拋物線典型例題12例含標(biāo)準(zhǔn)答案解析-資料下載頁
2025-06-24 21:23本頁面
【正文】 時．(2)若，因有兩交點，所以．，即．代入拋物線方程，有．故，．故．所以．因，所以這里不能取“=”．綜合(1)(2)，當(dāng)時，．說明：(1)此題須對分和兩種情況進(jìn)行討論；(2)從解題過程可知，拋物線點弦長公式為；(3)當(dāng)時，叫做拋物線的通徑．通徑是最短的焦點弦．典型例題十一例11 過拋物線的焦點作弦，為準(zhǔn)線，過、作的垂線，垂足分別為、則①為（ ?。?，②為（ ）．A．大于等于 B．小于等于 C．等于 D不確定分析：本題考查拋物線的定義、直線與圓的位置關(guān)系等方面的知識，關(guān)鍵是求角的大小以及判定直線與圓是否相切．解：①點在拋物線上，由拋物線定義，則，又軸．∴，同理，而，∴，∴．選C．②過中點作，垂中為，則．∴以為直徑的圓與直線相切，切點為．又在圓的外部，∴．特別地，當(dāng)軸時，與重合，．即，選B．典型例題十二例12 已知點，為拋物線的焦點，點在該拋物線上移動，當(dāng)取最小值時，點的坐標(biāo)為__________．分析：本題若建立目標(biāo)函數(shù)來求的最小值是困難的，若巧妙地利用拋物線定義，結(jié)合圖形則問題不難解決．解：如圖，由定義知，故．取等號時，、三點共線，∴點縱坐標(biāo)為2，代入方程，求出其橫坐標(biāo)為2，所以點坐標(biāo)為． word版 整理
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