有關拋物線焦點的公式-資料下載頁
2025-06-25 14:35本頁面
【正文】 =|PF2|=|OO39。| ∴ 兩個圓相內(nèi)切。 注意：可以自己證出P在左支時，兩圓相外切。 ?。哼^拋物線y2=2px(p0)焦點F的直線與拋物線交于P，Q兩點。求證：以線段PQ為直徑的圓與準線相切。 證明：由定義知，如圖：|PP＇|=|PF|, |＇|=|QF| |PQ|=|PP＇|+|＇|，|PQ|=(|PP＇|+|＇|)， 故圓心到準線的距離等于圓的半徑，即圓和準線相切。 五、課后練習 1. 橢圓+=1上一點P與橢圓兩焦點連線互相垂直，則ΔPF1F2的面積為（?。? A、20 B、22 C、28 D、24 2. 若點P(a,b)是雙曲線x2y2=1右支上一點，且P到漸近線距離為，則a+b=( ) A、 B、 C、2 D、2 3. 焦點在直線3x4y12=0上的拋物線的標準方程是（?。? A、y2=16x或x2=16y B、y2=16x或x2=16y C、x2=12y或y2=16x D、x2=16y或y2=12x 4. 已知：橢圓+=1（ab0）上兩點P、Q，O為原點，OP⊥OQ，求證：+為定值。 六、練習答案： 1. D 2. B 3. C 4. 設P(|OP|cosα, |OP|sinα), Q(|OQ|cos(α+90176。), |OQ|sin(α+90176。))，利用兩點距離公式及三角公式，+=。
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