分線的比都等于相似比.書寫格式：如圖，∵△ABC∽△DEF, AM、DN是對應角的角平分線，∴.如圖，∵△ABC∽△DEF, AM、DN是對應邊上的高，∴如圖，∵△ABC∽△DEF, AM、DN是對應邊上的中線，∴相似三角形的判定：（1） 定義法（2）平行法如圖1，①∵MN∥BC，∴△AMN∽△ACB．②∵GH∥BC，∴△AGH∽△ABC． 圖1（3）SSS法：如圖2，∵，∴△ABC∽△DEF． 圖2（4）SAS法：如圖2，∵，∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF． （5）AA法：如圖2，∵∠A=∠D,∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．（6）HL法：如圖3，∵，∴R△ABC∽△DEF． 圖3幾何證明中常用的隱含條件：①公共邊；②公共角；③對頂角；④平角；⑤三角形及四邊形內角和；⑥半徑相等；⑦同弧所對的圓周角相等；⑧一條弧所對的圓周角是該弧所對的圓心角的一半；⑨圓內接四邊形的對角互補． 第 5 頁 共 5 頁
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