不等式知識點(diǎn)與題型總結(jié)-wenkub
2023-07-09 19:24:39 本頁面
【正文】 為把方程的三個根順次標(biāo)上數(shù)軸．然后從右上開始畫線順次經(jīng)過三個根，其解集如下圖的陰影部分．∴原不等式解集為（2）原不等式等價于∴原不等式解集為解下列分式不等式：例：（1）； （2）（1）解：原不等式等價于用“穿根法”∴原不等式解集為。.. . . ..不等式一、知識點(diǎn)：1. 實數(shù)的性質(zhì)：；；．2. 不等式的性質(zhì)：性 質(zhì)內(nèi) 容對稱性，．傳遞性且．加法性質(zhì)；且．乘法性質(zhì)；，且．乘方、開方性質(zhì)；．倒數(shù)性質(zhì)．3. 常用基本不等式：條 件結(jié) 論等號成立的條件，基本不等式： 常見變式： ； ：命題1：已知a，b都是正數(shù)，若ab是實值P，則當(dāng)a=b=時，和a＋b有最小值2.命題2：已知a，b都是正數(shù)，若a＋b是實值S，則當(dāng)a=b=時，積ab有最大值.注意：運(yùn)用重要不等式求值時，要注意三個條件：一“正”二“定”三“等”，即各項均為正數(shù)，和或積為定值，取最值時等號能成立，以上三個條件缺一不可.：設(shè)a0,x1x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1≤x2，則有△△0△=0△0圖象ax2+bx+c=0的解x=x1或x=x2x=x1=x2=b/2a無實數(shù)解ax2+bx+c0解集{x︱xx1或xx2}{x︱x≠x1 }Rax2+bx+c0解集{x︱x1xx2}ΦΦ結(jié)論：ax2+bx+c0；ax2+bx+c06. 絕對值不等式（1）｜x｜＜a（a＞0）的解集為：{x｜－a＜x＜a}；｜x｜＞a（a＞0）的解集為：{x｜x＞a或x＜－a}。（2）解法一：原不等式等價于 ∴原不等式解集為。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每
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