初中幾何定義、定理匯總(文件)
【正文】 ）⑶∵ ∠A＝∠D， AB=DE， ∠B＝∠E， ∴△ABC≌△DEF（ASA）⑷∵ ∠A＝∠D， ∠B＝∠E，BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF（AAS）直角三角形全等的判定書寫格式：在Rｔ△ABC與Rｔ△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，∴ Rｔ△ABC≌ Rｔ△DEF（HL）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．用數(shù)學語言表示如下：如圖，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE＝PF． 角平分線的判定： 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．用數(shù)學語言表示如下：如圖，∵PE⊥OA，PF⊥OB，PE＝PF，∴OP平分∠AOB．知識點4 軸對稱軸對稱的性質(zhì)∵△ABC與△A′B′C′關于直線對稱，∴ △ABC≌△A′B′C′， 垂直平分AA′．線段的垂直平分線定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線．性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等．判定：與一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．用數(shù)學語言表示如下：如圖，（1）∵直線垂直平分AB，點P在直線上，∴PA＝PB．﹙中垂線的性質(zhì)﹚AO=BO，（中垂線的定義） （2）∵PA＝PB，∴點P在線段AB的中垂線上．﹙中垂線的判定﹚ 等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（等邊對等角）．等腰三角形的性質(zhì)：三線合一①∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC ，BD＝CD． ②∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD平分∠BAC ，AD⊥BC． ③∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，BD＝CD．等腰三角形的判定：（1）∵∠B＝∠C，∴AB＝AC（或△ABC為等腰三角形）．（等角對等邊）（2）∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形．等邊三角形的性質(zhì)用數(shù)學語言表示為：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠A＝∠B＝∠C=60176。直角三角形的性質(zhì)書寫格式：∵∠B=90176。．如圖4， ⑵∵AD是中線，∴BD=DC=BC．如圖5，⑶∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC． 圖3
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