【正文】 也會(huì)出現(xiàn)類似的情況，比如在圍棋中雖然沒(méi)有殘局定式，但當(dāng)一方局面明顯領(lǐng)先時(shí)，最后的結(jié)果也是基本確定的。但韓國(guó)棋手的作風(fēng)非常“頑強(qiáng)”，他們往往在落后很大的情況下仍然尋求翻盤的機(jī)會(huì)，他們的對(duì)手必須小心翼翼，一不留神就可能被他們翻盤成功，反勝為敗。在這里，主動(dòng)的認(rèn)輸是把比賽看成理想博弈，堅(jiān)持到最后等待對(duì)手犯錯(cuò)誤則是現(xiàn)實(shí)博弈的思路。一個(gè)更典型的例子是小孩玩的虎羊棋，開(kāi)始時(shí)一只虎在中心，很多只羊在盤的四邊，虎跳過(guò)一只羊就吃掉此子，羊則要把虎擠進(jìn)陷阱。這種棋，只要羊不犯錯(cuò)誤是可以一步一步把虎逼進(jìn)陷阱的，所以，作為理想博弈在開(kāi)局時(shí)勝負(fù)已分，根本沒(méi)有必要玩。但是由于把虎逼進(jìn)陷阱需要很多步，人在這中間總是難免要犯錯(cuò)誤，如果出錯(cuò)過(guò)多而被虎吃掉的羊太多，最后就不能把虎逼進(jìn)陷阱了。所以，作為現(xiàn)實(shí)博弈，小孩玩起這種棋來(lái)還很有興致。由此可以看出理想博弈和現(xiàn)實(shí)博弈的差別，理想博弈的參與者都是理想人，所謂理想人是以自身利益最大為原則，有足夠智力做出正確計(jì)算，并且假設(shè)對(duì)手也是理想人的人。反之，競(jìng)局的參與者不滿足這些條件時(shí)就是現(xiàn)實(shí)博弈。當(dāng)競(jìng)局的參與者都是理想人時(shí)，競(jìng)局發(fā)展的可預(yù)測(cè)性強(qiáng)，所以，當(dāng)競(jìng)局演化到一個(gè)雙方都可以按理想博弈假設(shè)算出最后結(jié)果的局面時(shí)，接受理想博弈假設(shè)的參與者就可以叫停了。理想人的行為是可以預(yù)期的，理想博弈排除了人的行為不確定性的影響，其演化方向僅僅決定于競(jìng)局規(guī)則，帶有必然性。所以，理想博弈研究的是競(jìng)局本身，不涉及競(jìng)局中人的因素。理想博弈是現(xiàn)實(shí)博弈的理想模型，如同理想氣體是真實(shí)氣體的理想模型。通過(guò)研究理想博弈可以得到很多對(duì)現(xiàn)實(shí)博弈很有啟發(fā)性的結(jié)論，現(xiàn)代博弈論所研究的都是理想博弈?，F(xiàn)實(shí)博弈因?yàn)槿说男袨榈牟淮_定性而難以把握，因而至今仍然被排除在學(xué)術(shù)界的視野之外。但現(xiàn)實(shí)博弈亦有其規(guī)律，有很多理想博弈所沒(méi)有的特性，因?yàn)閰⒓蝇F(xiàn)實(shí)博弈的人是有共性的。掌握這種規(guī)律往往是在現(xiàn)實(shí)博弈中取得勝利的關(guān)鍵，學(xué)術(shù)界的博弈論研究忽視了這一層，故對(duì)現(xiàn)實(shí)博弈的指導(dǎo)作用受到限制，他們的研究成果自然也受到實(shí)戰(zhàn)中人們的忽視。不論是體育比賽還是經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)，人們都不太注意博弈論專家的意見(jiàn)，博弈論專家對(duì)這些現(xiàn)實(shí)中的博弈也提不出太多有價(jià)值的建議。3．2．理想博弈必然轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)博弈現(xiàn)實(shí)中不存在理想博弈，這一方面是由于人總是受制于自身的智能，會(huì)計(jì)算不周，會(huì)犯錯(cuò)誤，但即便是非常簡(jiǎn)單的競(jìng)局也存在轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)博弈的機(jī)制，所以，理想博弈轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)博弈是帶有必然性的。我們看一個(gè)猜硬幣博弈的例子。規(guī)則非常簡(jiǎn)單，兩個(gè)人猜硬幣的正反面賭輸贏，其中一人用手蓋住一枚硬幣，另一人猜是正面朝上還是反面朝上，猜對(duì)贏一元，猜錯(cuò)輸一元。3．2．1．一般博弈理論的分析結(jié)果在這個(gè)博弈中，要想贏對(duì)方就要設(shè)法猜出對(duì)方將要出什么而不被對(duì)方猜出自己將要出什么，所謂“制人而不制于人”。猜幣方如果預(yù)先知道蓋幣方將出什么，那么他就可以猜對(duì)，反之，如果蓋幣方預(yù)先猜出猜幣方將猜什么，他可以出相反的面贏對(duì)方，所以誰(shuí)能猜中對(duì)方誰(shuí)就可以贏。反過(guò)來(lái)，如果不想讓對(duì)方贏，就要想辦法不要讓對(duì)方猜中自己將出什么。所以在這個(gè)博弈中有攻守兩套思路，猜對(duì)方要出什么是攻，防止被對(duì)方猜出來(lái)是守。進(jìn)一步分析可知，在博弈反復(fù)多次進(jìn)行時(shí)，競(jìng)局方要想猜出對(duì)方將要出什么就要盡量捕捉到對(duì)手選擇的規(guī)律性，如果存在這種規(guī)律，就可以利用它猜出對(duì)方；從不讓對(duì)方猜中的角度考慮，則一定要避免自己的選擇帶有規(guī)律性，因?yàn)橐坏┳约旱倪x擇帶有某種規(guī)律被對(duì)方察覺(jué)，對(duì)手就可以根據(jù)這種規(guī)律性判斷出你的選擇，從而對(duì)癥下藥。從防守的角度看，本博弈是可以有簡(jiǎn)單的辦法讓對(duì)方猜不出自己的選擇的，就是隨機(jī)的選擇出正面和反面，同時(shí)正反兩面出現(xiàn)的概率應(yīng)該相同。如果出幣方雖然是隨機(jī)的選擇出正面和反面，但是總體上出正面多于出反面，則猜的一方還是有機(jī)可乘，只要猜的一方也以正面多于反面的概率出，則長(zhǎng)時(shí)間下來(lái)，一定是贏多輸少。反之，猜幣方也是一樣。從博弈理論看，競(jìng)局可分為三類：第一，存在某種策略使一方肯定贏；第二，存在某種策略使得某一方可以肯定不輸；第三，即不存在一方肯定勝的辦法，也不存在一方肯定不輸?shù)霓k法。本博弈屬于第二類，存在不輸?shù)姆椒?。由此也可以推論，本博弈中不存在任何保證能贏的方法，因?yàn)檫@與存在不輸?shù)姆椒ㄊ敲艿?。博弈的雙方如果有任何一方采取了這種策略，則其防守完全嚴(yán)密，對(duì)方將討不到任何便宜。不管對(duì)方采取什么辦法，多次重復(fù)博弈的結(jié)果只能是接近于平局。對(duì)于一個(gè)零和競(jìng)局，平局本來(lái)就是兩分的結(jié)果。但是，采取隨機(jī)策略的代價(jià)是在不輸?shù)耐瑫r(shí)也完全放棄了贏的機(jī)會(huì)，即使對(duì)方以非常明顯的規(guī)律出，結(jié)果仍然是平局，自己固然沒(méi)有留下任何漏洞給對(duì)方利用，但也失去了從對(duì)方的漏洞中得到好處的機(jī)會(huì)。所以，本博弈有個(gè)有趣的性質(zhì)，即博弈雙方都可以單方面的采取行動(dòng)把競(jìng)局結(jié)果固定在平局，對(duì)方再怎么努力也是惘然，這種性質(zhì)是博弈規(guī)則所決定的。本博弈存在一個(gè)平衡點(diǎn)，即當(dāng)雙方都以相等的概率隨機(jī)出正反面的時(shí)候，得到一個(gè)平局的結(jié)果。一般博弈理論認(rèn)為這就是本博弈的結(jié)果。3．2．2．理論上的平衡解在現(xiàn)實(shí)博弈中必然被破壞但是，仔細(xì)分析可知，博弈其實(shí)不可能穩(wěn)定在這種狀態(tài)。一種博弈狀態(tài)要成為穩(wěn)定態(tài)，要求當(dāng)任意的一方離開(kāi)這一穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)都會(huì)受損，使得他不愿意改變策略，但本博弈的這個(gè)平衡點(diǎn)不滿足這個(gè)條件。比如如果有一方單方面改變了原則，以某種規(guī)律出，由于對(duì)方仍然在隨機(jī)出，所以結(jié)果不會(huì)改變，也就是說(shuō)單方面的離開(kāi)這個(gè)平衡點(diǎn)并不會(huì)受到懲罰。理論上講，如果一方離開(kāi)了平衡策略，以一定規(guī)律或不相等的概率出幣，則另一方就會(huì)發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，而利用它獲勝。但實(shí)際上，對(duì)方覺(jué)察到一方的規(guī)律性是需要時(shí)間的，而且，即使在覺(jué)察到之后，他仍然不能利用這個(gè)規(guī)律。比如在前10次中已經(jīng)觀察到對(duì)方出幣的正反比例是7：3，但并不能保證下面他仍然會(huì)以同樣的比例繼續(xù)出下去，因?yàn)椴荒芘懦龑?duì)手其實(shí)是在以相同的概率隨機(jī)出正反面，7：3只是一段時(shí)間內(nèi)的統(tǒng)計(jì)偏差。同樣也不能排除對(duì)手是在故意露出破綻誘人上當(dāng)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律調(diào)整自己的出幣比例時(shí)，對(duì)方已經(jīng)反其道而行之了，自己剛好受克。所以問(wèn)題的關(guān)鍵不在于能否從以前的出幣中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而在于即使發(fā)現(xiàn)了規(guī)律也無(wú)法利用，因?yàn)闆](méi)有任何硬道理約束對(duì)方必須怎么做。所以在理論上對(duì)方的行為完全是不可預(yù)測(cè)的，就算已經(jīng)有1000次檢驗(yàn)證實(shí)對(duì)方確實(shí)有喜歡出正面的傾向，但仍然沒(méi)有理由說(shuō)對(duì)方會(huì)永遠(yuǎn)這樣出下去，不會(huì)從第1001次起調(diào)整策略。所以，誰(shuí)一旦離開(kāi)平衡點(diǎn)都會(huì)受到威脅，不管是先離開(kāi)的一方還是后離開(kāi)的一方，后離開(kāi)平衡點(diǎn)的一方并沒(méi)有任何優(yōu)勢(shì)。所以，如果一方不按等概率隨機(jī)出正反面，而另一方仍然堅(jiān)持這樣做，那么，結(jié)果仍然是平局，離開(kāi)平衡點(diǎn)的一方并沒(méi)有損失什么。如果一方離開(kāi)平衡點(diǎn)后另一方也離開(kāi)平衡點(diǎn)，那么，后離開(kāi)的一方也并沒(méi)有什么優(yōu)勢(shì)，博弈的結(jié)果雖然不再是平局，但誰(shuí)輸誰(shuí)贏還不一定，受損的不一定是先離開(kāi)平衡的一方。不管是哪種情況，離開(kāi)平衡點(diǎn)并不會(huì)給自己帶來(lái)什么損失，最多不過(guò)是有了輸?shù)目赡埽瑫r(shí)也有了贏的可能，二者相比，仍然是平的。所以并不存在使人堅(jiān)持這個(gè)策略的利益約束。相反，倒是存在使人不采用這個(gè)策略的理由。如果按隨機(jī)方式出幣，雖然對(duì)手不可能從自己的習(xí)慣中占到任何便宜，但自己也將不可能從對(duì)手的習(xí)慣中占到任何便宜，期望得益不會(huì)少于0但也不可能大于0，雖然不會(huì)輸?shù)瑫r(shí)也注定了不會(huì)贏。一個(gè)注定了不會(huì)贏的方法有誰(shuí)愿意采用呢？與其如此，不如干脆不參與好了。所以，如果大家一開(kāi)始就只想接受一個(gè)平局的結(jié)果，那么博弈根本不會(huì)發(fā)生，反之，如果博弈已經(jīng)發(fā)生了，那么，雙方肯定不會(huì)都僅僅滿足于一個(gè)平局的結(jié)果，所以雙方肯定不會(huì)都老老實(shí)實(shí)的按平衡策略操作。雙方都按等概率隨機(jī)出正反面的結(jié)果在現(xiàn)實(shí)博弈中是不會(huì)出現(xiàn)的，現(xiàn)實(shí)博弈如果發(fā)生了，那么雙方一定會(huì)想盡辦法去猜測(cè)對(duì)方將要出什么。3．2．3．離開(kāi)平衡解后的博弈形式于是博弈會(huì)演化為另一種態(tài)勢(shì)，博弈的雙方都不滿足于一個(gè)平局的結(jié)果，所以，都盡量去猜對(duì)手將要出什么，可以采取一種策略：先隨機(jī)出正反面，維持一個(gè)平局的局面，同時(shí)盡量從對(duì)方的出幣中尋找規(guī)律，當(dāng)捕捉到這種規(guī)律時(shí)就利用它。這有些象守在堡壘后面，觀察敵人動(dòng)態(tài)，敵人一旦出現(xiàn)破綻就伺機(jī)進(jìn)攻，所謂“以靜致動(dòng)”，“先求不可勝，以待敵之可勝”。但是如果雙方都采取這種保守策略，博弈將永遠(yuǎn)維持在平衡狀態(tài)，必需有一方首先走出堡壘，按某種規(guī)律出幣，誘使對(duì)方也走出堡壘，這時(shí)才能開(kāi)始一場(chǎng)真正的斗智。前面分析，其實(shí)先走出堡壘的一方只是打破了平衡，其實(shí)并沒(méi)有什么損失。這時(shí)的局面是一方攻一方守，攻的一方其實(shí)是表面上的防守方，因?yàn)槭撬谂Πl(fā)現(xiàn)對(duì)手出幣的規(guī)律性，而設(shè)規(guī)律的一方則在誘使對(duì)方走出堡壘來(lái)捕捉自己的規(guī)律，在捕捉自己規(guī)律的同時(shí)他的出幣就也帶有規(guī)律了。如果雙方都是理想的人，而且也知道對(duì)方也是理想人，則誘敵一方知道，自己一旦走出某種規(guī)律就立刻被進(jìn)攻方發(fā)現(xiàn)，進(jìn)攻方也知道自己一旦走出堡壘也會(huì)被對(duì)方發(fā)現(xiàn)。結(jié)果誘敵方的規(guī)律一旦走成就不再成立，因?yàn)槿绻^續(xù)下去則進(jìn)攻的一方就會(huì)利用這一規(guī)律；反之，攻的一方發(fā)現(xiàn)對(duì)方走出了規(guī)律也不能總是去利用，因?yàn)槿绻辛税l(fā)現(xiàn)規(guī)律立刻利用的規(guī)律，則對(duì)方也可利用你了。最終結(jié)果還是隨機(jī)出幣，雖然這時(shí)雙方在主觀上已經(jīng)不是把自己當(dāng)成抽簽機(jī)器了，但記錄其結(jié)果和隨機(jī)出幣應(yīng)該是沒(méi)有什么差別的，最多不是純隨機(jī)，而是幾種模式隨機(jī)切換，這種有結(jié)構(gòu)的隨機(jī)已經(jīng)足以形成平衡局面了。但是，如果博弈雙方不是理想人，比如是一個(gè)聰明人和一個(gè)弱智人，弱智人的出幣中可能存在規(guī)律或偏好，可以利用這一點(diǎn)贏他。即便他的出幣中開(kāi)始沒(méi)有規(guī)律，也可以故意按規(guī)律出幣誘他上當(dāng)，開(kāi)始由于他反應(yīng)比較慢，可需要多出幾次才能讓他發(fā)現(xiàn)，這一過(guò)程叫訓(xùn)練，若是對(duì)理想人，這么干已經(jīng)很危險(xiǎn)了。由于弱智人反應(yīng)遲鈍，所以一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可能習(xí)慣性的按這個(gè)規(guī)律去出，而意識(shí)不到自己已經(jīng)陷于危險(xiǎn)了，這時(shí)，聰明就可以贏他了。所以，現(xiàn)實(shí)博弈與理想博弈的區(qū)別在于現(xiàn)實(shí)博弈的出幣中有更多的規(guī)律性，不論是固有的偏好，或者在訓(xùn)練階段和利用階段，都會(huì)形成規(guī)律性的出幣，至于規(guī)律的簡(jiǎn)單程度和持續(xù)的時(shí)間則決定于競(jìng)局參與者中弱智一方的智力，他的智力越高，則規(guī)律越復(fù)雜，持續(xù)時(shí)間越短，極限情況就是競(jìng)局雙方都是理想人，競(jìng)局中的規(guī)律少到根本無(wú)法利用。但是，如果所謂的弱智人是個(gè)看似愚癡實(shí)則很聰明的人，就可以將計(jì)就計(jì)，等騙人者相信對(duì)方已經(jīng)被訓(xùn)練成功要利用他時(shí)，反過(guò)來(lái)利用騙人者的規(guī)律性，自以為聰明的人反倒成了傻子。這里的關(guān)鍵在于聰明人為了贏對(duì)方而自愿的增加自己出幣中的規(guī)律性，相當(dāng)于在自愿的降低自己的智力來(lái)遷就弱智人，所以，僅從出幣的規(guī)律性來(lái)看，他表現(xiàn)得象弱智人一樣愚蠢，因而可能被人愚弄。這就是聰明人和理想人之間的差別，理想人相信對(duì)方也是理想人，所以他的表現(xiàn)也是理想人，聰明人相信對(duì)方是弱智人，所以他自己的表現(xiàn)也是弱智的。這個(gè)局面已經(jīng)比較接近股市中的實(shí)際情況了，股市中的價(jià)格起伏就有這種特點(diǎn)，它不是純隨機(jī)的起伏，而是有一定規(guī)律，如周期的起伏或持續(xù)的趨勢(shì)。規(guī)律多到足以從中獲利，但又都不是絕對(duì)的，形成后不知什么時(shí)候會(huì)被破壞，所以，讓人有難以把捉的感覺(jué)。由于股市中的人并不是理想人，所以，股市中的規(guī)律不會(huì)少到無(wú)法利用，但也不會(huì)硬到可以穩(wěn)定使用。股市中的規(guī)律是一場(chǎng)愚弄與反愚弄的游戲中故意設(shè)置的規(guī)律，規(guī)律越明顯賺錢機(jī)會(huì)越多，規(guī)律性的多少和明顯程度決定于股市中愚蠢的一群人有多愚蠢，聰明人利用別人的行為規(guī)律賺錢，愚蠢人按規(guī)律行為被人利用。股市中人總是希望別人再笨一些，留給自己更多的機(jī)會(huì)，但要利用別人的錯(cuò)誤必然意味著自己同時(shí)也要犯錯(cuò)誤，利用別人錯(cuò)誤的人也許正是表現(xiàn)得更笨。一旦開(kāi)始利用對(duì)手的愚蠢，即利用對(duì)手的行為規(guī)律來(lái)贏對(duì)手，競(jìng)局就不再是理想博弈而是現(xiàn)實(shí)博弈了。3．3．理想博弈和現(xiàn)實(shí)博弈的計(jì)算思路在理想博弈中，競(jìng)局中的各方都是理想人，即能夠理智的以競(jìng)局的勝負(fù)原則作為唯一的計(jì)算依據(jù)并有能力進(jìn)行正確計(jì)算做出最佳決策的人。在現(xiàn)實(shí)博弈中，競(jìng)局參與者往往意識(shí)不到競(jìng)局是怎樣計(jì)算勝負(fù)的（如不懂事的小孩可能還搞不懂怎么算輸贏），或者不知道該以怎樣的思路計(jì)算（如弱智人不懂得自己出幣時(shí)應(yīng)該避免有偏好），或雖知道計(jì)算思路但因智力限制沒(méi)有能力計(jì)算，或過(guò)于復(fù)雜沒(méi)有能力計(jì)算（如棋類的計(jì)算量經(jīng)常是任何計(jì)算機(jī)都無(wú)法承受的），或不滿足于理想博弈的結(jié)果而不愿意采用理想博弈的辦法。總之，現(xiàn)實(shí)博弈中的人總不是理想人，現(xiàn)實(shí)博弈的規(guī)律也總是與理想博弈不同。博弈論所研究的都是理想博弈，其研究結(jié)果對(duì)現(xiàn)實(shí)博弈是可以有一定的啟發(fā)作用的，但由于忽略了競(jìng)局方的個(gè)性，其結(jié)論與現(xiàn)實(shí)博弈還有相當(dāng)距離。這就是博弈論為什么至今仍然只是限于學(xué)術(shù)研究，不被現(xiàn)實(shí)博弈中的廣大參與者所接受的原因。理想博弈中參與者是不會(huì)犯錯(cuò)誤的，而現(xiàn)實(shí)博弈中參與者會(huì)犯錯(cuò)誤，在現(xiàn)實(shí)中參與者的一個(gè)錯(cuò)誤就可完全改變競(jìng)局態(tài)勢(shì)。所以，很多博弈按理想博弈來(lái)看是勝負(fù)已分，根本沒(méi)有必要再玩，但在現(xiàn)實(shí)中這些競(jìng)局仍將繼續(xù)玩下去，而且勝負(fù)還不一定。理想博弈的參與者都是理想人，理想人是根據(jù)明確的利益原則行為的，其行為可以根據(jù)利益原則來(lái)預(yù)測(cè)。利益僅與博弈規(guī)則有關(guān)，所以理想博弈只需研究競(jìng)局的規(guī)律而無(wú)需研究具體的人。現(xiàn)實(shí)博弈的參與者都是現(xiàn)實(shí)人，現(xiàn)實(shí)人常常因?yàn)榉N種原因不能按照利益原則去行為，按理想博弈的研究此時(shí)就不知道該如何處理了，因?yàn)楦?jìng)局的演化將是不確定的。那么，現(xiàn)實(shí)博弈該按怎樣的思路來(lái)計(jì)算呢？在理想博弈中，決定自己的每一招要分兩步計(jì)算，第一步，根據(jù)利益最大原則確定對(duì)手對(duì)我這一招將采取什么對(duì)策，而形成彼我雙方的策略組合，在這種策略組合下我的得分是我這一招的得分；第二步，根據(jù)我每一招的得分選出得分最高的一個(gè)作為我的決定。現(xiàn)實(shí)博弈與此差異在第一步，在確定對(duì)手會(huì)選哪一招時(shí)，不假定對(duì)手按利益最大原則來(lái)計(jì)算，而是認(rèn)為對(duì)手會(huì)按某種規(guī)律來(lái)選擇對(duì)策，并按照這樣的選擇來(lái)確定最后的策略組合，據(jù)此計(jì)算自己每一招的得分。一般而言，心理規(guī)律是概率性的，在計(jì)算自己每招的得分時(shí)，要綜合考慮對(duì)手幾種可能對(duì)策下的綜合成績(jī)，即用對(duì)手出某一招的概率對(duì)相應(yīng)的策略組合得分進(jìn)行加權(quán)，來(lái)確定自己每一招的得分。正確確定對(duì)手將采取什么對(duì)策是現(xiàn)實(shí)博弈計(jì)算的關(guān)鍵，如果估計(jì)對(duì)了，那么一般總可以得到比理想博弈更高的得分；反之，如果估計(jì)錯(cuò)了，則成績(jī)會(huì)比按理想博弈出招差。要分析對(duì)手將出什么招就要研究對(duì)手的心理。人的心理活動(dòng)是有共性的，這種共性可以被研究和利用。按規(guī)律出招不符合利益最大原則，是在犯錯(cuò)誤，從這個(gè)角度講，現(xiàn)實(shí)博弈的思路是在研究對(duì)手犯錯(cuò)誤的規(guī)律性和怎樣利用對(duì)手的錯(cuò)誤。形象的說(shuō)，這和人類在對(duì)動(dòng)物界的競(jìng)局