數(shù)列通項(xiàng)公式求法大全(配練習(xí)及答案)-資料下載頁
2025-06-26 05:34本頁面
【正文】 ，則當(dāng)時(shí)，由此可知，當(dāng)時(shí)等式也成立。根據(jù)（1），（2）可知，等式對(duì)任何都成立。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是通過首項(xiàng)和遞推關(guān)系式先求出數(shù)列的前n項(xiàng)，進(jìn)而猜出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。十、換元法例13 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：令，則故，代入得即因?yàn)?，故則，即，可化為，所以是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，因此，則，即，得。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是通過將的換元為，使得所給遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化形式，從而可知數(shù)列為等比數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。8
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1