矩陣的逆和分塊ppt課件-資料下載頁
2025-03-22 05:57本頁面
【正文】 os11c os,c os 221結(jié)論成立時(shí)當(dāng)所以因?yàn)???????nnDD?????得展開按最后一行現(xiàn)將的行列式也成立于階數(shù)等于下證對的行列式結(jié)論成立假設(shè)對階數(shù)小于,.,Dnnn.c o s2 21 DDD nnn ?? ?? ?,)2c os ( ,)1c os ( ,21????????nDnDnn由歸納假設(shè)。c os)2c os (])2c os ([ c os)2c os ()1c os (c os2???????nnnnnnD n??????????.結(jié)論成立所以對一切自然數(shù) n評注 .,)1(1,)(, 21同型的行列式是與不否則所得的低階行列式展開列或第行按第不能展開列或第行本例必須按第表示展開成能用其同型的為了將DnnDDDnnnn??.,.,其猜想結(jié)果成立然后用數(shù)學(xué)歸納法證明也可先猜想其結(jié)果如果未告訴結(jié)果納法來證明可考慮用數(shù)學(xué)歸結(jié)論時(shí)證明是與自然數(shù)有關(guān)的而要我們當(dāng)行列式已告訴其結(jié)果一般來講例 3 nnnnnknkkkkkbbbbccccaaaaD????????????1111111111110?設(shè),)d e t (11111kkkkijaaaaaD?????? ,)d e t (11112nnnnijbbbbbD??????.21 DDD ?證明 (E) 行列式的性質(zhì) 證明 。0111111 kkkkkpppppD ???? ??設(shè)為化為下三角形行列式，把作運(yùn)算對 11 DkrrD ji ?化為下三角形行列式把作運(yùn)算對 22 , DkccD ji ?.0111112 nnnknqqpqqD ???? ??設(shè)為(E) 行列式的性質(zhì) ,01111111111nnnnknkkkkqqqccccpppD???????????化為下三角形行列式把算列作運(yùn)，再對后行作運(yùn)算的前對DkccnkrrkDjiji,??nnkk qqppD ?? 1111 ??故 .21 DD?(E) 行列式的性質(zhì) 階行列式計(jì)算 411111111111122222222ddddccccbbbbaaaaD?????? ?1?a b c d已知(E) 行列式的性質(zhì) 解 111111112222dddcccbbbaaaD ?1111111111112222dddcccbbbaaa?(E) 行列式的性質(zhì) 解 222211a1aa11b1bbD a bc d11c1cc11d1dd?1111111111112222dddcccbbbaaa?(E) 行列式的性質(zhì) dddcccbbbaaaa b cd1111111111112222? ? ?dddcccbbbaaa111111111111122223??.0?(E) 行列式的性質(zhì) ，得提取公因子行中行，并從第行都加到第、的第將dcbaD???114324例６ 計(jì)算 .4abcdbadccdabdcbaD ?解 ,1111)(4abcdbadccdabdcbaD ????列，得列都減去第、再將第 1432 ,0001)(4dadbdcdcbcacdcbcbdbabdcbaD?????????????行展開，得按第 1 .)(4dadbdccbcacdbcbdbadcbaD?????????????，得中提取公因子行行，再從第行加到第把上面右端行列式第dcba ???112,011))((dadbdccbcacddcbadcbaD??????????????４列，得列減去第再將第 12行展開，得按第 1])()([))(( 22 cbdadcbadcba ???????????))(())((dcbadcbadcbadcba??????????????,001))((4dacbdccbdacddcbadcbaD??????????????dacbcbdadcbadcbaD ??????????? ))((４ 評注 本題是利用行列式的性質(zhì)將所給行列 式的某行（列）化成只含有一個(gè)非零元素，然后 按此行（列）展開，每展開一次，行列式的階數(shù) 可降低 1階，如此繼續(xù)進(jìn)行，直到行列式能直接 計(jì)算出來為止（一般展開成二階行列式）．這種 方法對階數(shù)不高的數(shù)字行列式比較適用．
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1