第三章試題答案概率論與數理統(tǒng)計-資料下載頁
2025-06-25 02:26本頁面
【正文】 由對稱性得（2）X與Y相互獨立44. 設二維隨機變量(X，Y)只能取下列數組中的值：(0，0)，（1，1），（1，），（2，0），且取這些值的概率依次為，，.（1）寫出(X，Y)的分布律；（2）分別求(X，Y)關于X，Y的邊緣分布律.解： XY102001/65/121/31/120011/300X102P5/121/65/12Y01/31P7/121/121/3四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）45．設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 XY 01212a 試求：（1）a的值；（2）（X，Y）分別關于X和Y的邊緣分布列；（3）X與Y是否獨立？為什么？（4）X+Y的分布列.解（1）a=1（++++）=（2）X012pY12p（3）因此，X與Y不獨立.（4）（X，Y）（0，1）（）（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）X+Y122334pX+Y1234P46．設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為（1）求常數c。(2)求（X，Y）分別關于X，Y的邊緣密度（3）判定X與Y的獨立性，并說明理由；（4）求P.解：（1） （2）由對稱性得（3）X與Y相互獨立（4）=9/1646．設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為 （1）求常數k； （2）求P{0X1,0Y2}； （3）X與Y是否相互獨立.解：（1）（2）P{0X1,0Y2}（3） X與Y相互獨立
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