不等式知識點(diǎn)與題型總結(jié)-資料下載頁
2025-06-24 19:24本頁面
【正文】 分析：無理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式，要注意平方的條件和根式有意義的條件，一般情況下，可轉(zhuǎn)化為或，而等價于：或．解：原不等式等價于下面兩個不等式組：① ②由①得，∴由②得∴ ，所以原不等式的解集為，即為．說明：本題也可以轉(zhuǎn)化為型的不等式求解，注意：，求實(shí)數(shù)之值．解：不等式的解集是是的兩個實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理知：．練習(xí)．已知不等式的解集為求不等式的解集．解：由題意 ， 即．代入不等式得： ．即，所求不等式的解集為．1).恒成立問題若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上如（1）設(shè)實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時，的取值范圍是______（答：）；（2）不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍_____（答：）；（3）若不等式對滿足的所有都成立，則的取值范圍_____（答：（,））；（4）若不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____（答：）；（5）若不等式對的所有實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.（答：）2). 能成立問題若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價于在區(qū)間上；若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,已知不等式在實(shí)數(shù)集上的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍____（答：）3). 恰成立問題若不等式在區(qū)間上恰成立, 則等價于不等式的解集為；若不等式在區(qū)間上恰成立, 則等價于不等式的解集為.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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