不等式知識點(diǎn)與題型總結(jié)(參考版)
2025-06-27 19:24本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。(x1－x2)∵－1≤x1＜x2≤1，∴x1+(－x2)≠0，由已知＞0，又 x1－x2＜0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x)在［－1，1］上為增函數(shù) (2)解 ∵f(x)在［－1，1］上為增函數(shù)，∴ 解得 {x|－≤x＜－1，x∈R}(3)解 由(1)可知f(x)在［－1，1］上為增函數(shù)，且f(1)=1，故對x∈［－1，1］，恒有f(x)≤1，所以要f(x)≤t2－2at+1對所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，即要t2－2at+1≥1成立，故t2－2at≥0，記g(a)=t2－2at，對a∈［－1，1］，g(a)≥0，只需g(a)在［－1，1］上的最小值大于等于0，g(－1)≥0，g(1)≥0，解得，t≤－2或t=0或t≥2 ∴t的取值范圍是 {t|t≤－2或t=0或t≥2} 例5：解關(guān)于x的不等式＞1(a≠1) 解 原不等式可化為 ＞0，①當(dāng)a＞1時，原不等式與(x－)(x－2)＞0同解 由于∴原不等式的解為(－∞，)∪(2，+∞) ②當(dāng)a＜1時，原不等式與(x－)(x－2) ＜0同解 由于,若a＜0，,解集為(，2)；若a=0時，解集為；若0＜a＜1，,解集為(2，)綜上所述 當(dāng)a＞1時解集為(－∞，)∪(2，+∞)；當(dāng)0＜a＜1時，解集為(2，)；當(dāng)a=0時，解集為；當(dāng)a＜0時，解集為(，2） 例6 設(shè)，解關(guān)于的不等式．分析：進(jìn)行分類討論求解．解：當(dāng)時，因一定成立，故原不等式的解集為．當(dāng)時，原不等式化為；當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得．∴當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為．說明：解不等式時，由于，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因?yàn)楫?dāng)時，原不等式化為，此時不等式的解集為，所以解題時應(yīng)分與兩種情況來討論．的解是．
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