【正文】 (34) (35) (36) (37) (38) (39)另外，我們可以把LTCC內(nèi)埋置電感模型用帶狀線模型去求解，下面給出一種LTCC內(nèi)埋置電感模型的經(jīng)驗公式，這種模型電感公式考慮了趨膚效應(yīng)。電感量： (310)其中為帶狀線的特性阻抗，為模型中導(dǎo)體線的長度，為帶狀線中的波速： (311)其中、分別為真空介電常數(shù)和相對介電常數(shù) (312)式中： (313) (314)為真空磁導(dǎo)率： (H/m) (315) (316) (317) (318) (319) (320)其中、 、分別為電感中導(dǎo)體的線寬、金屬線寬及導(dǎo)體層離地面的高度。通過該公式可以為后面的LTCC內(nèi)埋置電感設(shè)計提供一個參考范圍，便于三維電感模型的建立。 LTCC埋置電感設(shè)計流程針對不同用途的LTCC埋置電感，在設(shè)計過程中的側(cè)重點不同，其設(shè)計方法有很多種。本文設(shè)計LTCC埋置電感的基本思路如下：首先，根據(jù)所需電感的有效電感量、品質(zhì)因數(shù)、自諧振頻率和電感所占面積要求等指標來確定LTCC埋置電感類型。例如:有效電感量比較小的可以選擇單層平面式電感，對自諧振頻率要求比較高的電感可以選擇多層螺旋式電感等。其次，在三維電磁仿真軟件Ansoft HFSS仿真軟件中建立電感仿真模型，提取電感三維模型的S參數(shù)。根據(jù)設(shè)計要求和所選電感類型確定電感的等效電路。例如:如果只需要對電感的窄帶特性進行研究可以選用簡單的單模型，可以減少設(shè)計時間。如果需要對電感的寬帶特性進行研究，則需要選取雙模型或者改進型T模型[ 2427]。最后，根據(jù)三維電磁仿真軟件中提取的S參數(shù)，在電路仿真軟件Agilent ADS中對等效電路模型進行擬合，得出等效電路中RLC參數(shù)。通過所得到的RLC的參數(shù)計算出所設(shè)計的LTCC埋置電感的Q值、Leff、SRF等值，跟設(shè)計目標對比看是否滿足要求，如果不滿足目標要求就需要對三維電感模型進行修正和調(diào)整，使其滿足設(shè)計要求。LTCC埋置電感設(shè)計流程圖如圖223所示。 三種LTCC電感建模及分析比較為了便于掌握LTCC內(nèi)埋置電感的性能，本節(jié)將對LTCC內(nèi)埋螺旋矩形單層電感、位移式和螺旋多層三種類型電感進行三維建模，并對它們進行電磁場仿真分析。按照下面標準對這三種類型電感進行三維健模，三維模型如圖33所示。匝數(shù)：n=2； 元件面積：80mil90mil；采用材料：DUPONT 951 C2,、燒結(jié)收縮率為 177。%(X、Y軸)，15177。%(Z軸)；導(dǎo)體層：采用銀漿，導(dǎo)體線寬為w=8mil，厚為t=,電感距地面高度為h=，線邊距8mil； (a)平面螺旋電感俯視及側(cè)視圖 (b) 三維位移螺旋電感俯視及側(cè)視圖 (c) 三維helical電感俯視及側(cè)視圖圖33（a）平面LTCC埋置電感（b）位移式多層埋置電感（c）螺旋式多層埋置電感利用HFSS電磁仿真軟件對這三種類型電感進行電磁場仿真分析，仿真結(jié)果如圖34所示。圖34給出了這三種類型電感的相位、散射參數(shù)、Q值以及Leff的比較結(jié)果，從圖34(c)、(d)中可以看出在相同的設(shè)計面積情況下，三維helical電感可以很輕松的得到較高的自諧振頻率Leff和Q值及其令人相當(dāng)滿意的自諧振頻率SRF。但較大的電感值會使電感的頻率穩(wěn)定性不好，即在較寬的頻帶內(nèi)Leff變化較大，不太適合寬頻帶的應(yīng)用?？傮w來說在較窄的頻帶應(yīng)用中三維helical電感是最先考慮方案。(a)相位比較(b)S21參數(shù)比較(c)有效電感Leff值比較(d)品質(zhì)因數(shù)Q值比較圖34三種類型電感仿真結(jié)果比較圖34給出了這三種類型電感的相位、散射參數(shù)、Q值以及Leff得比較結(jié)果，從圖35(c)、(d)中可以得到在相同的設(shè)計面積情況下，三維helical電感可以很輕松的得到較高的自諧振頻率Leff和Q值及其令人相當(dāng)滿意的自諧振頻率SRF。但較大的電感值會使電感的頻率穩(wěn)定性不好，即在較寬的頻帶內(nèi)Leff變化較大，不太適合寬頻帶的應(yīng)用。總體來說在較窄的頻帶應(yīng)用中三維helical電感是最先考慮方案。 LTCC helical三維電感影響因素分析下面本文將針對helical電感進行三維結(jié)構(gòu)模型電磁場仿真分析，然后對這些等效電路模型進行比較分析，圖35給出了helical單端口、雙端口三維模型圖，表32則給出了影響電感性能的幾種因素。 （a） (b) （c） （d）圖35 helical電感（a）單端口電感側(cè)視圖（b）雙端口電感側(cè)視圖（c）俯視圖（d）雙端口電感三維圖表32 對影響helical三維電感個因素分組比較組匝數(shù)n距地面h(mil)層間距d(mil)線寬w(mil)通孔半徑r(mil)覆蓋盤半徑R(mil)A2 ；834B2 ；834C26 ；81034D2 ；3834E282 ；344F2833 ；45針對表32所列舉電感影響因素分別給出三維模型及電磁場仿真分析結(jié)果。圖36 給出了A組中對導(dǎo)體層到地面距離h=。 (a) 相位比較 (b) S21參數(shù)比較(c) 有效電感量比較(d) 品質(zhì)因數(shù)（Q值）比較圖36 A組中對h=，從圖36可以看出隨著導(dǎo)體層距地面距離的增加，有效電感量、品質(zhì)因數(shù)均相應(yīng)的增加，該現(xiàn)象可以用圖37解釋：Cs為電感與地面間的寄生電容，該寄生電容對電感的有效值有著很大的影響，我們可以通過調(diào)節(jié)Cs來實現(xiàn)有效電感值Leff的大小。將地面移近電感電路使得寄生電容Cs增加，從而抵消了部分電感值；反之Leff增加。因此隨著h=，，Leff、Q值均增加，如圖36(c)，(d)所示。另外從電磁場方面考慮，當(dāng)?shù)孛婧碗姼杏≈茖泳嚯x很近的時候，地面上的電流方向跟電感結(jié)構(gòu)的電流方向相反，形成負互偶，從而減小有效電感值，有效電感值的減小使得品質(zhì)因數(shù)Q和自諧振頻率SRF也隨之減小，從圖36(a)，(b)散射參數(shù)曲線圖可以看出這一趨勢。(a) (b)圖37 多層地概念構(gòu)造的兩個平面電感橫截面圖(a) 相位比較(b) S21參數(shù)比較(c) 有效電感量比較(d)品質(zhì)因數(shù)（Q值）比較圖38 B組中對d=，圖38給出了B組中內(nèi)埋置電感內(nèi)部導(dǎo)體層間距d=。從圖38(c)得到d=，這是由于較小的內(nèi)部導(dǎo)體層間隔會增加內(nèi)部的互感耦合，而這種耦合會使電感值得到顯著的增加。而d==，造成這個原因由于此時的內(nèi)部互感耦合不占主導(dǎo)地位，另外可以從圖37得到解釋；圖38(d)給出了d為不同值時的品質(zhì)因數(shù)Q值的比較，較大的內(nèi)部間隔(d)可以減小內(nèi)部的容性耦合，但卻增加了內(nèi)部連接的通孔長度從而使損耗增加，這樣會使SRF有所提高但卻是以犧牲Q值為代價的。(a) 相位比較(b) S21參數(shù)比較(c) 有效電感量Leff比較(d)品質(zhì)因數(shù)（Q值）比較圖39 C組中對w=6mil，8mil，10mil的分析結(jié)果圖39給出了C組中內(nèi)埋置電感內(nèi)部導(dǎo)體線寬w=6mil，8mil，10mil的helical電感三維模型電磁場仿真結(jié)果。從圖39可看出導(dǎo)體線寬越寬，有效電感量Leff越小。根據(jù)微帶線平面波導(dǎo)模型，線寬會使傳輸線特性阻抗值降低，同時也降低了傳輸線單位長度電感值，因而使得電感器的有效電感值降低。若從磁通量的觀點來解釋，則為在固定的電流條件下，線寬加寬會使得線圈的有效回路面積減小，因而降低了磁通量造成電感器的有效感值降低。針對不同電感匝數(shù)n=2，3三維 helical電感進行電磁場仿真分析，給出了其在散射參數(shù)、有效電感量Leff、品質(zhì)因數(shù)Q值的比較結(jié)果，如圖310所示。(a) 相位比較(b) S21參數(shù)比較(c)有效電感量Leff比較(d)品質(zhì)因數(shù)（Q值）比較圖310 D組中對電感匝數(shù)n=2，3的分析結(jié)果從圖310(c)，(d)中可以看出匝數(shù)越多有效電感量越大，而自諧振頻率越小。在其他條件不變的情況下，電感匝數(shù)的增加直接會導(dǎo)致電介質(zhì)設(shè)計層數(shù)的增加，而電介質(zhì)層數(shù)的增加會導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)Q值的減少。同時我們可以發(fā)現(xiàn)，電感匝數(shù)越大，由于寄生參數(shù)的存在，內(nèi)部電磁場分布越復(fù)雜，工程上實現(xiàn)起來越困難。針對不同通孔半徑r=2mil，3mil，4mil及不同通孔覆蓋盤半徑R=4mil，5mil，6mil 的三維helical電感進行電磁場仿真分析，并給出了其在散射參數(shù)、有效電感量Leff、品質(zhì)因數(shù)Q值的分析比較結(jié)果，如圖311，312所示。(a) 相位比較(b) S21參數(shù)比較(c) 有效電感量Leff比較(d) 品質(zhì)因數(shù)（Q值）比較圖311 E組對通孔半徑r=2mil，3mil，4mil的分析結(jié)果(a) 相位比較(b) S21參數(shù)比較(c)有效電感量Leff比較(d)品質(zhì)因數(shù)（Q值）比較圖312 F組對通孔覆蓋盤半徑R=4mil，5mil，6mil的分析結(jié)果從圖311 (c)，312 (c)中可以看出通孔、通孔覆蓋盤半徑的變化對helical有效電感量Leff影響不太大，受通孔、通孔覆蓋盤半徑變化影響變化較大是電感的品質(zhì)因數(shù)Q值。分析其原因，應(yīng)從電磁場中信號的傳輸來分析，通孔的半徑應(yīng)該與連接導(dǎo)體線相匹配，而覆蓋盤應(yīng)與通孔相匹配。準確的內(nèi)埋置式無源元件模型可以加速電路設(shè)計的程序，縮短設(shè)計周期，減少設(shè)計成本。另外無論是采用全波電磁仿真軟件還是通過測試得到LTCC埋置電感的散射參量（S參量）都需要建立等效電路模型來判別LTCC埋置電感的性能好壞，并且又便于電路設(shè)計。一般LTCC內(nèi)埋置電感的等效電路模型均采用集中參數(shù)RLC網(wǎng)絡(luò)來等效，其中R主要與電路中的損耗有關(guān)，L主要與磁場在電路中的變化有關(guān)，C主要與電場在電路中的變化有關(guān)。圖313給出常見的兩類LTCC埋置電感等效電路模型：PI模型和T模型。圖313（a）PI形等效電路模型 （b）T形等效電路模型其中PI模型為LTCC內(nèi)埋置電感模型化最為常用的等效電路模型，此模型電路結(jié)構(gòu)簡單，各元件物理含義清楚，但受到模型頻率寬限制，其原則上可準確至元件第一個諧振頻率。圖314 傳統(tǒng)PI等效電路模型圖315 修正T等效電路模型實際的應(yīng)用中需要每個元件的寬帶特性，從而要求元件的模型覆蓋所需的諧波頻率范圍。除常見的T模型外，還有一種以傳輸線理論為基礎(chǔ)從傳輸線的導(dǎo)納矩陣推導(dǎo)出的改進型T模型。該種改進型T模型的適用帶寬很寬，模型中的元件值可以從實測的S參數(shù)中直接提取，這種修正的T模型有別于傳統(tǒng)的PI模型或T模型，此模型除了準確性遠超過第一諧振頻率外，還能準確得到更高的諧振點。下面就以同一LTCC內(nèi)埋置電感為設(shè)計目標，進行傳統(tǒng)PI型及修正T型等效電路模型的分析比較，并提取各等效電路模型的參數(shù)?，F(xiàn)取表32 B組中d=。(a) S11參數(shù)比較(b) S21參數(shù)比較 (c)相位比較 圖316 傳統(tǒng)PI等效電路模型與仿真值的比較 (a)S11參數(shù)比較 (b)S21參數(shù)比較(c)相位比較圖317修正T等效電路模型與仿真值的比較圖314，315分別給出了傳統(tǒng)的PI型及修正T型等效電路模型。圖316，317分別給出，采用Aiglent ADS 軟件進行對傳統(tǒng)PI型及修正T型等效電路擬和得到的擬合結(jié)果與仿真結(jié)果的比較。從圖317中可以看出修正T等效電路模型的頻率范圍更寬，結(jié)果更接近于仿真結(jié)果。電容是在無源元件中除電感外另一個非常重要的元件[2831]，在目前LTCC內(nèi)埋電容元件設(shè)計上，主要有金屬絕緣體金屬（MIM ，MentalInsulatorMental）和垂直集成電容（VIC， VerticallyInterdigitatedCapacitor）兩種結(jié)構(gòu)，如圖31319所示。從表33中可以看出VIC在諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)都略勝于MIM，且占據(jù)的面積較小。然而同樣由于需要的層數(shù)較多，增加了設(shè)計和工程制作中的困難。 圖318 內(nèi)埋式MIM電容器 圖319 內(nèi)埋式VIC電容器表33 不同結(jié)構(gòu)LTCC內(nèi)埋式電容器特性比較結(jié)構(gòu)類型MIMVIC所占面積大小SRF低高Q值低高層數(shù)少多類似于LTCC內(nèi)埋置電感的設(shè)計與分析，本節(jié)首先對LTCC內(nèi)埋置電容的性能指標、及其影響因素進行分析，然后給出LTCC內(nèi)埋置電容的等效電路模型與三維仿真比較結(jié)果。 LTCC內(nèi)埋置電容性能指