通項(xiàng)公式的求法ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-07 02:09本頁(yè)面
【正文】 n Naaa???? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??證： ，是公比為 的等比數(shù)列111( 2 ) 1 ( 1 ) 2 2 2 22 1 ( *)n n nnnnaaa n N??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?解： 由( 1 ) 知? ?? ?11 = 1 2 1 ( * )+1nnnna a a n Naa? ? ? ?練 習(xí) ： 已 知 數(shù) 列 滿 足 ，(1) 求 證 ： 數(shù) 列 是 等 比 數(shù) 列 。(2) 求 的 通 項(xiàng) 公 式 . 六、待定系數(shù)法： 用待定系數(shù)法解題時(shí)，常先假定通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式為某一多項(xiàng)式，一般地，若數(shù)列 為等差數(shù)列：則 ， 或是 （ b、ｃ為常數(shù)）， 若數(shù)列 為 等比數(shù)列，則 ， 或 。 cbna n ??bns n ?? 21?? nn Aqa)1,0( ???? qAqAAqs nn}{ na例 6．已知數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 ， 若 為等差數(shù)列，求 p與 。 }{ na}{ nana解： ∵ 為等差數(shù)列 ∴ ndanddnnnas n )2(22 )1( 121 ?????????????????????????????????5633012211adPPPdapdndnaa n 61)1(1 ?????}{ na∴ ∴ 例 . 已知數(shù)列 {an}中， a1=1, an+13an+1anan=0, 求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 . 1111301 1 1 133n n n nn n n na a a aa a a a????? ? ?? ? ? ? ? ? ?解 ：111 3naa??? ????是以 為首項(xiàng)，以 為公差的等差數(shù)列111( 1 ) ( 3 )1 ( 1 ) ( 3 ) 4 3nnaann? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?143na n?? ?
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