不等式知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié)-文庫吧
2025-06-09 19:24 本頁面
【正文】 是．(2)不等式兩邊同乘以，原不等式可化為．方程的解為．根據(jù)的圖象，可得原不等式的解集是．(3)方程有兩個(gè)相同的解．根據(jù)的圖象，可得原不等式的解集為．(4)因?yàn)?，所以方程無實(shí)數(shù)解，根據(jù)的圖象，可得原不等式的解集為．練習(xí)1. （1）解不等式；（若改為呢？）（2）解不等式；解:(1)原不等式 (該題后的答案:).(2)即.最值定理設(shè)、都為正數(shù)，則有⑴ 若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值．⑵ 若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值．即：“積定，和有最小值；和定，積有最大值”注意：一正、二定、三相等幾種常見解不等式的解法重難點(diǎn)歸納 解不等式對(duì)學(xué)生的運(yùn)算化簡(jiǎn)等價(jià)轉(zhuǎn)化能力有較高的要求，隨著高考命題原則向能力立意的進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，對(duì)解不等式的考查將會(huì)更是熱點(diǎn)，解不等式需要注意下面幾個(gè)問題 (1)熟練掌握一元一次不等式(組)、一元二次不等式(組)的解法 (2)掌握用零點(diǎn)分段法解高次不等式和分式不等式，特別要注意因式的處理方法 (3)掌握無理不等式的三種類型的等價(jià)形式，指數(shù)和對(duì)數(shù)不等式的幾種基本類型的解法 (4)掌握含絕對(duì)值不等式的幾種基本類型的解法 (5)在解不等式的過程中，要充分運(yùn)用自己的分析能力，把原不等式等價(jià)地轉(zhuǎn)化為易解的不等式 (6)對(duì)于含字母的不等式，要能按照正確的分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類討論 典型題例示范講解 例1：如果多項(xiàng)式可分解為個(gè)一次式的積，則一元高次不等式（或）可用“穿根法”求解，但要注意處理好有重根的情況．當(dāng)分式不等式化為時(shí)，要注意它的等價(jià)變形①②用“穿根法”解不等式時(shí)應(yīng)注意：①各一次項(xiàng)中的系數(shù)必為正；②對(duì)于偶次或奇次重根可轉(zhuǎn)化為不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下圖．不等式左右兩邊都是含有的代數(shù)式，必須先把它們移到一邊，使另一邊為0再解．例：解不等式：（1）；（2）．解：（1）原不等式可化為把方程的三個(gè)根順次標(biāo)上數(shù)軸．然后從右上開始畫線順次經(jīng)過三個(gè)根，其解集如下圖的陰影部分．∴原不等式解集為（2）原不等式等價(jià)于∴原不等式解集為解下列分式不等式：例：（1）； （2）（1）解：原不等式等價(jià)于用“穿根法”∴原不等式解集為。（2）解法一：原
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