廣義逆矩陣的求法探討學(xué)士論文-資料下載頁
2025-06-25 14:02本頁面
【正文】 設(shè), , , 則,從而，有=例8 設(shè),求廣義逆. 解 =于是 , .所以的減號廣義逆為,其中 .以上介紹了的初等變換法，那么我們現(xiàn)在給定一個矩陣, 總有，有，當(dāng)時，有, 當(dāng)時，有，其中是的滿秩分解式. 我們可以看出要求矩陣的任何一種廣義逆矩陣 , .設(shè), (不必限制 )則存在階可逆矩陣 使得則，令由于所以是的一個廣義逆矩陣(. 據(jù)此，我們對下面分塊矩陣進行初等變換： =因此, .同理，對下面的分塊矩陣施行初等變換： = 因此，.這里、均指可逆矩陣.例9 設(shè)= ，求的最小二乘逆.解 因為，所以. 對下列矩陣施行初等行變換有所以=.例10 設(shè)，求最小范數(shù)逆.解 因為=，所以=, 對下列矩陣施行初等變換有 所以.上述例題給出的求廣義逆矩陣和的方法 , 簡便易行且使各種廣義逆矩陣的計算得到了徹底解決. 致謝 本文是在 的指導(dǎo)下完成的，在此衷心的感謝周教授的細(xì)心的指導(dǎo)，才能順利完成本論文.參考文獻[1][J]數(shù)學(xué)通報，1983（11）：15—16.[2][M].北京：科學(xué)出版社，1978：97.[3][J].西北輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2000（2）：105—106.[4][J].本溪冶金高等專科學(xué)校學(xué)報，2001（2）：43—45.[5][M].北京高等教育出版社，1978：187.[6]楊明，[M].華中科技大學(xué)出版社，2005：95—98.[7][M].武漢大學(xué)出版社，2004：241—241.[8]蘇育才，[M].科學(xué)出版社，2003：192. [9] [J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2000，20（4）.[9][J].江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008，21（1）：44—47.[10] Fuzhen zhang，Matrix Theory，Springer，1999.[11] Horn R A，Johnson C Analysis（矩陣分析）.：天津大學(xué)出版社.[12] D J Field What is the goal of sensory coding? 1994(4) M Schnorr Learning sparse.[13] P O Hoyer Nonnegative rnatrix factorization with sparseness constraints 2004(9)第21頁,共21頁
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