等差數(shù)列練習(xí)題有答案-資料下載頁(yè)
2025-06-25 02:06本頁(yè)面
【正文】 前n項(xiàng)和公式?！窘馕觥坑蒩2a4=1可得，因此，又因?yàn)椋?lián)力兩式有，所以q=,所以， 3. （遼寧卷）（14）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 15 。解： ,解得，4. （天津卷）（15）設(shè){an}是等比數(shù)列，公比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，則= 。【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)及平均值不等式的應(yīng)用，屬于中等題。因?yàn)楱R8，當(dāng)且僅當(dāng)=4，即n=4時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)n0=4時(shí)Tn有最大值。5. （上海卷）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)證明：是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出使得成立的最小正整數(shù).解析：(1) 當(dāng)n=1時(shí)，a1=14；當(dāng)n≥2時(shí)，an=SnSn1=5an+5an1+1，所以，又a11=15≠0，所以數(shù)列{an1}是等比數(shù)列；(2) 由(1)知：，得，從而(n206。N*)；由Sn+1Sn，得，最小正整數(shù)n=15．【其他考點(diǎn)題】設(shè)｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）＜0 ＝0＞S5 解析：由S5S6得a1+a2+a3+…+a5a1+a2+…+a5+a6，∴a60，又S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，由S7S8，得a80，而C選項(xiàng)S9S5，即a6+a7+a8+a902（a7+a8）0，由題設(shè)a7=0，a80，顯然C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。＝（C）(A) 2 (B) 4 (C) (D)0已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy≠0，那么的值為（B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1與a5的等差中項(xiàng)為18，bn滿足，求數(shù)列的{bn}前n項(xiàng)和。(Ⅰ)解法一：當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí),.是等差數(shù)列, , 4分解法二：當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),..又,所以,得.4分(Ⅱ)解：,.又, , 8分又得.,即是等比數(shù)列。所以數(shù)列的前項(xiàng)和.13
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