常用邏輯用語知識點總結及同步練習-資料下載頁
2025-06-24 19:21本頁面
【正文】 3 必要條件；充分條件；充分條件，4 恒成立，當時，成立；當時， 得；5 必要條件 左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1 解：（1） ；真，假； （2） 每一個素數(shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3） 存在一個正整數(shù)不是質數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4） 存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓 2 解： 而，即 3 證明：假設都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設不成立，原命題成立4 證明：恒成立 （數(shù)學選修21）第一章 常用邏輯用語參考答案 [綜合訓練B組]一、選擇題1 B “”為假，則為真，而（且）為假，得為假2 B 屬于無理數(shù)指數(shù)冪，結果是個實數(shù)；和都是無理數(shù)；3 C 若 , 則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等” 為假命題；若 即,則有實根，為真命題4 A ，“過得去”；但是“回不來”，即充分條件5 D 的否定為至少有一個不為6 D 當時，都滿足選項，但是不能得出 當時，都滿足選項，但是不能得出二、填空題1 ①，②，③ ，應該得出2 充要，充要，必要 3 若,則不都是銳角 條件和結論都否定4 必要 從到，過不去，回得來5 和都是假命題，則三、解答題1 解：（1）為假命題，反例： （2）為假命題，反例：不成立 （3）為真命題，因為無實數(shù)根 （4）為假命題，因為每個三角形都有唯一的外接圓 2 解：非為假命題，則為真命題；為假命題，則為假命題，即 ，得 3 解：令，方程有兩個大于的實數(shù)根即所以其充要條件為4 解：假設三個方程：都沒有實數(shù)根，則 ，即 ，得 提高練習C組1 C ①中有“且”；②中沒有；③中有“非”；④ 中有“或”2 A 因為原命題若，則 中至少有一個不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則 中至少有一個不小于的逆命題為，若 中至少有一個不小于，則，是假命題，反例為3 B 當時，所以“過不去”；但是在△中，即“回得來”4 B 一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導回來5 A “,或”不能推出“”，反之可以6 D 當時，從不能推出，所以假，顯然為真1 若△的兩個內角相等，則它是等腰三角形2 既不充分也不必要，必要 ①若，②不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3 ①，②，③ ①“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即② “”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出；③ 函數(shù)的最小值為令4 充要 5 1 解（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個實數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形， 則的某個內角不是銳角 （4）若，則中都不為；（5）若 2 解：是的必要非充分條件，即 3 證明：假設都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設不成立，原命題成立 4 解：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當為真命題時，則，得； 當為真命題時，則當和都是真命題時，得17
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